高中物理人教新课标版选修3-1：电场力的性质 补充练习（含解析）

考点练：电场力的性质
1．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
2．如图所示是电场中某区域的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是（ ）
A．A点的电场强度方向向左
B．A点的电场强度方向向右
C．负点电荷在A点受力向右
D．正点电荷受力沿电场线方向减小
3．如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则（　　）
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．将一带正电的试探电荷由b点移动到c点，静电力对该试探电荷做正功
D．a、b、c三点的电势为φa、φb、φc，则有φa－φc＝φb－φc
4．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两点电荷连线的中垂线，O 点是 MN 与两点电荷连线的交点，b、c 位于两点电荷的连线上，Ob=Oc。则（　　）
A．场强 Ea=EO
B．电势b=c
C．电势差 UbO=UOc
D．电势O>a
5．如图所示，P、Q放置两个电量相等的异种电荷，它们连线的中点是O，N、a、b是中垂线上的三点，且oa=2ob，N处放置一负的点电荷，则（　　）
A．a处的场强的大小大于b处的场强的大小
B．a处的电势小于b处的电势
C．电子在a处的电势能小于电子在b处的电势能
D．a、O间的电势差大于a、b间的电势差2倍
6．如图所示为等量异种点电荷的电场线，A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，下列叙述中正确的是（　　）
A．EAφB
C．EA>EB，φA>φB D．EA>EB，φA<φB
7．如图所示的电场中，有A、B两点，下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度
B．B点的电场强度大于A点的电场强度
C．正电荷在A点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反
D．负电荷在B点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同
8．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（? ? ? ? ）
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷在电场中一定受电场力作用
C．电荷所受的电场力一定与该处电场方向一致
D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
9．如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是

A．A点场强一定大于B点场强
B．在B点静止释放一个电子，将一定向A点运动
C．这点电荷一定带正电
D．正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向
10．如图所示，由绝缘材料制成的光滑圆环（圆心为O）半径为r，竖直固定放置，电荷量为+q的小球A固定在圆环的最高点，电荷量大小为q的小球B可在圆环上自由移动。若小球B静止时，两小球连线与竖直方向的夹角为，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是?（　　）
A．小球B可能带正电
B．O点电场强度大小为
C．O点电场强度大小为
D．将小球B移至圆环最低点，A、B小球组成的系统电势能变小
11．在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5eV，则以下结论错误的是（　　）
A．电子的电势能减少了5eV
B．电场强度的方向一定是由b到a
C．a、b两点间的电势差是－5V
D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势
12．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和﹣Q，x轴上的P点位于-Q的右侧。下列判断正确的是（　　）
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能不变
D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小
13．下列关于电场的叙述中正确的是
A．点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心，为半径的球面上，各点的场强都相等
B．正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大
C．取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零
D．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强的方向不一定相同
14．如图所示，平面直角坐标系中同时存在范围足够大、方向平行于坐标系平面的两个匀强电场I和II，其中电场I的场强大小为、方向沿轴。一个电子在某次运动中的轨迹如图中曲线所示，轨迹关于虚线对称，点坐标为。已知两点关于虚线对称，电子的重力不计，下列说法正确的是
A．电子位于三点处的电势能大小关系是
B．电场I和II的合场强方向与轴成30°角
C．电场II的场强大小可能为
D．电场II的场强大小可能为
15．在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示。若在A、B间不同位置放置一个电量为+q的带电滑块C（可视为质点），滑块的电势能随x变化关系如图乙所示，图中x =L点为图线的最低点。现让滑块从x=2L处由静止释放，下列有关说法正确的是（　　）
A．小球在处的速度最大
B．小球一定可以到达点处
C．x=0和x=2L处场强大小相等
D．固定在AB处的电荷的电量之比为QA：QB＝4：1
16．如图是某区域的电场线图，A、B是电场中的两个点，由图可知电场强度EA______EB（填“＞”或“＜”），将一个正点电荷先后放在A、B两点，它所受的电场力FA______FB（填“＞”或“＜”）。
17．电场中一电荷量q、质量m的带电粒子，仅在电场力作用下从A点沿直线运动到B点，其速度图像如图所示，图线斜率为k。则A、B连线上各点的场强_____（填“相等”或“不相等”），A点的场强_____。
18．（1）在等量异种电荷的连线中点有一带正电荷的粒子，将其沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为____________，电势能的变化趋势为_________。
（2）在等量同种正电荷的连线中点处有一带负电荷的粒子，将其沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到电场力的变化趋势为____________，电势能的变化趋势为__________。
19．在真空中两个带等量异种的点电荷，电量均为2×10-8C，相距20cm，则它们之间的相互作用力为___________N．在两者连线的中点处，电场强度大小为__________N/C．
20．虚线间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为、电荷量为，从点由静止开始经电压为的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线的某点（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知间距为，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率；
（2）水平匀强电场的场强大小；
（3）两点间的电势差。
21．如图所示，匀强电场的场强方向水平向右．一根绝缘丝线一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为q的小球．小球静止在电场中，丝线与竖直方向成37°．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小球带电的种类；
（2）小球受到的电场力大小F；
（3）电场强度的大小E．
22．电场中某区域的电场线如图所示， A、B是电场中的两点。一个电荷量q=＋4.0×10－8 C的点电荷在A点所受电场力FA=2.0×10－4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=8.0×10－7J 。求：
(1)A点电场强度的大小EA．；
(2)A、B两点间的电势差U。
23．如图所示，匀强电场的场强方向与竖直方向成角，一带电荷量为、质量为的小球用细线系在竖直墙上，恰好静止在水平位置。求小球所带电荷的电性及场强的大小。
参考答案
1．C
【解析】
A．从电场线的分布情况可知，b处的电场线比c处的密，所以c点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；
B．正电荷所受电场力沿电场线切线方向，若将一试探电荷+q由a点释放，电荷将离开原电场线，不可能沿电场线运动到b点，故B错误；
C．电场线的分布可知，b点的电场线比d点的电场线密，即b点的电场强度大于d点的电场强度，故C正确；
D．电场线的分布可知，a点与b点位于同一条曲线上，切线的方向不同，所以a点和b点的电场强度的方向不相同，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
AB．由图看出，电场线的方向向右，所以A点的电场强度方向向右．故A错误，B正确；
C．A点的电场强度方向向右，负电荷受到的电场力的方向与场强的方向相反，是向左，故C错误；
D．由电场线的分布可知，此电场为匀强电场，则正点电荷受力沿电场线方向不变，选项D错误。
故选B。
3．D
【解析】
AB．点和点距点电荷等距离，点距的距离大于、距的距离，由点电荷场强公式知，、两点的场强大小相等，大于点场强，AB错误；
C．、两点在一个等势面上，其电势小于点电势，试探正电荷由低电势点移动到高电势点，静电力对试探正电荷做负功，C错误；
D．电势是标量，、两点等电势，所以，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
A．由点电荷的场强可知每个电荷在O点的场强都要大于在a点的场强；且两个点电荷在O点的场强方向相同，在a点的方向不同，根据场强叠加原理，可得
选项A错误；
B．在两点电荷连线上，电场线方向由正电荷指向负电荷，沿着电场线电势降低，所以
选项B错误；
C．电场强度大小关于MN对称，另外，在bc方向上电场强度方向向右，所以电势沿着bc降落，且与O点距离相同处，电势差相等，所以有
选项C正确；
D．在两点电荷连线的中垂线MN上，电场强度方向都是水平向右，电场线方向也都是水平的，根据等势线处处与电场线垂直，所以MN为一条等势线，则
选项D错误。
故选C。
5．C
【解析】
A．等量异种电荷，电场强度由O向a逐渐减小，则a处的场强的大小小于b处的场强的大小，A错误；
B．P、Q两个电量相等的异种电荷，在它们中垂线上的电势相等；N处放置一负的点电荷，则a处的电势大于b处的电势，B错误；
C．因为
电子在a处的电势能小于电子在b处的电势能，C正确；
D．电场强度由O向a逐渐减小，根据公式
可得a、O间的电势差小于a、b间的电势差2倍，D错误。
故选C。
6．B
【解析】
由电场线的分布情况可知，B处电场线比A处电场线密，则B点的场强大于A点的场强，即
EB＞EA
根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知，A点的电势高于B点的电势，即
φA>φB
故B正确，ACD错误。
7．A
【解析】
AB．电场线的疏密表示电场强度的弱强，所以电场强度，A正确，B错误；
C．电场线的方向为正电荷受到的电场力的方向，所以正电荷在A点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，C错误；
D．负电荷在B点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，D错误。
故选A。
8．B
【解析】
A．当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力。故A错误。
B．电荷在电场中一定受到电场力作用。故B正确。
C．正电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，负电荷所受电场力一定与该处电场方向相反。故C错误。
D．电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直。故D错误。
9．B
【解析】
电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，所以A错误；由图可以知道的电场的方向向右，所以当由静止释放一个电子时，电子的受力的方向向左，所以电子将一定向A点运动，所以B正确；根据电场线始于正电荷终止于无限远或负电荷，或电场线始于无限远终止于负电荷，此题无法确定电性，所以C错误；正电荷受到的电场力的方向一定是沿着电场线的切线方向的，但是如果电荷有初速度的话，其运动方向可以向任何的一个方向，所以D错误。故选B。
【点睛】
此题关键是知道电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．
10．C
【解析】
A．若小球B带正电，小球B受到自身重力竖直向下，小球A对小球B的库仑力沿AB方向，圆环对小球B的支持力沿BO方向三个力作用，小球B受力不平衡，小球B不能带正电，A错误；
BC．由点电荷场强公式和电场的叠加原理，可得O点电场强度大小为
B错误，C正确；
D．将小球B移至圆环最低点，小球B克服小球A的库仑力做负功，A、B小球组成的系统电势能变大，D错误。
故选C。
11．B
【解析】
A．将以电子由a点移到b点，电场力做功5eV，因此电子的电势能减少了5eV，故A正确，不符合题意；
B．由于不知道电子运动的轨迹是否与电场线重合，因此电场强度的方向不一定是由b到a，故B错误，符合题意；
C．根据
可知
因此a、b两点间的电势差是－5V，故C正确，不符合题意；
D．由于电势是相对的，因此电势的高低与零电势的选取有关，因此在零电势点未确定时，不能确定a、b两点的电势，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．A
【解析】
AB．根据等量异种电荷周围的电场分布情况如图所示
由对称知识可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，在+Q的左边，故A正确，B错误；
CD．若将一试探电荷+q从P点移至O点，一般规定无穷远电势为零，过O点的中垂线电势也为零，由电势能公式
可判断试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，故CD错误。
故选A。
【点睛】
等量同种、等量异种电荷周围的电场分布情况是考察的重点，要结合电场强度、电势、电势能等概念充分理解等量同种、等量异种电荷周围的电场特点。
13．D
【解析】
本题考查了对电场强度的理解，它是通过比值定义的，比值与其电场力及电量均没有关系．例如：质量与体积的比值定义为密度．当质量变大时，体积变大，而比值却不变．电场线虽不实际存在，但却能形象描绘电场的强度与方向．
A、 点电荷为圆心，r为半径的球面上，根据公式可得各点的电场强度大小相同，但方向不同，故A错误；
B、正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度强，除与各自电荷量外，还与电荷的距离有关．故B错误；
C、在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为，取走q后，没有了电场力，但该点的电场强度仍不变，故C错误；
D、物理学中规定电场中某点的电场强度方向与放在该点的正电荷受到电场力方向相同，跟放在该点的负电荷受到的电场力方向相反，D正确
思路拓展：电场强度是描述电场强弱的物理量，它是由电荷所受电场力与其电量的比值来定义．比值与电场力及电量均无关．而电场线越密的地方，电场强度越强．
14．AD
【解析】
由电子的运动轨迹可知，电子所受的电场力沿CO方向，则电场的方向沿OC方向，则AB两点电势相等且高于C点的电势，则电子位于三点处的电势能大小关系是，选项A正确；由C点的坐标可知，合场强的方向与x轴夹角为30°，选项B错误；由平行四边形法则可知，场强II的最小值为 ，可知选项C错误，D正确。
15．AD
【解析】
A．滑块C受重力、支持力和电场力，其重力和支持力在竖直方向相抵消，滑块C受的合外力为电场力，再由电荷在电场中电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，由图可知在处电势能最小，则滑块在处的动能最大，A正确；
B．由图可知，处的电势能大于x=2L处的电势能，又因滑块由静止释放，滑块不能到达处，B错误；
C．电荷在处电势能最小，即正电荷QA、QB在处的电场强度等大反向，即的电场强度为零，有
解得
所以x=0和x=2L处场强大小分别为
,
C错误，D正确；
故选AD．
16．＜ ＜
【解析】
[1][2]由图知B点的电场线比A点密，所以B点的电场强度大于A点的电场强度，故
EA＜EB
由电场力公式
F=qE
知
FA＜FB
17．相等
【解析】
[1][2]由图像可知，粒子做匀加速直线运动，在图像中，斜率代表加速度，因此
则合外力恒定，该电场为匀强电场，A、B连线上各点的场强相等。
根据牛顿第二定律有
则电场强度
18．从中间向两侧不断减小 电势能不变且为零 从中间向两侧先增大后减小 电势能不断增大
【解析】
（1）[1][2]根据等量异种电荷的电场特点可知，在连线的中垂线上，两电荷连线中点的电场强度最大，两侧的电场强度不断减小，所以将一带正电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为：从中间向两侧不断减小；且中垂线是一条等势线且电势为零，所以将一带正电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，电势能不变且为零。
（2）[3][4]根据等量同种正电荷的电场特点可知，在连线的中垂线上，两电荷连线中点的电场强度为零，两侧的电场强度先增大后减小，所以将一带负电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为：从中间向两侧先增大后减小；且中垂线上的电势由中间向两侧不断降低，所以将一带负电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，带负电的粒子的电势能不断增大。
19．9×10-5 3.6 ×104
【解析】
[1]根据库仑定律
[2]两点电荷在中点处产生的场强大小为
方向相同，则在两者连线的中点处，电场强度大小为
E合=2E=3.6×104N/C
20．（1） （2） （3）
【解析】
（1）由动能定理得
代入数据得。
（2）粒子沿初速度方向做匀速运动，
粒子沿电场方向做匀加速运动，
由题意得:
由牛顿第二定律得:
联立以上各式并代入数据得:。
（3）由动能定理得
联立以上各式并代入数据得。
21．（1）小球带正电 （2）mg （3）
【解析】
试题分析：根据小球所受的电场力方向和电场线方向的关系即可判断带电种类；对小球受力分析，再根据平衡条件即可求出电场力的大小；再根据电场强度的定义，即可求出电场强度的大小．
（1）由题意可知，小球的受力方向与电场线方向一致，所以小球带正电．
（2）小球在电场中静止时，受力分析如图所示：
根据平衡条件得：F＝mgtan37°＝mg
（3）根据电场强度的定义：
解得电场强度：E＝
点睛：本题主要考查了小球在电场力作用下的平衡问题，先对小球受力分析，再根据平衡条件即可求解．
22．(1) ； (2)20V.
【解析】
(1)A点电场强度
(2)A、B两点间的电势差
23．带负电
【解析】
对小球受力分析，由平衡条件可得小球所带电荷的电性及场强的大小。
【详解】
对小球受力分析如图，则小球带负电。
据平衡条件可得：
解得：