高中物理人教新课标版选修3-1：电场力的性质 强化训练（含解析）

考点集训：电场力的性质
1．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，该点的电场强度为E.下图中能正确表示q、E、F三者关系的是（ ）
A．B．C．D．
2．电荷在电场、磁场中受到电力、磁力，以下情景中，所画受力方向正确的是（　　）
A．同向电流
B．负电何在电场中
C．负电荷在磁场中
D．电流在磁场中
3．关于场和场线说法正确的是（　　）
A．场线是真实存在的，因为场线可以通过实验模拟出来
B．场是不存在的，因为场看不见摸不着
C．场和场线是同一个事物，场线就是场，场就是场线
D．场是客观存在的，场线是人为假想的
4．如图所示是点电荷Q的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则

A．Q带负电荷
B．A点电势比B点电势高
C．A、B两点电场强度相等
D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能
5．如图所示，实线表示某电场中的电场线，A、B为电场中两点，关于A、B两点的电场强度EA、EB的关系，下列判断中正确的是
A．EA＜EB B．EA＞EB
C．EA＝EB D．无法判断
6．下列说法中正确的是（　　）
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，电磁波的传播需要传播介质
B．法拉第首先提出了“场”的概念，“场”是物质的存在形式之一
C．根据玻尔理论，氢原子从高能级向低能级跃迁会产生频率连续的光谱
D．（铋核）的β衰变方程为
7．在平行于纸面内的匀强电场中，有一电荷量为q的带正电粒子，仅在电场力作用下，粒子从电场中A点运动到B点，速度大小由变为，粒子的初、末速度与AB连线的夹角均为30°，如图所示，已知A、B两点间的距离为d，则该匀强电场的电场强度为（　　）
A．，方向竖直向上 B．，方向斜向左下方
C．，方向竖直向上 D．，方向斜向左下方
8．如图所示，绝缘水平面上一绝缘轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端栓接一带负电小物块，整个装置处在水平向右的匀强电场中。现保持匀强电场的场强大小不变，仅将其方向改为指向左偏下方向，物块始终保持静止，桌面摩擦不可忽略，则下列说法正确的是 （ ）
A．弹簧一定处于拉伸状态
B．相比于电场变化前，变化后的摩擦力的大小一定减小
C．变化后的摩擦力不可能为零
D．相比于电场变化前，变化后弹簧的弹力和摩擦力的合力大小一定变小
9．如图甲所示，点电荷A、B相距l，电荷量均为+Q，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为+q的点电荷放置在AB连线的中垂线上距O点为x的C点处，此时+q所受的静电力大小为F1。如图乙所示，若A的电荷量变为?Q，其他条件均不变，此时+q所受的静电力大小为F2。下列说法正确的是（　　）
A．若l = x，则F1 = F2
B．若l = 2x，则F1 > F2
C．图甲中，若将+q从C点移到O点，则电势能增大
D．图乙中，若将+q从C点移到O点，则电势能减小
10．下列各图中，正确描绘一个负电荷电场线的是
A． B．
C． D．
11．关于电场线的性质，以下说法正确的有( )
A．电场线是正电荷在电场中的运动轨迹
B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小
C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向
D．空间中两条电场线不能相交
12．关于电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是
A．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
B．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
C．正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向
D．正电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向就是磁感应强度的方向
13．两个等量同种正点电荷位于x轴上，相对于坐标原点O对称分布，以无穷远处为电势零点，以x轴正方向为电场强度E的正方向。下列描述x轴上各点电势或电场强度E随坐标x分布的图像可能正确的是（　　）
A．B．
C．D．
14．在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形的中心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于顶点c的对称点，则下列说法中正确的是（　　）
A．D点的电场强度为零
B．E、F两点的电场强度等大反向、电势相等
C．E、G、H三点的电场强度和电势均相同
D．若释放c处的电荷，电荷在电场力作用下将做加速运动（不计空气阻力）
15．如图所示，一个正点电荷Q在空间产生电场，O点在电荷Q正上方。现有一个检验电荷－q沿x轴从－x1处经O点移动到x1处。下列说法正确的是（　　）
A．电场中－x1和x1处场强相同
B．电场中－x1和x1处电势相等
C．检验电荷在O处受到的电场力大
D．检验电荷具有的电势能先增加后减小
16．如图，带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力恒量为k)
17．如图所示是一均匀实心半球形导体，球心为A，顶点为B，CD为底面直径．若按甲图的方式将其接在两个电极之间，接在电压为U的恒定电路中，其电功率为P1，若按乙图的方式接在两个电极之间，接在电压为U的恒定电路中，其电功率为P2，电极的电阻不计，则P1：P2=______.
18．静止的带电粒子A、B在电场中的受力方向如图所示，则A带__电，B带___电。（填“正”、“负”）
19．如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板MN，现将一个带电量为+Q的点电荷放置于板右侧的A点，并使金属板接地．已知A点离金属板MN的距离为d， C点在A点和板MN之间，AC⊥MN，且AC长恰为．金属平板与电量为+Q的点电荷之间的空间电场分布可类比______________（选填“等量同种电荷”、“等量异种电荷”）之间的电场分布；在C点处的电场强度EC=______________．
20．如图用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30°。求：
（1）小球受到的电场力大小；
（2）匀强电场的电场强度大小。

21．电荷周围存在电场，电场虽然看不见，但是它却是客观存在的，可以通过实验对它进行观察和研究。如图所示，是一个均匀带电球，把一个系在丝线上的带电量为、质量为的试探小球先后依次挂在图中三个不同位置，调整丝线长度，使小球静止时的三个位置与带电球的球心处于同一水平线上，三处的丝线与竖直方向的夹角分别为，且。已知重力加速度为。
(1)对带电小球静止于位置时的受力进行分析，画出受力示意图，并求小球所受电场力的大小；
(2)根据电场强度的定义，推导带电球产生的电场在位置处的场强大小的表达式，并据此比较三个位置的电场强度的大小关系。
22．如图，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2= -1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上．
（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为零?
（2）x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的?
23．场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱等特点。将电流元IL垂直于磁场方向放入磁场中某处时，电流元所受到的磁场力F与电流元之比叫做该点的磁感应强度，即：
(1)请根据磁感应强度的定义特点写出电场强度的定义，并说明各物理量的含义；
(2)请根据磁感应强度的定义特点写出重力场强度的定义，并说明各物理量的含义。
参考答案
1．D
【解析】
A、B项：因为电场中的电场强度与放入电场中电荷的电量无关，由场源电荷决定。所以电场强度不随q、F的变化而变化，故A、B错误；
C、D项：由知，某点的电场强度一定，F与q成正比。故C错误，D正确。
故选：D。
2．C
【解析】
A．根据安培定则和左手定则可知，同向电流相互吸引，故A错误；
B．负电何在电场中受到的电场力与电场强度方向相反，故B错误；
C．根据左手定则可知，负电荷在磁场中如图所示，故C正确；
D．根据左手定则可知，电流在磁场中竖直向下，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
ABD．尽管场看不见摸不着，场是客观存在的；场线是人为假想的，但场线可以通过实验模拟出来，故D正确，AB错误；
C．场和场线不是同一个事物，场是客观存在的物质，而场线是为了形象描述场，而假想的线，故C错误。
故选D。
4．A
【解析】
由电场线的分布可知，Q带负电荷，选项A正确；顺着电场线电势降低，可知A点电势比B点电势低；正电荷在A点电势能小于在B点电势能，选项BD错误；电场线的疏密反映场强的大小，可知A点电场强度大于B点的电场强度，选项C错误．
5．A
【解析】
电场线的疏密反映场强的大小，可知A点电场强度小于B点的电场强度，即EA＜EB，故选A．
6．B
【解析】
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，电磁波的传播不需要传播介质，在真空中也可以传播，选项A错误；
B．法拉第首先提出了“场”的概念，“场”是物质的存在形式之一，选项B正确；
C．根据玻尔理论，氢原子从高能级向低能级跃迁会产生特定频率的不连续光谱，选项C错误；
D．（铋核）的β衰变方程为
选项D错误。
故选B。
7．D
【解析】
以向右为x轴正方向，向下为y轴正方向建立直角坐标系，x轴方向的速度由减为 ，故向左，y轴方向的速度由0增加到 ，故向下，故电场强度方向斜向左下方。利用以及牛顿第二定律，有

电场强度

解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
8．D
【解析】
A．如果电场力和弹力都远小于最大静摩擦力，那么无论怎么样改变电场，物块都是静止，弹簧可以处于压缩也可以处于伸长状态，故 A错误；
B．不知道弹簧处于拉伸还是压缩状态，不知道电场力和弹力的大小和方向，故无法判断摩擦力方向及大小变化，故B；
C．如果变化后电场力的水平分力与弹簧的弹力等大反向，摩擦力为零，故C错误；
D．由题根据三个力的平衡可知，弹簧的弹力和摩擦力的合力与水平方向电场力等大反向，水平方向电场力变小，弹簧的弹力和摩擦力的合力必定变小，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
A．在C点，A、B两电荷对+q产生的电场力大小相同，如图所示
根据库仑定律有
方向分别为由A指向C和由B指向C，故C处的电场力大小为
方向由O指向C。
根据几何关系有
则有
若A的电荷量变为?Q，其他条件都不变，如图所示
则C处+q受到的电场力为
方向由B指向A。
根据几何关系有
则有
若，则，，故，故A错误；
B．若l = 2x，则，，故，故B错误；
C．图甲中，将+q从C点移到O点，电场力做负功，则电势能增大，故C正确；
D．图乙中，O、C两点是等势点，电势都为零，故将+q从C点移到O点，则电势能不变，故D错误。
故选C。
10．A
【解析】
负电荷电场线方向指向负电荷，且电荷周围电场线均匀分布，故A正确。
11．BD
【解析】
A．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，只有当电场线是直线，且正电荷的初速度为零或初速度方向与电场线方向共线时电荷的运动轨迹才与电场线重合，故A错误；
B．电场线的疏密能反映场强的相对大小，电场线越密，场强越大，所以电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小，故B正确；
C．电场线的箭头方向表示电场方向，是该点场强方向；而电场线的疏密表示场强的强弱，故C错误；
D．两条电场线不能相交，若相交则该点有两个电场的方向，这显然是不可能的，故D正确；
故选BD。
12．AC
【解析】
A．洛伦兹力与速度方向垂直，则对运动电荷一定不做功，选项A正确；
B．带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用，选项B错误；
C．正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向，选项C正确；
D．正电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向与磁感应强度的方向垂直，选项D错误；
故选AC。
13．BD
【解析】
AB．以无穷远处为电势零点，等量同种正点电荷的中垂线上从连线中点向上电势降低，即连线中点处电势不为零，且越靠近正点荷电荷越高，故A错误，B正确；
CD．两个等量正点电荷，根据场强的叠加，知两正电荷的中点场强为零，周围的电场线是排斥状的，靠近电荷处场强比较强，并且中垂线左右的电场线方向是相反的，故C错误，D正确。
故选BD。
14．AD
【解析】
A．D点到a、b、c三点的距离相等，故三个电荷在D点的场强大小相同，且夹角互为120°，故D点的场强为0，故A正确；
B．由于a、b在E点的场强大小相等方向相反，故E点的场强仅由电荷c决定，故场强方向向左，而电荷c在DF位置的场强大小相同方向相反，但电荷a、b在F点的场强矢量和不为0，故EF两点的电场强度大小不同，方向相反，故B错误；
C．E、G、H三点分别为ab、ac、bc的中点，故E的场强仅由电荷c决定，同理G点的场强仅由电荷b决定，H点的场强仅由电荷a决定，故三点的场强大小相同，但方向不同，故C错误；
D．若释放电荷c，则a、b在C点的合场强水平向右，故a、b始终对c有斥力作用，故c电荷将一直做加速运动，故D正确。
故选AD。
15．BC
【解析】
A．根据点电荷电场公式可得电场中和处电场强度大小相等，当两处的方向不同，故A错误；
B．根据点电荷电势公式可得电场中和处电势相等，故B正确；
C．根据点电荷电场公式可知，离点电荷越近电场强度越大，所以在O处受到的电场最大，根据可知检验电荷在O处受到的电场力大，故C正确；
D．根据越靠近正点电荷电势越高可知，沿x轴从－x1处经O点移动到x1处的电势先升高后减小，根据可知检验电荷具有的电势能先减小后增加，故D错误；
故选BC。
16．，水平向左(或垂直薄板向左)
【解析】试题分析：q在a点形成的电场强度的大小为，方向向左；因a点场强为零，故薄板在a点的场强方向向右，大小也为，由对称性可知，薄板在b点的场强也为，方向向左；
考点：考查了电场强度
17．4:1
【解析】
[1]
由图可知，当连接方式发生变化时，要看清两种连接的异同点，可以拆分后找到规律，此题中的半球形导体可以等分成两块四分之一的球形材料，将甲图作分割，如图所示，设甲图连接方式，电阻为R，不难看出乙图中连接的电阻是甲图连接的4倍，由
则
18．负 正
【解析】
[1]由图可知，A处的电场力与切线方向相反，则A处粒子带负电；
[2]B处的电场力与切线方向相同，则B处粒子带正电。
19．等量异种电荷
【解析】
（1）根据静电感应规律可得，金属板上会感应出于点电荷相等的电量，但是带电性质相异，所以他们之间相当于等量异种电荷的电场分布，
（2）们可以把金属棒上感应出的电荷理解为在A点与板对应的另一点B点存在一个电荷-Q．这样就可以理解成两个点电荷在该点产生的电场，该空间的电场相当于等量异种电荷电场的一半，所以产生的电场为
20．（1）；（2）N/C
【解析】
（1）根据受力分析得
解得
（2）根据电场力公式
解得N/C
21．(1) ；；(2)
【解析】
(1)受竖直向下重力，水平向右的电场力，斜向上的拉力，受力示意图如图所示
根据共点力平衡条件可得：
(2)由电场的定义
，，
由于
可得
22．（1）x=12cm；（2）（0,6）之间和x＞12cm的地方的电场强度的方向是沿x方向
【解析】
试题分析：设坐标为x处场强为0，x＞6m
解得x=12cm或4cm（舍去）
（2）在x坐标轴上（0,6）之间和x＞12cm的地方的电场强度的方向是沿x方向
23．见解析所示
【解析】
(1)将试探电荷放入电场中某处时，试探电荷所受到的静电力与它的电荷量之比叫做电场强度，即。其中，E表示电场强度，q表示试探电荷的电荷量，F表示试探电荷所受到的静电力。
(2)将一物体放入重力场中某处时，物体所受到的重力与它的质量之比叫做重力场强度，即。其中，g表示重力场强度，m表示物体的质量，G表示物体所受到的重力。