高中物理人教新课标版选修3-1：电荷间的相互作用 补充练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教新课标版选修3-1：电荷间的相互作用 补充练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 397.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-23 09:31:27 | ||
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文档简介
考点练：电荷间的相互作用
1．下列关于元电荷的说法正确的是（ ）
A．元电荷是除正、负电荷外的第三种电荷
B．元电荷就是质子
C．元电荷就是电子
D．自然界所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍
2．两个完全相同的金属球A、B，所带电荷量分别为+3q和－q，将两球接触再分开，则B球所带电荷量为（ ）
A．-q B．q C．2q D．4q
3．一带电的金属球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该金属球不带电了，这表明（ ）
A．金属球上原来的电荷消失了
B．此过程中电荷不守恒
C．潮湿的空气将电荷导走了
D．金属球上产生了异性的电荷
4．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ）
A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力增大
C．地面对小球B的弹力一定不变 D．两个小球之间的距离减小
5．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子要吸收一定频率的光子
B．原子核外电子受力变小
C．原子核外电子的电势能减少
D．核外电子做圆周运动周期变大
6．在物理学的发展史上，许多科学家付出了努力。下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿经过了大量的数据推演和模型创设，提出了行星的三大运动定律
B．库仑通过实验测定了静电力常数k的具体数值
C．法拉第通过大量电和磁关系的实验研究，终于发现了电流周围存在磁场
D．赫兹通过实验首先捕捉到电磁波
7．水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷.O点到A、B、C、D的距离均为L.现将一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，如图所示，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为（已知静电力常量为k，重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
8．在物理学的发展过程中，有一些科学家由于突出的贡献而被定义为物理量的单位以示纪念．下面对高中学习的物理单位及其相对应的科学家做出的贡献叙述正确的是（ ）
A．力的单位是牛顿，牛顿通过实验测定出万有引力常量
B．电量的单位是库伦，库伦通过实验测定出元电荷
C．磁感应强度的单位是特斯拉，特斯拉发现了电流的磁效应
D．电流强度的单位是安培，安培提出了分子电流假说
9．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷多年观测的行星数据进行了研究，并由此得出了万有引力定律
C．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究的方法，比如他在利用斜面对自由落体运动进行研究时，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是“冲淡”重力的作用，使时间的测量更容易
D．库仑通过库仑扭秤装置总结得出的库仑定律是电磁学的基本规律之一，使电磁学的研究从定性进入定量阶段，考虑到万有引力“超距作用”相似的规律性，库仑进一步提出了“电场”的概念
10．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处有一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置为与竖直方向的夹角为θ处，小球处于静止状态，若已知θ=30°，则（ ）
A．A处的带电小球带负电
B．A处于B处库仑力大小之比为2：3
C．支架处于B处，左边绳子张力为
D．支架处于B处，右边绳子张力为
11．真空中有两个静止的点电荷q1、q2 ，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的2倍，则两电荷间的静电力将变为原来的 （ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
12．下列有关说法正确的是（ ）
A．库仑总结出库仑定律并首先准确测出了静电力常量
B．牛顿总结出万有引力定律并首先测出了万有引力常量
C．法拉第发现了电磁感应现象并总结出法拉第电磁感应定律
D．伽利略根据理想斜面实验指出物体的运动不需要力来维持
13．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量不变，距离减少为原来的倍，它们之间的相互作用力变为（ ）
A． B．F C．4F D．16F
14．电子是原子的组成部分，一个电子带有（ ）
A．的正电荷 B．的负电荷
C．的正电荷 D．的负电荷
15．如图所示，质量为M的半球形物体A放在粗糙水平地面上，一端固定在最高点处的水平细线另一端拉住一质量为m的光滑球B．A、B两球的球心连线与竖直方向成30°角，B球均匀带正电，电荷量为q，处在电场强度为E，与水平面成60°斜向下的匀强电场中，整体静止，则下列说法正确的是( )
A．A对地面的压力等于
B．地面对A的摩擦力方向向左，大小为
C．细线对小球的拉力大小为
D．B对A的压力大小为
16．真空中两个静止的点电荷, 如果它们的电荷量不变, 两电荷之间的距离越大,则它们之间的库仑力越________;如果它们的距离不变,两电荷的电荷量的乘积越大,,则它们之间的库仑力越._______．
17．元电荷e＝________________；静电力常量k＝_______________。
18．真空中两个点电荷电量分别为q1、q2，两点电荷间的距离为r，相互作用的库仑力为F?
(1)若甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的_________倍；
(2)保持两电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的_________倍?
19．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则∶推力F 将___；两小球间距离将______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
20．如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r。试探电荷带电量大小为q，电性为负，求：
(1)试探电荷在两点电荷连线的中点O处时，受到的电场力F1；
(2)试探电荷在两电荷连线的中垂线上，且距A、B两点都为r的O′点时，受到的电场力F2。
21．如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.1m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10-4kg，带电小球可视为点电荷，（g=10m/s2，k=9.0×109N?m2/C，，）。
求：
(1)A球所受的静电力；
(2)B球所带的电荷量（用根号形式表示）。
22．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q=＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r=0.30m，M点放一个试探电荷q=－1.0×10－10C，（k=9.0×109N?m2/C2）求：
(1)q在M点受到的电场力大小和方向；
(2)M点的电场场强大小和方向；
(3)只移走q后M点的电场场强大小；
(4)带负电的q在点电荷＋Q产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？
参考答案
1．D
【解析】
ABC．元电荷是基本的电量单位，即不是质子，也不是电子，也不是除正、负电荷外的第三种电荷，ABC错误。
D．自然界所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
根据电荷守恒定律可知，两球接触后再分开，电量先中和后均分，则
故选B。
3．C
【解析】
根据电荷守恒定律，电荷不能消灭，也不能创生，只会发生转移，也就是说金属球上不带电了是由于潮湿的空气将电荷导走了，电荷仍然是守恒的，金属球上不会无缘无故的产生异性的电荷，故选项C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【解析】
ABC．以A球为研究对象，分析受力，作出受力图如图所示
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为
将小球B向左推动少许时减小，则减小；再以AB整体为研究对象，分析受力如图所示
由平衡条件得
减小，则F减小，地面对小球B的弹力一定不变，故AB错误，C正确；
D．根据上述分析，小球之间库仑力大小为
由上分析得到，减小，增大，减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
A．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上，知轨道半径减小，氢原子能量减小，减小的能量以光子的形式释放，所以氢原子要放出一定频率的光子，A错误；
B．依据库仑定律
随着间距的减小，则核外电子受力变大，B错误；
C．根据牛顿第二定律，库仑力提供向心力
解得
轨道半径减小，速度增大，则动能增大，而总的能量变小，则电势能减小，C正确；
D．根据牛顿第二定律，库仑力提供向心力
解得
可知，轨道半径变小，则运动周期变小，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
A．开普勒经过了大量的数据推演和模型创设，提出了行星的三大运动定律，故A项错误；
B．静电力常数k的具体数值是通过麦克斯韦的相关理论计算出来的，故B项错误；
C．奥斯特通过大量电和磁关系的实验研究，终于发现了电流周围存在磁场，故C项错误；
D．赫兹通过实验首先捕捉到电磁波，证明了麦克斯韦电磁场理论的正确性，故D项正确。
7．C
【解析】
对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的库仑力.由于正方形的边长为L，O点到正方向四个顶点的距离均为L，设小球所带电荷量为q，根据库仓定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力大小均为，根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力的合力为：
，
为A、B、C、D处点电荷对小球施加的库仑力的方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知，小球在O点静止，根据平衡条件有，联立解得：
，
故C正确，ABD错误。
8．D
【解析】
A．力的单位是牛顿（N），牛顿发现万有引力定律，卡文迪许通过实验测定出万有引力常量，故A错误；
B．电量的单位是库伦（C），密立根通过实验测定出元电荷，故B错误；
C．磁感应强度的单位是特斯拉（T），奥斯特发现了电流的磁效应，故C错误；
D．电流强度的单位是安培（A），安培提出了分子电流假说，故D正确；
9．C
【解析】
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，伽利略在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境，A错误；
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷多年观测的行星数据进行了研究，并由此得出了开普勒三大定律，B错误；
C．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究的方法，比如他在利用斜面对自由落体运动进行研究时，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是“冲淡”重力的作用，使时间的测量更容易，C正确；
D．库仑通过库仑扭秤装置总结得出的库仑定律是电磁学的基本规律之一，使电磁学的研究从定性进入定量阶段，考虑到万有引力“超距作用”相似的规律性，法拉第进一步提出电荷的周围存在“电场”的概念，D错误。
故选C。
10．C
【解析】
A．当绝缘支架上的带电小球在A位置时，轻绳的张力均为0，说明上方小球受力平衡，受力分析可知其只受重力和库仑力，因此A处的带电小球带正电，故A错误；
B．根据库仑定律可得
因此在A处与B处库仑力大小之比等于带电小球距离平方的倒数比，即
故B错误；
CD．支架处于B处，两球间的库仑力为
设左、右绳的张力分别为F1和F2，则由正交分解可得
解得
故C正确，D错误。
故选C。
11．B
【解析】
由库仑定律可得：
变化前
；
而变化后，
A．2倍，与结论不相符，选项A错误；
B．4倍，与结论相符，选项B正确；
C．8倍，与结论不相符，选项C错误；
D．16倍，与结论不相符，选项D错误；
12．D
【解析】
A．库仑通过库仑扭秤实验总结得出库仑定律，静电力常量不是库仑测出，故A错误；
B．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量是后来卡文迪许通过实验测出的，故B错误；
C．法拉第研究了电磁感应现象，纽曼和韦伯先后总结出法拉第电磁感应定律，故C错误；
D．伽利略根据理想斜面实验指出物体的运动不需要力来维持，故D正确；
故选D。
13．C
【解析】
根据库仑定律
若它们的带电量不变，距离减少为原来的倍，则
故选C。
14．B
【解析】
电子是原子的组成部分，一个电子带有的负电荷，故B正确，ACD错误。
15．BC
【解析】
AB．对球和半球形绝缘体整体分析，受重力、支持力、电场力和摩擦力，根据平衡条件，有：
N=(M+m)g+qEsin60?=(M+m)g+qE；
f=qEcos60?=qE，向左
根据牛顿第三定律,A对地面的压力大小为
(M+m)g+qE
A对地面的摩檫力方向水平向右,大小为qE ；故A错误，B正确；
CD．对球受力分析，受重力、支持力、拉力和电场力，如图所示：
根据平衡条件，有：
T=Nsin30°+qEsin30°
Ncos30°=mg+qEcos30°
联立解得：
T=
N=mg+qE
根据牛顿第三定律，压力为mg+qE，故C正确，D错误。
故选BC。
16．小 大
【解析】
[1][2]根据库仑定律得：
可知如果它们的电荷量不变, 两电荷之间的距离越大,则它们之间的库仑力越小；如果它们的距离不变,两电荷的电荷量的乘积越大,则它们之间的库仑力越大．
【点睛】
真空中两个静止的点电荷，受库仑力作用，根据根据库仑定律：，分情况讨论即可．
17．
【解析】
[1]元电荷的数值最早是由美国的物理学家密立根测得的，后来人们又做了许多测量，现在公认的元电荷的值为
在我们的计算中，可取
[2]库仑通过库仑扭秤实验装置首次精确测量出了静电力常量，静电力常量
18．1
【解析】
本题考查牛顿第三定律和库仑定律。
【详解】
(1)[1]根据牛顿第三定律，可知作用力与反作用力总是等大反向的，因此是1倍。
(2)[2]根据库仑定律
距离增为原来的3倍，它们之间的相互作用力变为原来的。
19．减小 增大
【解析】
[1][2]对A小球受力分析并合成三角形如图
当B球在外力作用下向左推动少许，A、B之间的库仑力由图中实线变为虚线，、均减小，根据库伦定律可知A、B两球距离增大；对A、B整体受力分析如图
系统水平方向上受力平衡，减小，所以推力减小。
20．(1)，方向水平向左；(2)，方向水平向左
【解析】
(1)两点电荷对中垂线上的点的试探电荷的电场力为
电场力的方向由同性相斥，异性相斥可知，均水平向左，则电场力的合力为
方向水平向左。
(2)两点电荷对O点的试探电荷的电场力为
电场力的方向由同性相斥，异性相斥可知，A施加的电场力沿指向A，B施加的电场力沿向外，由几何关系知两电场力的夹角为120°，则电场力的合力为
方向水平向左。
21．(1)；(2)
【解析】
（1）（2）平衡后，两球都处于平衡状态，对A球受力分析，设悬挂A的细线与竖直方向的夹角为，如图所示
根据几何关系得
解得
根据平衡条件得
代入数据得F=6.0×10-3N，
22．(1)，方向沿MO指向O；(2)100N/C，方向沿OM连线背离O；(3)100N/C；(4)电势能N点大，电势M点高
【解析】
(1)根据库仑定律有
代入数据解得
电场力的方向沿MO指向O。
(2)M点的场强
N/C=100N/C
因试探电荷带负电，故M点的场强方向与电场力方向相反，即沿OM连线背离O。
(3)根据电场的性质可知，电场中某点的场强只与电场的本身属性有关，与试探电荷无关，故移走试探电荷，M点的场强不变，仍为=100N/C。
(4)沿着电场线方向电势不断降低，故M点电势高，N点电势低；而负电荷在电势越低的点，电势能越大，故N点电势能大。
1．下列关于元电荷的说法正确的是（ ）
A．元电荷是除正、负电荷外的第三种电荷
B．元电荷就是质子
C．元电荷就是电子
D．自然界所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍
2．两个完全相同的金属球A、B，所带电荷量分别为+3q和－q，将两球接触再分开，则B球所带电荷量为（ ）
A．-q B．q C．2q D．4q
3．一带电的金属球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该金属球不带电了，这表明（ ）
A．金属球上原来的电荷消失了
B．此过程中电荷不守恒
C．潮湿的空气将电荷导走了
D．金属球上产生了异性的电荷
4．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ）
A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力增大
C．地面对小球B的弹力一定不变 D．两个小球之间的距离减小
5．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子要吸收一定频率的光子
B．原子核外电子受力变小
C．原子核外电子的电势能减少
D．核外电子做圆周运动周期变大
6．在物理学的发展史上，许多科学家付出了努力。下列说法符合史实的是（ ）
A．牛顿经过了大量的数据推演和模型创设，提出了行星的三大运动定律
B．库仑通过实验测定了静电力常数k的具体数值
C．法拉第通过大量电和磁关系的实验研究，终于发现了电流周围存在磁场
D．赫兹通过实验首先捕捉到电磁波
7．水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷.O点到A、B、C、D的距离均为L.现将一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，如图所示，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为（已知静电力常量为k，重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
8．在物理学的发展过程中，有一些科学家由于突出的贡献而被定义为物理量的单位以示纪念．下面对高中学习的物理单位及其相对应的科学家做出的贡献叙述正确的是（ ）
A．力的单位是牛顿，牛顿通过实验测定出万有引力常量
B．电量的单位是库伦，库伦通过实验测定出元电荷
C．磁感应强度的单位是特斯拉，特斯拉发现了电流的磁效应
D．电流强度的单位是安培，安培提出了分子电流假说
9．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，牛顿在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷多年观测的行星数据进行了研究，并由此得出了万有引力定律
C．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究的方法，比如他在利用斜面对自由落体运动进行研究时，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是“冲淡”重力的作用，使时间的测量更容易
D．库仑通过库仑扭秤装置总结得出的库仑定律是电磁学的基本规律之一，使电磁学的研究从定性进入定量阶段，考虑到万有引力“超距作用”相似的规律性，库仑进一步提出了“电场”的概念
10．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处有一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置为与竖直方向的夹角为θ处，小球处于静止状态，若已知θ=30°，则（ ）
A．A处的带电小球带负电
B．A处于B处库仑力大小之比为2：3
C．支架处于B处，左边绳子张力为
D．支架处于B处，右边绳子张力为
11．真空中有两个静止的点电荷q1、q2 ，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的2倍，则两电荷间的静电力将变为原来的 （ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
12．下列有关说法正确的是（ ）
A．库仑总结出库仑定律并首先准确测出了静电力常量
B．牛顿总结出万有引力定律并首先测出了万有引力常量
C．法拉第发现了电磁感应现象并总结出法拉第电磁感应定律
D．伽利略根据理想斜面实验指出物体的运动不需要力来维持
13．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量不变，距离减少为原来的倍，它们之间的相互作用力变为（ ）
A． B．F C．4F D．16F
14．电子是原子的组成部分，一个电子带有（ ）
A．的正电荷 B．的负电荷
C．的正电荷 D．的负电荷
15．如图所示，质量为M的半球形物体A放在粗糙水平地面上，一端固定在最高点处的水平细线另一端拉住一质量为m的光滑球B．A、B两球的球心连线与竖直方向成30°角，B球均匀带正电，电荷量为q，处在电场强度为E，与水平面成60°斜向下的匀强电场中，整体静止，则下列说法正确的是( )
A．A对地面的压力等于
B．地面对A的摩擦力方向向左，大小为
C．细线对小球的拉力大小为
D．B对A的压力大小为
16．真空中两个静止的点电荷, 如果它们的电荷量不变, 两电荷之间的距离越大,则它们之间的库仑力越________;如果它们的距离不变,两电荷的电荷量的乘积越大,,则它们之间的库仑力越._______．
17．元电荷e＝________________；静电力常量k＝_______________。
18．真空中两个点电荷电量分别为q1、q2，两点电荷间的距离为r，相互作用的库仑力为F?
(1)若甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的_________倍；
(2)保持两电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的_________倍?
19．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则∶推力F 将___；两小球间距离将______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
20．如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r。试探电荷带电量大小为q，电性为负，求：
(1)试探电荷在两点电荷连线的中点O处时，受到的电场力F1；
(2)试探电荷在两电荷连线的中垂线上，且距A、B两点都为r的O′点时，受到的电场力F2。
21．如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.1m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10-4kg，带电小球可视为点电荷，（g=10m/s2，k=9.0×109N?m2/C，，）。
求：
(1)A球所受的静电力；
(2)B球所带的电荷量（用根号形式表示）。
22．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q=＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r=0.30m，M点放一个试探电荷q=－1.0×10－10C，（k=9.0×109N?m2/C2）求：
(1)q在M点受到的电场力大小和方向；
(2)M点的电场场强大小和方向；
(3)只移走q后M点的电场场强大小；
(4)带负电的q在点电荷＋Q产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？
参考答案
1．D
【解析】
ABC．元电荷是基本的电量单位，即不是质子，也不是电子，也不是除正、负电荷外的第三种电荷，ABC错误。
D．自然界所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
根据电荷守恒定律可知，两球接触后再分开，电量先中和后均分，则
故选B。
3．C
【解析】
根据电荷守恒定律，电荷不能消灭，也不能创生，只会发生转移，也就是说金属球上不带电了是由于潮湿的空气将电荷导走了，电荷仍然是守恒的，金属球上不会无缘无故的产生异性的电荷，故选项C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【解析】
ABC．以A球为研究对象，分析受力，作出受力图如图所示
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为
将小球B向左推动少许时减小，则减小；再以AB整体为研究对象，分析受力如图所示
由平衡条件得
减小，则F减小，地面对小球B的弹力一定不变，故AB错误，C正确；
D．根据上述分析，小球之间库仑力大小为
由上分析得到，减小，增大，减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
A．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上，知轨道半径减小，氢原子能量减小，减小的能量以光子的形式释放，所以氢原子要放出一定频率的光子，A错误；
B．依据库仑定律
随着间距的减小，则核外电子受力变大，B错误；
C．根据牛顿第二定律，库仑力提供向心力
解得
轨道半径减小，速度增大，则动能增大，而总的能量变小，则电势能减小，C正确；
D．根据牛顿第二定律，库仑力提供向心力
解得
可知，轨道半径变小，则运动周期变小，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
A．开普勒经过了大量的数据推演和模型创设，提出了行星的三大运动定律，故A项错误；
B．静电力常数k的具体数值是通过麦克斯韦的相关理论计算出来的，故B项错误；
C．奥斯特通过大量电和磁关系的实验研究，终于发现了电流周围存在磁场，故C项错误；
D．赫兹通过实验首先捕捉到电磁波，证明了麦克斯韦电磁场理论的正确性，故D项正确。
7．C
【解析】
对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的库仑力.由于正方形的边长为L，O点到正方向四个顶点的距离均为L，设小球所带电荷量为q，根据库仓定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力大小均为，根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力的合力为：
，
为A、B、C、D处点电荷对小球施加的库仑力的方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知，小球在O点静止，根据平衡条件有，联立解得：
，
故C正确，ABD错误。
8．D
【解析】
A．力的单位是牛顿（N），牛顿发现万有引力定律，卡文迪许通过实验测定出万有引力常量，故A错误；
B．电量的单位是库伦（C），密立根通过实验测定出元电荷，故B错误；
C．磁感应强度的单位是特斯拉（T），奥斯特发现了电流的磁效应，故C错误；
D．电流强度的单位是安培（A），安培提出了分子电流假说，故D正确；
9．C
【解析】
A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，伽利略在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境，A错误；
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷多年观测的行星数据进行了研究，并由此得出了开普勒三大定律，B错误；
C．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究的方法，比如他在利用斜面对自由落体运动进行研究时，先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是“冲淡”重力的作用，使时间的测量更容易，C正确；
D．库仑通过库仑扭秤装置总结得出的库仑定律是电磁学的基本规律之一，使电磁学的研究从定性进入定量阶段，考虑到万有引力“超距作用”相似的规律性，法拉第进一步提出电荷的周围存在“电场”的概念，D错误。
故选C。
10．C
【解析】
A．当绝缘支架上的带电小球在A位置时，轻绳的张力均为0，说明上方小球受力平衡，受力分析可知其只受重力和库仑力，因此A处的带电小球带正电，故A错误；
B．根据库仑定律可得
因此在A处与B处库仑力大小之比等于带电小球距离平方的倒数比，即
故B错误；
CD．支架处于B处，两球间的库仑力为
设左、右绳的张力分别为F1和F2，则由正交分解可得
解得
故C正确，D错误。
故选C。
11．B
【解析】
由库仑定律可得：
变化前
；
而变化后，
A．2倍，与结论不相符，选项A错误；
B．4倍，与结论相符，选项B正确；
C．8倍，与结论不相符，选项C错误；
D．16倍，与结论不相符，选项D错误；
12．D
【解析】
A．库仑通过库仑扭秤实验总结得出库仑定律，静电力常量不是库仑测出，故A错误；
B．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量是后来卡文迪许通过实验测出的，故B错误；
C．法拉第研究了电磁感应现象，纽曼和韦伯先后总结出法拉第电磁感应定律，故C错误；
D．伽利略根据理想斜面实验指出物体的运动不需要力来维持，故D正确；
故选D。
13．C
【解析】
根据库仑定律
若它们的带电量不变，距离减少为原来的倍，则
故选C。
14．B
【解析】
电子是原子的组成部分，一个电子带有的负电荷，故B正确，ACD错误。
15．BC
【解析】
AB．对球和半球形绝缘体整体分析，受重力、支持力、电场力和摩擦力，根据平衡条件，有：
N=(M+m)g+qEsin60?=(M+m)g+qE；
f=qEcos60?=qE，向左
根据牛顿第三定律,A对地面的压力大小为
(M+m)g+qE
A对地面的摩檫力方向水平向右,大小为qE ；故A错误，B正确；
CD．对球受力分析，受重力、支持力、拉力和电场力，如图所示：
根据平衡条件，有：
T=Nsin30°+qEsin30°
Ncos30°=mg+qEcos30°
联立解得：
T=
N=mg+qE
根据牛顿第三定律，压力为mg+qE，故C正确，D错误。
故选BC。
16．小 大
【解析】
[1][2]根据库仑定律得：
可知如果它们的电荷量不变, 两电荷之间的距离越大,则它们之间的库仑力越小；如果它们的距离不变,两电荷的电荷量的乘积越大,则它们之间的库仑力越大．
【点睛】
真空中两个静止的点电荷，受库仑力作用，根据根据库仑定律：，分情况讨论即可．
17．
【解析】
[1]元电荷的数值最早是由美国的物理学家密立根测得的，后来人们又做了许多测量，现在公认的元电荷的值为
在我们的计算中，可取
[2]库仑通过库仑扭秤实验装置首次精确测量出了静电力常量，静电力常量
18．1
【解析】
本题考查牛顿第三定律和库仑定律。
【详解】
(1)[1]根据牛顿第三定律，可知作用力与反作用力总是等大反向的，因此是1倍。
(2)[2]根据库仑定律
距离增为原来的3倍，它们之间的相互作用力变为原来的。
19．减小 增大
【解析】
[1][2]对A小球受力分析并合成三角形如图
当B球在外力作用下向左推动少许，A、B之间的库仑力由图中实线变为虚线，、均减小，根据库伦定律可知A、B两球距离增大；对A、B整体受力分析如图
系统水平方向上受力平衡，减小，所以推力减小。
20．(1)，方向水平向左；(2)，方向水平向左
【解析】
(1)两点电荷对中垂线上的点的试探电荷的电场力为
电场力的方向由同性相斥，异性相斥可知，均水平向左，则电场力的合力为
方向水平向左。
(2)两点电荷对O点的试探电荷的电场力为
电场力的方向由同性相斥，异性相斥可知，A施加的电场力沿指向A，B施加的电场力沿向外，由几何关系知两电场力的夹角为120°，则电场力的合力为
方向水平向左。
21．(1)；(2)
【解析】
（1）（2）平衡后，两球都处于平衡状态，对A球受力分析，设悬挂A的细线与竖直方向的夹角为，如图所示
根据几何关系得
解得
根据平衡条件得
代入数据得F=6.0×10-3N，
22．(1)，方向沿MO指向O；(2)100N/C，方向沿OM连线背离O；(3)100N/C；(4)电势能N点大，电势M点高
【解析】
(1)根据库仑定律有
代入数据解得
电场力的方向沿MO指向O。
(2)M点的场强
N/C=100N/C
因试探电荷带负电，故M点的场强方向与电场力方向相反，即沿OM连线背离O。
(3)根据电场的性质可知，电场中某点的场强只与电场的本身属性有关，与试探电荷无关，故移走试探电荷，M点的场强不变，仍为=100N/C。
(4)沿着电场线方向电势不断降低，故M点电势高，N点电势低；而负电荷在电势越低的点，电势能越大，故N点电势能大。