高中物理人教新课标版选修3-1：电荷间的相互作用 针对训练（含解析）

考点过关练：电荷间的相互作用
1．M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10C，下列判断中正确的是(　　)
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到了M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10C
D．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子
2．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是（ ）
A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体
D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
3．a、b和c三个带电小球，c带负电，a和b相互排斥，b和c相互吸引。则（ ）
A．a和b均带正电 B．a和b均负电
C．a带负电，b带正电 D．a带正电，b带负电
4．在物理学的发展过程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法的说法中，错误的是（ ）
A．合力与分力的关系体现了等效替换的思想
B．库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想
C．加速度a＝、电场强度E＝都采用了比值定义法
D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能用实验直接验证
5．用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球，它们带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角a1和a2，且两球静止时同处一水平线上，若a1=a2，则下述结论正确的是（　　）
A．q1一定等于q2. B．一定满足
C．m1一定等于m2 D．必然同时满足q1=q2，m1=m2
6．如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，小球静止时细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带电量应为( )
A． B． C． D．
7．根据电荷守恒定律，使两个相同的金属球A、B分别带+5q和-q的电荷，把它们接触后分开，则A带电量为（ ）
A．-4q B．+2q C．+4q D．-2q
8．下面关于点电荷的说法，正确的是(　　)
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
9．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
10．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在图中，小球M能处于静止状态的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列关于物理学史与物理学研究方法的叙述中正确的是（　　）
A．密立根测定了静电力常量
B．奧斯特首先发现了电磁感应现象
C．库仑最早用扭秤实验测量出电子电荷量的精确值
D．法拉第最早提出了“电场”的概念
12．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为
A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1
13．如图所示，绝缘轻杆一端插入绝缘水平面固定，另一端与带正电的金属小球1连接，轻杆与水平面夹角为30°。带电量为+q的金属小球2放在绝缘水平面上，1、2小球间的连线与水平面间的夹角也为30°，此时轻杆对小球1的弹力恰好沿杆方向。现用与小球2完全相同的带电量为－3q小球3和小球2接触，稳定后再移走小球3．球1、2均看作点电荷。则小球2电荷量变化前后，轻杆对小球1的弹力大小之比为
A．1︰ B．2︰ C．1︰2 D．︰2
14．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（ ）
A．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
B．奥斯特发现了电流磁效应；安培发现了电磁感应现象
C．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
15．如图所示，两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球(可视为质点)系于同一点，A球靠在绝缘墙壁上，B球保持静止状态。两球所带电荷量分别为qA=2q和qB=4q。现将B球与A球接触后再次释放，稳定后两球均静止，下列说法中正确的是（　　）
A．B球的电荷量不变 B．轻绳对B球的拉力大小不变
C．A、B两球间库仑力变大 D．A、B两球间距离变小
16．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到__________，系统的_________是不变的。
17．真空中有A、B两个点电荷，电量分别为QA=2×10-4C、QB=-2×10-5C，它们相距2m，则QB所受的电场力大小为__________N（k=9×109N·m2/C2），两个电荷的作用力是__________（填“吸引力或排斥力”）。
18．库伦定律的表达式为_________ 。
19．丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是_______；毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是_______。（填“正电荷”或“负电荷”）
20．在利用如图所示的装置探究影响电荷间相互作用力的因素时，我们可以通过绝缘细线与竖直方向的夹角来判断电荷之间相互作用力的大小。如果A、B两个带电体在同一水平面内，B的质量为m，细线与竖直方向夹角为θ，求A、B之间相互作用力的大小。
21．把质量为0.2kg 的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8 C的小球 B 靠近它，当两小球在同一高度相距 3cm 时，丝线与竖直方向夹角为60°，静电力常量k=9×109N·m2/C2。求：
(1)小球B 受到的库仑力的大小；
(2)小球 A 的电量（所有结果可以带根号）。
22．如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球在B点时对轨道的压力．
参考答案
1．C
【解析】
摩擦起电的本质是电子的转移，说明在摩擦前MN内部都有电荷，故A错误。互相摩擦后M带1.6×10-10C正电荷，故应该是M上1.6×10-10C的电子转移到N上，故B错误。N原来是电中性，摩擦后M上1.6×10-10C的电子转移到N上，故N在摩擦后一定带1.6×10-10C的负电荷，故C正确。M在摩擦过程中失去的电子数为：n＝＝109个，故D错误。故选C。
【点睛】
解答本题应明确起电的本质，明确不带电的物体呈现电中性，而带电的原因是失去或获得电子．
2．D
【解析】
无论是摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移，因为电荷守恒定律，只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分．所以D对．
思路分析：根据电荷守恒定律物体带电的本质去分析．
试题点评：考查带电的本质
3．A
【解析】
a和b相互排斥，则ab都带电，且带同种电荷，c带负电，b和c相互吸引，故b带正电，所以a也带正电，故A正确。故选A。
【点睛】
本题考查了利用电荷间的相互作用规律判断物体带电情况，要特别注意的是：若两个物体相互吸引时，两个物体可能带异种电荷，也可能一个带电，另一个不带电．
4．D
【解析】
A．合力与分力的关系体现了等效替换的思想，故A正确，不符合题意；
B．库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想，故B正确，不符合题意；
C．加速度a＝、电场强度E＝都采用了比值定义法，故C正确，不符合题意；
D．牛顿第一定律是在实验的基础上经逻辑推理而得出的，采用的是实验加推理的方法，反映了物体不受外力时的运动状态，而不受外力的物体不存在的，所以不能用实验直接验证，故D错误，符合题意；
5．C
【解析】
题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反；由于它们与竖直线所成的角度相等，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等。故C正确，ABD错误；
故选C。
6．D
【解析】
试题分析：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，
可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为：Fmin=mgsin30°
又Fmin=qE，解得：．故选项D正确．
考点：共点力的平衡.
7．B
【解析】
根据两个相同的带点金属球接触再分开后带电的原则是先中和再平分可知：接触分开后A的带电量为：，故选项B正确．
8．C
【解析】
体积很小的带电体，如果相对于研究的问题，体积不能忽略不计，将其简化为点产生的误差较大，那么就不能简化为点，故A错误；体积较大的带电体，如果相对于研究的问题，体积可以忽略不计，将其简化为点产生的误差较小，那么就可以简化为点电荷，故B错误；
当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这时可把两个带电体简化为点电荷，不会产生较大的误差，只会使问题简化，故这两个带电体可看成点电荷，故C正确；当电荷在球上均匀分布时，可以将其看成是电荷全部集中于球心的点电荷，否则会产生较大的误差，故D错误；
故选：C.
【点睛】
点电荷是个理想化的模型，和质点的概念一样，要视具体情况具体分析.
9．D
【解析】
A．当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷。不是体积小就能看成点电荷。故A错误。
B．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用。故B错误。
C．两电荷之间的相互作用力大小相等，与点电荷电量的大小无关。故C错误。
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律，故D正确。
10．B
【解析】
设小球M受到的重力为G，细线的拉力为，静电力为F，如果小球M能处于静止状态，则G，，F三个力的合力必须为零，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，对题中的粒子受力分析，结合平行四边形定则，满足条件的只有选项B，故B正确，ACD错误；
11．D
【解析】
A．密立根由油滴实验测定力了元电荷的数值，库仑提出了电荷守恒定律并测出了静电力常量，故A错误；
B．奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第首先发现了电磁感应现象，故B错误；
C．库仑通过扭秤实验总结出了真空中的两静止点电荷间相互作用的规律，密立根最早实验测量出电子电荷量的精确值，故C错误；
D．法拉第最早提出了“电场”的概念，故D正确；
故选D。
12．D
【解析】
开始时由库仑定律得：；现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为Q，因此此时：；联立得：F2=F1，则F1与F2之比为 60：1，故选D.
13．A
【解析】
设金属小球1的质量为m，球2与球3接触前，小球1、2之间表现为斥力，大小设为F，由平衡条件可得轻杆对球1的弹力与球1的重力和F的合力等大反向，由几何关系得球1的重力和F的夹角为°，又由于此时轻杆对小球1的弹力恰好沿杆的方向，根据平行四边形定则可知，故轻杆对小球1的弹力大小为；球2与球3接触后，小球2的电荷量变为，根据库仑定律得，小球1、2之间库仑力大小还是F，表现为引力，由平衡条件得轻杆对小球1的弹力与球的1的重力和F的合力等大反向，由几何关系得小球1的重力和F的夹角为60°，再根据平行四边形定则可知，轻杆对小球1的弹力大小变为，所以，故选项A正确，B、C、D错误；
故选选项A。
14．A
【解析】
试题分析：库仑发现了库仑定律，密立根测出了元电荷的数值，A正确；法拉第发现了电磁感应现象，B错误；赫兹证实了电磁波的存在，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，D错误；
考点：考查了物理学史
【名师点睛】平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一
15．BC
【解析】
A．两个完全相同的小球接触后带电量平方，则两个小球后来的带电量
B球的带电量减小，故A错误；
BCD．对B球受力分析，受重力、拉力和库仑力，如图所示
根据平衡条件并结合相似三角形法，则有
由于与不变，小球的质量不变，绳子的拉力不变，设开始时之间的即可为，接触后之间的距离为，则开始时有
后来平衡时有
联立可得
可得A、B两球间距离变大，A、B两球间库仑力变大，故BC正确，D错误。
故选BC。
16．另一部分 电荷总数
【解析】
[1][2]电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的。
17．9 吸引力
【解析】
[1] QB所受的电场力大小
；
[2]两电荷是异种电荷，两个电荷的作用力是吸引力。
18．
【解析】
[1]．库伦定律的表达式为。
19．正电荷 负电荷
【解析】
[1]．丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；
[2]．毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷。
20．mgtanθ
【解析】
对B球受力分析，受重力mg、拉力T与库仑力F作用，如图所示：
根据共点力的平衡可知，A、B之间相互作用力的大小
F=mgtanθ
21．(1)；(2)。
【解析】
本题考察库仑定律的基本应用。
【详解】
(1)对小球A受力分析
，
(2)根据库仑定律
解得
22．（1）（2）3mg＋k，方向竖直向下
【解析】
考查库仑力作用下的圆周运动。
【详解】
（1）小球从A运动到B过程中，由动能定理：
解得
（2）小球到达B点时，受力分析，由合外力提供向心力：
解得
由牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：
方向竖直向下。