高中物理人教新课标版选修3-1：电荷间的相互作用 强化训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教新课标版选修3-1：电荷间的相互作用 强化训练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 410.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-07-23 09:33:54 | ||
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文档简介
考点集训：电荷间的相互作用
1．下列说法正确的是
A．卡文迪许通过实验测出了万有引力常数G
B．牛顿提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．库仑发现了库仑定律并测出了静电力常量k
D．法拉第发现了电磁感应现象，并总结出了电磁感应定律
2．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电质点A、B、C,A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1、L2.仅考虑三质点间的库仑力，则A和C的
A．线速度之比为 B．加速度之比为
C．电荷量之比 D．质量之比
3．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，若它们之间的距离和其中一个电荷的电荷量保持不变，另—个电荷的电荷量增大为原来的3倍，则它们之间的静电力变为（ ）
A． B．F C．9F D．3F
4．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( )
A． B． C．D．
5．两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量总共为( )
A．+3Q B．+2Q C．+Q D．－Q
6．如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F。移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（ ）
A．4F B．8F C． D．
7．如图所示，三角形abc的三个顶点各自固定一个点电荷，A处点电荷受力如图所示，则B处点电荷受力可能是
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
8．如图所示，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个相同的带电小球B固定于O点的正下方，已知细线长L，O到B点的距离也为L，平衡时，BO与AO间的夹角为45°，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．细线对A球的拉力等于库仑力和重力的合力，因此拉力大于重力
B．两球之间的库仑力大小为
C．A球漏了少量电后，细线对A球的拉力减小
D．A球漏了少量电后，B球对A球的库仑力增大
9．关于点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．一个电子，无论在任何情况下都可视为点电荷
B．点电荷所带的电荷量一定很小
C．点电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍
D．元电荷就是点电荷
10．下列几个物理量都有正负，下列选项中可以用正负来表示方向的是（ ）
A．功 B．电势 C．电荷量 D．电场强度
11．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中所示。那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为（ ）
A．一定是正电 B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电 D．无法判断
12．a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态。已知a所带的电荷量为＋Q，b所带的电荷量为－q，且Q>q，关于电荷c，下列判断正确的是（ ）
A．c一定带负电
B．c所带的电荷量一定大于q
C．c可能处在a、b之间
D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定
13．两个完全相同的小金属球(皆可视为点电荷)，所带电荷量之比为5：3，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2为（ ）
A．15：1 B．15：16
C．5：4 D．5：8
14．如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为8×10-6 C的带正电小球A，其正上方O点处用轻细弹簧悬挂一质量为m = 0.06 kg、电荷量大小为 2×10-6 C的小球B，弹簧的劲度系数为 k = 5 N/m，原长为 L0 = 0.3 m。现小球B恰能以A球为圆心在水平面内做顺时针方向（从上往下看）的匀速圆周运动，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ = 53°。已知静电力常量k = 9.0×109 N·m2/C2， sin53°= 0.8，cos53°= 0.6，g = 10 m/s2，两小球都视为点电荷。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B一定带负电 B．圆周运动时，弹簧的长度为 0.5 m
C．B球圆周运动的速度大小为 m/s D．若突然加上竖直向上的匀强磁场，θ 角将增大
15．N95口罩中起阻隔作用的关键层是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料，它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1μm量级或更小的微粒，从而有了更好的过滤效果。制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化，然后在强电场中进行极化冷却。电介质中每个分子都呈电中性，但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可以看成是等量异号的电荷对。如图所示，某种电介质未加电场时，分子取向随机排布，熔化时施加水平向左的匀强电场，正、负电荷受电场力的作用，分子取向会发生一致性的变化。冷却后撤掉电场，形成驻极体，分子取向能够较长时间维持基本不变。这个过程就像铁在强磁场中磁化成磁铁的过程。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（ ）
A．驻极体通过与吸入的空气中微粒的接触，使得微粒带电，从而起到吸附过滤作用
B．若放置时间过长，驻极体口罩会因电场衰减而过期，这是电荷中和的结果
C．驻极体就像一个平行板电容器，电场只存在于内部，外部没有电场
D．若用导线将图示驻极体的左、右两表面短接，两表面的电荷都将会中和
E.若将驻极体沿垂直于极化电场方向切开，会形成两个和原来性质相同的驻极体
F.上述材料冷却后，撤去外电场，材料左边界带正电，右边界带负电
G.上述驻极体制备过程中，材料整体没有移动，所以外电场对材料不做功
16．电荷量____________C叫做元电荷，某带电体所带电荷量是3.2×10-9C，此带电体所带电荷量是元电荷的__________倍。电荷的定向移动形成电流，物理学规定_____电荷定向移动的方向为电流方向。
17．如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为_______．在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2 m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为_______．
18．如图所示，点电荷、、固定在一直线上，与的距离是与的距离的2倍，若每个电荷所受库仑力的合力均为零，则电量大小之比：：=____。
19．一绝缘细棒的两端固定两带等量异种电荷的小球，置于光滑绝缘水平面上，在细棒的延长线上某处有一固定的点电荷Q，如图所示。细棒由静止释放后，向右做加速度增大的加速运动，由此可知固定点电荷Q带_____电（选填“正”或“负”），位于细棒的_____侧（选填“左”或“右”）。
20．在真空中有两个带正电的点电荷，电荷量均为Q=1C，它们之间的距离r=1m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2
①这两个电荷间的静电力是引力还是斥力？
②求这两个点电荷之间的静电力大小。
21．如图所示，带正电且电荷量为Q的带电体固定在绝缘支架上，电荷量为q的小球受到的库仑力大小可通过丝线偏离竖直方向的角度表示。挂在位置时，小球和带电体的距离为r，两者都可以看成点电荷。已知静电力常量为k，则小球
（1）带正电还是带负电？
（2）挂在位置时受带电体的库仑力F多大？
（3）挂在位置时，丝线偏离竖直方向的角度增大了还是减小了？
22．真空中存在一区域足够大的匀强电场（图中未画出），现将电荷量为的正点电荷a固定在该匀强电场中。电荷量为的负点电荷b获得某一速度后，在重力与电场力的作用下，恰好能以点电荷a为圆心、r为半径在竖直平面内做匀速圆周运动。已知静电力常量为k，b的质量为m，求：
（1）a、b之间的库仑力大小；
（2）匀强电场的场强大小和方向；
（3）电荷b做匀速圆周运动的速度大小。
参考答案
1．A
【解析】
A．卡文迪许通过实验测出了万有引力常数G，故A正确；
B．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，即开普勒第一定律，故B错误；
C．库仑利用扭秤装置发现了库仑定律，但并没有测出了静电力常量k的值，故C错误；
D．法拉第发现了电磁感应现象，韦德与库柏总结出了电磁感应定律，故D错误。
故选A。
2．D
【解析】
A．A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，则ABC三者要保持相对静止，所以AC角速度相等，则线速度之比为
选项A错误；
C．根据B恰能保持静止可得
解得
选项C错误；
A围绕B做匀速圆周运动，根据A受到的合力提供向心力，
C围绕B做匀速圆周运动，有
因为，所以有
解得
选项B错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
真空中两个点电荷,它们之间的作用力大小为：，若它们之间的距离和其中一个电荷的电荷量保持不变，另—个电荷的电荷量增大为原来的3倍，则两点间的作用力大小为：
A.。故A项错误；
B. F。故B项错误；
C. 9F。故C项错误；
D. 3F。故D项正确。
4．B
【解析】
由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；故ACD项错误，B项正确。
5．B
【解析】
两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，根据电荷守恒定律，带电总量为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【解析】
设，当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为
移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
7．B
【解析】
根据库仑定律，结合平行四边形定则及几何关系可以知道C处电荷对A处电荷的电场力为引力，B处电荷对A处电荷的电场力为斥力，在根据平行四边形定则分析B处点电荷受力；
【详解】
A处点电荷所受静电力大小为F，根据库仑定律，结合平行四边形定则及几何关系可以知道，C处电荷对A处电荷的电场力为引力，B处电荷对A处电荷的电场力为斥力，C处电荷与A处电荷为异种电荷，A处电荷与B处电荷为同种电荷，所以可得C处电荷对B处电荷的电场力为引力，A处电荷对B处电荷的电场力为斥力，根据平行四边形定则可得则B处点电荷受力可能，故B正确，A、C、D错误；
故选B．
【点睛】
关键是根据库仑定律，结合平行四边形定则及几何关系分析C处电荷与A处电荷为异种电荷，A处电荷与B处电荷为同种电荷．
8．B
【解析】
A．小球A的受力分析，如图所示
由于力的三角形与相似，对应边成比例，设AB间距离为x，因此
①
可得
A错误；
B．根据余弦定理，可得
根据①式可得，库仑力大小
B正确；
C．A球漏了少量电后，力的三角形与仍相似，根据①式可知，细线对A球的拉力仍等于mg，C错误；
D．根据相似三角形，可得当x减小时，根据①可知，库仑力也减小，D错误。
故选B。
9．C
【解析】
A．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，一个电子，在一定情况下才能视为点电荷，所以A错误；
B．点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是最小的，所以B错误；
C．任何电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，选项C正确；
D．元电荷是最小的电荷单位，而点电荷是对带电体的理想化模型，二者并不相同，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
矢量的正负表示方向，标量的正负不表示方向。
A．功是标量，功的正负不表示方向，故A错误；
B．电势是标量，电势的正负不表示方向，故B错误；
C．电荷量是标量，电荷量的正负不表示方向，故C错误；
D．电场强度是矢量，电场强度的正负表示方向，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿BA的连线向上；如果C是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力指向CA和BA延长线之间，不可能BA偏向右；只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧，故C一定带负电，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．B
【解析】
ABC．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”；根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”；所以c一定带正电，c所带的电荷量一定大于q，b处在a、c之间，故B项正确，AC两项错误；
D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c一定处于a、b两点电荷产生场强相互抵消处，对c的电性、电荷量没有要求，故D项错误。
故选B。
13．A
【解析】
由题可知，不失一般性，可以假设，哪么
根据库仑定律，它们在相距一定距离时相互吸引力为
两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为
根据库仑定律，此时两球的库仑力
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
14．ABD
【解析】
A．小球A、B之间的库仑力
设弹簧弹力为，小球B在竖直方向上，有
弹簧的弹力在水平方向的分力
再由胡克定律
由几何关系
可解得
， ，
，
因小球B做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心A，又有
则B球带负电，所受合外力
AB正确；
C．由合外力提供向心力
解得
C错误；
D．若突然加上竖直向上的匀强磁场，带负电的小球B受到从A到B方向的磁场力，小球B受到的向心力减小，半径增大，即θ 角将增大，D正确。
故选ABD。
15．EF
【解析】
A．驻极体通过静电感应，吸附小的微粒，从而起到吸附过滤作用，A错误；
B．若放置时间过长，驻极体口罩会因电场衰减而过期，这是极化电荷又变的杂乱无章的结果，B错误；
CD．驻极体与驻极体是有间隙的，在每个驻极体周围都存在着电场，所有电场累加在一起相当于左右两个极板的电场，但与平行板电容器不同的是，内部不是匀强电场，周围也存在电场，且即便用导线将图示驻极体的左、右两表面短接，两表面的电荷都也不会中和，CD错误；
E．若将驻极体沿垂直于极化电场方向切开，会形成两个和原来性质相同的驻极体，E正确；
F．根据电荷的极化，上述材料冷却后，撤去外电场，材料左边界带正电，右边界带负电，F正确；
G．由于极化电荷发生了转动，电场力对这些极化电荷做了正功，G错误。
故选EF。
16．1.6×10-19 2×1010 正
【解析】
[1]电荷量1.6×10-19C叫做元电荷；
[2]某带电体所带电荷量是3.2×10-9C，此带电体所带电荷量是元电荷的2×1010倍；
[3]电荷的定向移动形成电流，物理学规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
17． mg
【解析】
[1]．根据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为60°，末速度为0，此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，根据动能定理有：
计算电场力为：
[2]．改变电场强度的大小和方向后，平衡在α=60°处时，根据正弦定理有：
平衡在α=30°处时，由正弦定理有：
经过计算得到：
．
【方法技巧】
先通过动能定理计算带电小球运动到最高点过程中受到的电场力，再通过平衡条件和正弦定理计算小球在α=60°处和α=30°处时的电场力．
18．36：4：9
【解析】
【详解】
根据平衡条件可知，和带同种电荷，与电性相反，假设与的距离为，则：
对：
对：
联立解得：
：：=36：4：9
19．正 右
【解析】
【详解】
[1][2]细棒由静止释放后，向右做加速度增大的加速运动，根据加速度增大知道细棒受力变大，而细棒水平方向仅受库仑力，根据F＝，知道细棒距离Q越开越近，即Q在细棒右侧，又细棒向右做加速运动，合外力向右，而﹣q距离Q近，则﹣q受吸引力，则Q带正电。
20．①斥力；②
【解析】
【分析】
【详解】
①由于两个电荷都是正电荷，因此这两个点电荷之间的静电力是斥力。
②根据库仑定律有
代人数据得
21．（1）正电（2）（3）减小
【解析】
【详解】
（1）由丝线偏转方向可知：小球受库仑斥力作用所以，小球带正电；
（2）由库仑定律得：
（3）挂在位置时，小球所受库仑力减小所以，丝线偏离竖直方向的角度减小了；
22．（1）；（2），方向竖直向下；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据库仑定律可得，a、b之间的库仑力大小为
（2）由于点电荷b做匀速圆周运动，可知
可得
由于b是负电荷，所以场强方向竖直向下。
（3）点电荷b做匀速圆周运动的向心力由a对b的库仑力提供，由牛顿第二定律得
解得
1．下列说法正确的是
A．卡文迪许通过实验测出了万有引力常数G
B．牛顿提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．库仑发现了库仑定律并测出了静电力常量k
D．法拉第发现了电磁感应现象，并总结出了电磁感应定律
2．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电质点A、B、C,A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1、L2.仅考虑三质点间的库仑力，则A和C的
A．线速度之比为 B．加速度之比为
C．电荷量之比 D．质量之比
3．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，若它们之间的距离和其中一个电荷的电荷量保持不变，另—个电荷的电荷量增大为原来的3倍，则它们之间的静电力变为（ ）
A． B．F C．9F D．3F
4．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( )
A． B． C．D．
5．两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量总共为( )
A．+3Q B．+2Q C．+Q D．－Q
6．如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F。移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（ ）
A．4F B．8F C． D．
7．如图所示，三角形abc的三个顶点各自固定一个点电荷，A处点电荷受力如图所示，则B处点电荷受力可能是
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
8．如图所示，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个相同的带电小球B固定于O点的正下方，已知细线长L，O到B点的距离也为L，平衡时，BO与AO间的夹角为45°，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．细线对A球的拉力等于库仑力和重力的合力，因此拉力大于重力
B．两球之间的库仑力大小为
C．A球漏了少量电后，细线对A球的拉力减小
D．A球漏了少量电后，B球对A球的库仑力增大
9．关于点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．一个电子，无论在任何情况下都可视为点电荷
B．点电荷所带的电荷量一定很小
C．点电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍
D．元电荷就是点电荷
10．下列几个物理量都有正负，下列选项中可以用正负来表示方向的是（ ）
A．功 B．电势 C．电荷量 D．电场强度
11．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中所示。那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为（ ）
A．一定是正电 B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电 D．无法判断
12．a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态。已知a所带的电荷量为＋Q，b所带的电荷量为－q，且Q>q，关于电荷c，下列判断正确的是（ ）
A．c一定带负电
B．c所带的电荷量一定大于q
C．c可能处在a、b之间
D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定
13．两个完全相同的小金属球(皆可视为点电荷)，所带电荷量之比为5：3，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2为（ ）
A．15：1 B．15：16
C．5：4 D．5：8
14．如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为8×10-6 C的带正电小球A，其正上方O点处用轻细弹簧悬挂一质量为m = 0.06 kg、电荷量大小为 2×10-6 C的小球B，弹簧的劲度系数为 k = 5 N/m，原长为 L0 = 0.3 m。现小球B恰能以A球为圆心在水平面内做顺时针方向（从上往下看）的匀速圆周运动，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ = 53°。已知静电力常量k = 9.0×109 N·m2/C2， sin53°= 0.8，cos53°= 0.6，g = 10 m/s2，两小球都视为点电荷。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B一定带负电 B．圆周运动时，弹簧的长度为 0.5 m
C．B球圆周运动的速度大小为 m/s D．若突然加上竖直向上的匀强磁场，θ 角将增大
15．N95口罩中起阻隔作用的关键层是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料，它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1μm量级或更小的微粒，从而有了更好的过滤效果。制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化，然后在强电场中进行极化冷却。电介质中每个分子都呈电中性，但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可以看成是等量异号的电荷对。如图所示，某种电介质未加电场时，分子取向随机排布，熔化时施加水平向左的匀强电场，正、负电荷受电场力的作用，分子取向会发生一致性的变化。冷却后撤掉电场，形成驻极体，分子取向能够较长时间维持基本不变。这个过程就像铁在强磁场中磁化成磁铁的过程。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（ ）
A．驻极体通过与吸入的空气中微粒的接触，使得微粒带电，从而起到吸附过滤作用
B．若放置时间过长，驻极体口罩会因电场衰减而过期，这是电荷中和的结果
C．驻极体就像一个平行板电容器，电场只存在于内部，外部没有电场
D．若用导线将图示驻极体的左、右两表面短接，两表面的电荷都将会中和
E.若将驻极体沿垂直于极化电场方向切开，会形成两个和原来性质相同的驻极体
F.上述材料冷却后，撤去外电场，材料左边界带正电，右边界带负电
G.上述驻极体制备过程中，材料整体没有移动，所以外电场对材料不做功
16．电荷量____________C叫做元电荷，某带电体所带电荷量是3.2×10-9C，此带电体所带电荷量是元电荷的__________倍。电荷的定向移动形成电流，物理学规定_____电荷定向移动的方向为电流方向。
17．如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为_______．在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2 m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为_______．
18．如图所示，点电荷、、固定在一直线上，与的距离是与的距离的2倍，若每个电荷所受库仑力的合力均为零，则电量大小之比：：=____。
19．一绝缘细棒的两端固定两带等量异种电荷的小球，置于光滑绝缘水平面上，在细棒的延长线上某处有一固定的点电荷Q，如图所示。细棒由静止释放后，向右做加速度增大的加速运动，由此可知固定点电荷Q带_____电（选填“正”或“负”），位于细棒的_____侧（选填“左”或“右”）。
20．在真空中有两个带正电的点电荷，电荷量均为Q=1C，它们之间的距离r=1m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2
①这两个电荷间的静电力是引力还是斥力？
②求这两个点电荷之间的静电力大小。
21．如图所示，带正电且电荷量为Q的带电体固定在绝缘支架上，电荷量为q的小球受到的库仑力大小可通过丝线偏离竖直方向的角度表示。挂在位置时，小球和带电体的距离为r，两者都可以看成点电荷。已知静电力常量为k，则小球
（1）带正电还是带负电？
（2）挂在位置时受带电体的库仑力F多大？
（3）挂在位置时，丝线偏离竖直方向的角度增大了还是减小了？
22．真空中存在一区域足够大的匀强电场（图中未画出），现将电荷量为的正点电荷a固定在该匀强电场中。电荷量为的负点电荷b获得某一速度后，在重力与电场力的作用下，恰好能以点电荷a为圆心、r为半径在竖直平面内做匀速圆周运动。已知静电力常量为k，b的质量为m，求：
（1）a、b之间的库仑力大小；
（2）匀强电场的场强大小和方向；
（3）电荷b做匀速圆周运动的速度大小。
参考答案
1．A
【解析】
A．卡文迪许通过实验测出了万有引力常数G，故A正确；
B．开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，即开普勒第一定律，故B错误；
C．库仑利用扭秤装置发现了库仑定律，但并没有测出了静电力常量k的值，故C错误；
D．法拉第发现了电磁感应现象，韦德与库柏总结出了电磁感应定律，故D错误。
故选A。
2．D
【解析】
A．A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，则ABC三者要保持相对静止，所以AC角速度相等，则线速度之比为
选项A错误；
C．根据B恰能保持静止可得
解得
选项C错误；
A围绕B做匀速圆周运动，根据A受到的合力提供向心力，
C围绕B做匀速圆周运动，有
因为，所以有
解得
选项B错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
真空中两个点电荷,它们之间的作用力大小为：，若它们之间的距离和其中一个电荷的电荷量保持不变，另—个电荷的电荷量增大为原来的3倍，则两点间的作用力大小为：
A.。故A项错误；
B. F。故B项错误；
C. 9F。故C项错误；
D. 3F。故D项正确。
4．B
【解析】
由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；故ACD项错误，B项正确。
5．B
【解析】
两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，根据电荷守恒定律，带电总量为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【解析】
设，当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为
移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为
故B正确，A、C、D错误；
故选B。
7．B
【解析】
根据库仑定律，结合平行四边形定则及几何关系可以知道C处电荷对A处电荷的电场力为引力，B处电荷对A处电荷的电场力为斥力，在根据平行四边形定则分析B处点电荷受力；
【详解】
A处点电荷所受静电力大小为F，根据库仑定律，结合平行四边形定则及几何关系可以知道，C处电荷对A处电荷的电场力为引力，B处电荷对A处电荷的电场力为斥力，C处电荷与A处电荷为异种电荷，A处电荷与B处电荷为同种电荷，所以可得C处电荷对B处电荷的电场力为引力，A处电荷对B处电荷的电场力为斥力，根据平行四边形定则可得则B处点电荷受力可能，故B正确，A、C、D错误；
故选B．
【点睛】
关键是根据库仑定律，结合平行四边形定则及几何关系分析C处电荷与A处电荷为异种电荷，A处电荷与B处电荷为同种电荷．
8．B
【解析】
A．小球A的受力分析，如图所示
由于力的三角形与相似，对应边成比例，设AB间距离为x，因此
①
可得
A错误；
B．根据余弦定理，可得
根据①式可得，库仑力大小
B正确；
C．A球漏了少量电后，力的三角形与仍相似，根据①式可知，细线对A球的拉力仍等于mg，C错误；
D．根据相似三角形，可得当x减小时，根据①可知，库仑力也减小，D错误。
故选B。
9．C
【解析】
A．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，一个电子，在一定情况下才能视为点电荷，所以A错误；
B．点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是最小的，所以B错误；
C．任何电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，选项C正确；
D．元电荷是最小的电荷单位，而点电荷是对带电体的理想化模型，二者并不相同，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
矢量的正负表示方向，标量的正负不表示方向。
A．功是标量，功的正负不表示方向，故A错误；
B．电势是标量，电势的正负不表示方向，故B错误；
C．电荷量是标量，电荷量的正负不表示方向，故C错误；
D．电场强度是矢量，电场强度的正负表示方向，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿BA的连线向上；如果C是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力指向CA和BA延长线之间，不可能BA偏向右；只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧，故C一定带负电，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．B
【解析】
ABC．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”；根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”；所以c一定带正电，c所带的电荷量一定大于q，b处在a、c之间，故B项正确，AC两项错误；
D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c一定处于a、b两点电荷产生场强相互抵消处，对c的电性、电荷量没有要求，故D项错误。
故选B。
13．A
【解析】
由题可知，不失一般性，可以假设，哪么
根据库仑定律，它们在相距一定距离时相互吸引力为
两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为
根据库仑定律，此时两球的库仑力
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
14．ABD
【解析】
A．小球A、B之间的库仑力
设弹簧弹力为，小球B在竖直方向上，有
弹簧的弹力在水平方向的分力
再由胡克定律
由几何关系
可解得
， ，
，
因小球B做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心A，又有
则B球带负电，所受合外力
AB正确；
C．由合外力提供向心力
解得
C错误；
D．若突然加上竖直向上的匀强磁场，带负电的小球B受到从A到B方向的磁场力，小球B受到的向心力减小，半径增大，即θ 角将增大，D正确。
故选ABD。
15．EF
【解析】
A．驻极体通过静电感应，吸附小的微粒，从而起到吸附过滤作用，A错误；
B．若放置时间过长，驻极体口罩会因电场衰减而过期，这是极化电荷又变的杂乱无章的结果，B错误；
CD．驻极体与驻极体是有间隙的，在每个驻极体周围都存在着电场，所有电场累加在一起相当于左右两个极板的电场，但与平行板电容器不同的是，内部不是匀强电场，周围也存在电场，且即便用导线将图示驻极体的左、右两表面短接，两表面的电荷都也不会中和，CD错误；
E．若将驻极体沿垂直于极化电场方向切开，会形成两个和原来性质相同的驻极体，E正确；
F．根据电荷的极化，上述材料冷却后，撤去外电场，材料左边界带正电，右边界带负电，F正确；
G．由于极化电荷发生了转动，电场力对这些极化电荷做了正功，G错误。
故选EF。
16．1.6×10-19 2×1010 正
【解析】
[1]电荷量1.6×10-19C叫做元电荷；
[2]某带电体所带电荷量是3.2×10-9C，此带电体所带电荷量是元电荷的2×1010倍；
[3]电荷的定向移动形成电流，物理学规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
17． mg
【解析】
[1]．根据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为60°，末速度为0，此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，根据动能定理有：
计算电场力为：
[2]．改变电场强度的大小和方向后，平衡在α=60°处时，根据正弦定理有：
平衡在α=30°处时，由正弦定理有：
经过计算得到：
．
【方法技巧】
先通过动能定理计算带电小球运动到最高点过程中受到的电场力，再通过平衡条件和正弦定理计算小球在α=60°处和α=30°处时的电场力．
18．36：4：9
【解析】
【详解】
根据平衡条件可知，和带同种电荷，与电性相反，假设与的距离为，则：
对：
对：
联立解得：
：：=36：4：9
19．正 右
【解析】
【详解】
[1][2]细棒由静止释放后，向右做加速度增大的加速运动，根据加速度增大知道细棒受力变大，而细棒水平方向仅受库仑力，根据F＝，知道细棒距离Q越开越近，即Q在细棒右侧，又细棒向右做加速运动，合外力向右，而﹣q距离Q近，则﹣q受吸引力，则Q带正电。
20．①斥力；②
【解析】
【分析】
【详解】
①由于两个电荷都是正电荷，因此这两个点电荷之间的静电力是斥力。
②根据库仑定律有
代人数据得
21．（1）正电（2）（3）减小
【解析】
【详解】
（1）由丝线偏转方向可知：小球受库仑斥力作用所以，小球带正电；
（2）由库仑定律得：
（3）挂在位置时，小球所受库仑力减小所以，丝线偏离竖直方向的角度减小了；
22．（1）；（2），方向竖直向下；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据库仑定律可得，a、b之间的库仑力大小为
（2）由于点电荷b做匀速圆周运动，可知
可得
由于b是负电荷，所以场强方向竖直向下。
（3）点电荷b做匀速圆周运动的向心力由a对b的库仑力提供，由牛顿第二定律得
解得