上海市丰华高中2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：光的波动性 单元测试题（含解析）

光的波动性
1．一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在该玻璃中a的传播速度比b小
B．b比a更容易发生衍射
C．增大θ(θ<)，a、b可能不会从另一侧射出
D．a从该玻璃射向空气时的临界角比b的大
2．如图所示，由红、绿两单色光组成的光束以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AD是半圆的直径。进入玻璃后分为两束，分别为AB、AC，它们从A到B和从A到C的时间分别为t1和t2，则（　　）
A．AB是绿光，t1t2
C．AC是红光，t1>t2 D．AC是红光，t1＝t2
3．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率小于b光的频率
B．出射光束a、b一定相互平行
C．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
4．如图，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，由此可知（　　）
A．从玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角
B．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率
C．在玻璃中，a光的速度小于b光的速度
D．在双缝干涉实验中，a光干涉条纹宽度小于b光干涉条纹宽度
5．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法错误的是（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变短
D．光从空气进入棱镜，波速变小
6．下列说法中正确的是（　　）
A．托马斯?杨通过光的单缝衍射实验，证明了光是一种波
B．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的衍射现象
C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽
D．麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在，后来由他又用实验证实电磁波的存在
7．如图所示，单色光束从某点以入射角i射入一厚度为d的平行玻璃砖中，在入射点同时发生反射和折射，折射光线经过玻璃砖后在下表面同样发生反射和折射，且反射光线与上表面的交点到上表面的入射点间的距离为l。已知光在真空中的传播速度为c。则平行玻璃砖的折射率为（ ）
A．cosi B．sini C．cosiD．sini
8．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率
B．不断增大入射角，b光先发生全反射现象
C．在真空中a光的波长大于b光的波长
D．遇到障碍物时，a光更容易发生衍射
9．如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M。则下列说法中正确的是（　　）
A．如果a为蓝色光，则b可能为红色光
B．在该三棱镜中b色光的传播速率比a光的传播速率小
C．棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大
D．a光的折射率小于b光折射率
10．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则（　　）
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
C．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线b首先消失
D．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
11．下列关于光现象说法正确的是（　　）
A．水中的潜水员斜向上看岸边物体时，看到物体的像将比物体所处的实际位置低
B．海市蜃楼产生的原因是由于海面的上层空气的折射率比下层空气折射率大
C．玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显偏亮，是由于发生了全反射
D．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传播信息
12．如图所示，把半径为d的玻璃半球体放在纸面上，让它的凸面向上，分别从A、B两处（其中A处为玻璃半球体的最高点）观察玻璃半球体中心O处纸面上的文字，下列说法正确的是（　　）
A．从A处看到的字比从B处看到的字高
B．从B处看到的字比从A处看到的字高
C．从A处看到的字和从B处看到的字一样高
D．从A处看到的字和没有放玻璃半球体时一样高
13．利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变窄
E．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
F．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是_____．
14．如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图．
（1）图中①是光源，②是滤光片，⑤是光屏，它们之间的③④依次是_____和_____．（填“单缝片”或“双缝片”）
（2）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离__________．
A．增大③和④之间的距离
B．增大④和⑤之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（3）若在实验中，使用的双缝的间距为0.02cm，测得双缝与光屏之间的距离为50cm．第1级亮纹中心到第5级亮纹中心距离为0.44cm，则待测单色光的波长是_____nm．
15．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，M为直径，OA与OM夹角为30°，一细束光线沿与OA夹角为60°方向从A点射入玻璃球体，入射光线与OA在同一平面内，该光线经折射后从玻璃球体射出。已知玻璃的折射率n=，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该光线最先从玻璃球体射出的方向相对于初始入射方向的偏角；
（2）该光线从入射到第一次回到A点所需的时间。
16．如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R的圆弧，圆心为O，以O为原点建立直角坐标系xOy。一束单色光平行于x轴射入该元件，入射点的坐标为（0，d），单色光对此元件的折射率为，真空中光速为c，。
(1)当d多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？
(2)当时，求该单色光从y轴入射到x轴传播的时间。
17．如图所示，用折射率n=的玻璃做成内径为R、外径为R'=R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴OO′平行，不计多次反射．求球壳内部有光线射出的区域？（用与OO′所成夹角表示）
18．半径为R的球形透明均匀介质，一束激光在过圆心O的平面内与一条直径成为60°角射向球表面，先经第一次折射，再经一次反射，最后经第二次折射射出，射出方向与最初入射方向平行。真空中光速为c。求：
(1)球形透明介质的折射率；
(2)激光在球内传播的时间。
参考答案
1．D
【解析】
A．由图看出，光线通过平板玻璃后，a光偏折较小，b光偏折较大，说明玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，由可知，在该玻璃中a的传播速度比b大，故A错误；
B．a光的折射率较小，频率较低，波长较长，则a比b更容易发生衍射，故B错误；
C．光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆原理可知光一定能从下表面射出，故C错误；
D．由可知，由于玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，则a光的临界角更大，故D正确。
故选D。
2．D
【解析】
从图中可以看出玻璃砖对沿AB传播的光的偏折大于沿AC的光，故对沿AB传播的光的折射率较大，故沿AB传播的光为频率较大的光即绿光，沿AC传播的光为频率较小的光即红光。由几何关系可得
时间只与入射角和圆半径有关，所以他们从A到B和从A到C所需时间相同，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
A．作出光路图如图所示：
可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，A错误；
B．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，B正确。
C．因为a光的折射率较大，根据，则知a光的临界角小，C错误；
D．a光的频率较大，则波长较小，根据干涉条纹间距公式知，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，D错误。
故选B。
4．B
【解析】
AB．由光路图看出，光线b在NO面上发生了全反射，而光线a在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知b光的临界角小于a光的临界角，由可知，玻璃对a光的折射率小于b的折射率小，故A错误，B正确；
C．玻璃对a光的折射率小于b的折射率小，由可知，在玻璃中，a光的速度大于b光的速度，故C错误；
D．由于玻璃对a光的折射率小于b的折射率小，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长，由公式可知，a光的双缝干涉条纹宽度比b光的大，故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
A．在E点作出法线可知入射角为，折射角为，由
n＝
可得折射率为，故A正确；
B．由几何关系可以知道，光线在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F点不可能发生全反射，故B错误；
CD．由公式v＝可知，光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式v=λf得知，波长变小，故CD正确。
本题选择错误的，故选B。
6．C
【解析】
A．托马斯?杨通过光的双缝干涉实验，证明了光是一种波，故A错误；
B．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的干涉现象，故B错误；
C．由公式可知，由于绿光的波长比红光短，而干涉条纹的间距与波长成正比，知仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽，故C正确；
D．麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在，后来由赫兹又用实验证实电磁波的存在，故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
设光从O点射入，反射光交于A点，由题意画出光路图如图所示
设折射角为r，平行玻璃砖的折射率为n，由折射定律有
根据几何关系有
所以解得
B项正确，ACD错误。
故选B。
8．A
【解析】
A．由图可知玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；
B．根据折射定律
可知a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，a光先达到的临界角，则a光先发生全反射，故B错误；
C．在真空中，a、b光传播速度相同，根据
由于a光的频率大于对b光的频率，故a光的波长较小，故C错误；
D．波长越大，越容易发生衍射，故b光更容易发生衍射， 故D错误。
故选A。
9．A
【解析】
AD．由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率大于b光折射率，若a为蓝光，b可能为红光，A正确，D错误；
B．a光的折射率大于b光折射率，根据
则在该三棱镜中a光的传播速率比b光的传播速率小，B错误；
C．由临界角公式
分析知从棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角小，C错误。
故选A。
10．AD
【解析】
B．通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，选项B错误；
A．由知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确；
C．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项C错误；
D．na大于nb，所以fa大于fb，由知，，所以a光干涉条纹间距小，D正确．
故选AD。
11．CD
【解析】
A．物体反射的光斜射到水面上，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入潜水员眼睛，而潜水员由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，所以比实际位置高，所以潜水员在水中看见岸上的物体，实际是变高了的物体的虚像，故A错误；
B．海市蜃楼产生的原因是由于海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，下层空气的折射率比上层空气折射率大而产生的全反射现象，故B错误；
C．玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显偏亮，是由于光线从玻璃中射入空气中发生全反射，故C正确；
D．光纤通信是利用光的全放射原理来传播信息，故D正确。
故选CD。
12．CD
【解析】
只有入射角不等于零时才会发生折射，当人通过玻璃半球体看中心O处的字的时候，进入眼睛的光线沿着半球体半径，也就是球面法线，所以不发生折射，物像重合，从A处看到的字和从B处看到的字一样高，而且和没有放玻璃半球时一样高，CD正确，AB错误。
故选CD。
13．ABE
【解析】
由条纹间距公式Δx＝λ，d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离；
A．将屏移近双缝，l变小，则干涉条纹间距变窄，选项A正确；
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变大，则干涉条纹间距变宽，选项B正确；
CD．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变，选项CD错误；
E．换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，则干涉条纹间距变窄，选项E正确；
F．去掉滤光片后，干涉屏上出现彩色的干涉条纹，选项F错误；
故选ABE。
14．单缝片 双缝片 B 450
【解析】
本实验中要获得相干光源，方法是利用滤光片、单缝、双缝组合得到．由条纹间距公式 知，增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，可以增大④和⑤之间的距离，或换用更长波长的光．由条纹间距公式求波长大小．
【详解】
（1）图中①是光源，⑤是光屏，它们之间的②、③、④依次是滤光片、单缝片、双缝片．
（2）依据条纹间距公式知：
A、△x与单缝和双缝间的距离无关，故增大③和④之间的距离不改变相邻两条亮纹之间的距离，故A错误．
B、增大④和⑤之间的距离L，由上式知，可增大相邻两条亮纹之间的距离，故B正确．
C、绿光的波长比红光短，由上知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，故C错误．
D、增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，故D错误．
故选B．
（3）由条纹间距公式得：
15．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）光路图如图所示：
根据折射定律：，，，
设光线偏转过的交点：
（2）根据几何关系可知，该关系从入射到第一次回到A点通过的光路程为：
光在玻璃球内的传播速度为：
光在玻璃球内经历的时间为：
则
16．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)如图a所示
当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，刚好发生全反射，由
解得
根据几何关系
(2)如图b所示
当
时
，
由折射定律
得
，
元件中的传播速度
传播的时间
在中，由正弦定理
从E到F传播时间
则总时间
17．以OO'为中心线，上、下（左、右）各60°的圆锥球壳内均有光线射出．
【解析】
【分析】
【详解】
设光线a′a射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则有：
sinC=
可得C =45°
在△Oab中，Oa=R，Ob=R
由正弦定理得=
解得：r=30°
由=n，得?i=45°
又因为∠O′Oa=i，
∠θ=C-r=45°-30°=15°
所以∠O′Ob=i+θ=45°+15°=60°
当射向外球面的入射光线的入射角小于i=45°时，这些光线都会射出内球面．因此，以OO'为中心线，上、下（左、右）各60°的圆锥球壳内均有光线射出．
18．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)激光在球形透明介质里传播的光路如图所示：
其中A、C为折射点，B为反射点，连接A与C，作OD平行于入射光线，则
解得
设球形透明介质的折射率为n，根据折射定律
解得
(2)由于，所以AC垂直于入射光线，即
又由于
所以为等边三角形，即激光在球内运动路程为
设激光在介质中传播速度为t，则
传播时间