上海市丰华高中2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

机械波
1．一列简谐横波，在t=1s时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P1的振动图像，则根据甲、乙两图判断不正确的：（ ）
A．此时刻，P2质点在平衡位置向下振
B．该波的传播速度为6m/s
C．从t=0时刻起经过时间△t=3s，质点P1通过路程为6m
D．在振动过程中P1、P2的位移大小总是相等的
2．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时
A．质元Q和质元M均处于加速运动过程中
B．质元Q和质元N均处于加速运动过程中
C．质元Q处于加速运动过程中，质元M处于减速运动过程中
D．质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中
3．关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
A．有机械波必有机械振动
B．有机械振动必能产生机械波
C．离波源远的质点振动周期长
D．波源停振时，介质中各质点的振动立即停止
4．如图为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0s时波形如图所示，已知波速为10m/s，则t=0.1s时正确的波形是图中的（　　）
A．B．
C．D．
6．图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况， 实线表示波峰，虚线表示波谷．M是该时刻波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一．以下说法中错误的是
A．质点M的振动始终是加强的
B．质点M的振幅最大
C．质点M的位移始终最大
D．质点M的位移有时为0
7．一列简谐横波以的速度沿x轴负方向传播，下图是时刻的波形图，下列描述某质点振动的图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图是某绳波形成过程的示意图。质点l在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4...各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=T/2时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是
A．t=T/2时，质点9开始向下运动
B．t=T/2时，质点5加速度方向向上
C．t=T/4时，质点5开始向上运动
D．t=T/4时，质点3的加速度方向向上
9．如图a所示，在某均匀介质中S1，S2处有相距L=12m的两个沿y方向做简谐运动的点波源S1，S2。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示。两列波的波速均为2.00m/s，p点为距S1为5m的点，则（　　）
A．两列简谐波的波长均为2m
B．P点的起振方向向下
C．P点为振动加强点，若规定向上为正方向，则t=4s时p点的位移为6cm
D．p点的振幅始终为6cm
E.S1，S2之间（不包含S1，S2两点），共有6个振动减弱点
10．图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则
A．t=0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m
C．t=0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t=0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
11．一列简谐机械横波在x轴上传播，在距离小于一个波长的x=0与x=2m处的两质点的振动图线分别如图中实线与虚线所示．由此可以得出（　　）
A．该波的波长一定是4m
B．该波的周期一定是4s
C．该波的传播速度可能是0.4m/s
D．该波的传播速度可能是 m/s
12．平静的水池表面有两个振源A、B，固有振动周期均为T。某时刻A开始向下振动，相隔半周期B开始向下振动，二者振动的振幅相同，某时刻在水面上形成如图所示的水波图。其中O是振源连线的中点，OH为中垂线，交叉点G、H的中点为D，C点位于波峰和波谷的正中间，实线代表波峰，虚线代表波谷。下列说法中正确的是________。
A．如果在E点有一个小的漂浮物，经半个周期将向左漂到F点
B．两列波叠加后，O点的振动始终减弱
C．图中G、H两点振幅为零，D点的振幅也为零
D．当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于加强状态
E.C点此时振动的速度为零
13．一列沿x轴正向传播的简谐横波，如图所示为在t=0时刻的波形图，t=0. 2s时，M点第一次到达波谷，则下列判断正确的是_________。
A．质点P的振动周期T=0. 4s
B．该波的传播速度v=0. 2m/s
C．振源的起振方向沿y轴负方向
D．0～1s内质点P运动的路程为2m
E.0～1s内质点M运动的路程为0. 18m
14．一列简谐横波在t0=0.01s时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x=1m处的质点P的振动图像如图乙所示，已知质点Q的平衡位置在x=1.5m处，质点M的平衡位置在x=1.75m处，下列说法正确的是（　　）
A．该波中每个质点的振动频率都为100Hz
B．t0时刻后质点M比质点Q先到达平衡位置
C．从t0时刻起经过0.045s，质点Q的速度大于质点M的速度
D．从t0时刻起经过0.025s，质点M通过的路程为1m
E.t=0.07s时，质点Q的加速度大于质点M的加速度
15．如图(a)平静的水面有两个波源S1和S2，软木塞静止在液面上的P点，与两波源的水平距离分别为x1=0.475m和x2=0.375m．S1和S2均在r=0时刻开始振动，它们做简谐运动的图象分别如图(b)、(c)所示，设竖直向上为正方向，两列波在水面传播速度大小相等，当t=0.75s时软木塞开F始振动．求
(i)波速v和波长λ
(ii)t=5s时软木塞的位移．(保留三位有效数字)
16．a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，t=0时，波恰好传到4m、6m处．t1=0.5s时，波a驱动x=0m的质点运动到波谷．已知两列波的周期相同，且介于0.3s与0.5s之间，求：
(i)波a的传播速度；
(ii)波a与b相遇后，x=5m处质点的振幅和t2=2.0s时的位移．
17．一列简谐横波沿x轴传播，t=0和t=0.5s时刻的波形如图中的实线和虚线所示:
(i)若在t=0到0.5s时间内，x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m，则这列波传播的速度多大；写出从t=0时刻开始计时，x=2m处质点的振动方程；
(ii)若这列波的传播速度为74m/s，则从t=0时刻开始，x=3m处的质点经过多长时间第2次到达波谷．
18．一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上=0和=1m两处质点的振动图象分别如图(甲)、(乙)所示，求此波的传播速度。
（甲） （乙）
参考答案
1．A
【解析】
A.根据图乙可知，此时质点P1的运动方向过平衡位置向负向，根据平移法可知，波向x负向传播，P2质点在平衡位置向上振，A错误。
B.该波的周期，波长，波速，B正确。
C.从t=0时刻起经过时间△t=3s，即经过，通过路程，C正确。
D.因为两质点相距12m，相差半个波长，所以两质点振动位置关于平衡位置对称，所以位移大小总是相等的，D正确。
2．D
【解析】
质点P加速运动，知P向下振动，根据“上下坡法”知，波向左传播，则Q点向上振动，M点向下振动，N点向上振动，知Q点向上减速运动，M点向下减速运动，N点向上加速运动．故D正确，ABC错误．
3．A
【解析】
A项：机械振动在介质中才能形成机械波，所以有机械波时一定有拓动，故A正确；
B项：如果机械振动，但没有介质，则没有波，故B错误；
C项：介质中所有的质点都做受迫振动,所以所有质点的振动周期与波源的振动周期相同，故C错误；
D项：波源停止振动时，介质中的波动仍然继续传播，故D错误。
4．C
【解析】
试题分析：两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉，则波锋与波峰、波谷与波谷相遇叠加，造成振动幅度比以前大，称之为加强，其实质点依然在振动．因此图中AC为振动加强点，BD为振动减弱点．由于f相同，v相同，所以波长相同，经过半个周期依然是AC振动加强和BD振动减弱，所以答案为C
考点：干涉
点评：本题讨论了机械波的干涉条纹，对于振动加强的理解等．在干涉中振动加强指的是振动的幅度，并不是说质点始终停留在最大位移处，质点依然在振动．
5．C
【解析】
试题分析：因为波的波长为4m，波速为10m/s，故周期为0.4s，当t＝0.1 s时正好经过了1/4个周期，即处于x=0处的质点向下移动到平衡位置，处于x=1m处的质点向上振动到最大位置处，x=2处的质点向上振动到平衡位置，故该波形是图C的波形，选项C正确．
考点：波形图像．
6．C
【解析】
M点是波峰与波峰叠加，是振动加强点，振幅最大，但是加强点不是始终处于波峰位置，位移不是始终最大，位移会随时间的变化而变化，有时为0，ABD正确，C错误．
7．C
【解析】
由波动图象可知，该波的波长λ=4m，则周期
T==2s
A．因振动图象的周期与波动周期相等，而A中的周期为4s，故A错误；
B．由波动图可知，2质点0时刻处于平衡位置且向上运动，故振动图象应从0点向上去，故B错误；
C．4质点此时处于平衡位置向下运动，故C正确；
D．振动图象的周期为4s，故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
A、质点1为波源，波向右传播，时，质点9开始振动，根据同侧法可知其振动方向向上；故A错误.
B、时，质点5处于波峰，此时振动的速度为零，指向平衡位置的加速度最大，方向向下；故B错误.
C、根据振动和波的传播规律可得时的波形图：
时，波传播的距离为，则质点5开始振动，而所有的质点被带动起振的方向相同都向上；故C正确.
D、振动时的回复力产生的加速度都指向平衡位置，时的质点3正在正向位移处，则加速度向下；故D错误.
故选C.
9．BCD
【解析】
A．两列简谐波的波长均为，选项A错误；
B．因S1起振方向向下，由振源S1形成的波首先传到P点，则P点的起振方向向下，选项B正确；
C．P点到两振源的距离之差为2m等于半波长的奇数倍，因两振源的振动方向相反，可知P点为振动加强点；由S1形成的波传到P点的时间为2.5s，t=4s时由S1在P点引起振动的位移为4cm；同理，由S2形成的波传到P点的时间为3.5s，t=4s时由S2在P点引起振动的位移为2cm；若规定向上为正方向，则t=4s时P点的位移为6cm，选项C正确；
D．P点为振动加强点，则P点的振幅始终为6cm，选项D正确；
E．S1，S2之间（不包含S1，S2两点），共有5个振动减弱点，分别在距离S1为2m、4m、6m、8m、10m的位置，选项E错误。
故选BCD。
10．CD
【解析】
A．由振动图像可知T=0.4s，t=0时刻质点P向上振动，可知波沿x轴负向传播，则t=0.2s=0.5T时，质点Q沿y轴正方向运动，选项A错误；
B．0.3s=T，因质点Q在开始时不是从平衡位置或者最高点（或最低点）开始振动，可知0～0.3s内，质点Q运动的路程不等于，选项B错误；
C．t=0.5s=1T时，质点P到达最高点，而质点Q经过平衡位置向下运动还没有最低点，则质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项C正确；
D．t=0.7s=1T时，质点P到达波谷位置而质点而质点Q还没到达波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项D正确．
11．BC
【解析】
B．根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，则T=4s，B选项正确；
ACD．根据题中所给的振动图象可得如果波从0到2传播，则
t=nT+
如果波从2到0传播，则
t=nT+
根据 可计算出波速和波长可能是0.4m/s和1.6m（波从1到0传播，n=0），但0.4m/s和1.6m，不是唯一答案，若波速为 m/s，则波长为>2m，与题意不符，故AD错误．C正确；
故选BC．
【点睛】
本题把两个质点的振动图象分虚实线画在同一个坐标系上，这在平时是很少见的，但是y-x中这样的画法却是非常常见的，所以有的考生根本就不看横坐标的含义，就把本题认定为波形图，得到“波长一定是4cm”的错误答案，这是本题的创新点；归根到底还是考生没有养成解题的良好习惯，凭感觉做题，缺乏分析，这正是命题专家经常命题的一个方向．同时应注意波的传播中在时间和空间上的多解性．
12．BCE
【解析】
A．波在传播过程中，介质中的质点只在平衡位置附近振动，不会随着波的传播向前移动，A错误；
BC．点是振源的中点，波的传播路程差等于零，由于相位恰好相反，所以点以及中垂线上所有质点的振动均为叠加减弱，所以B、C正确；
D．由图可以看出，B引起的振动传到E点时与A引起的振动相位相反，为叠加减弱位置，D错误；
E．B引起的振动此时在C点使得质点具有向上的速度，而A刚好传到C点，具有向下的速度，叠加后速度为零．选项E正确。
故选BCE。
13．ACE
【解析】
AB．波刚好经过，点第一次到达波谷，故波谷从处传播到处的时间为0.2s，故波速
由图可得波长
故周期
故A正确，B错误；
C．根据波沿轴正向传播，由波前向下振动可得点起振方向沿轴负方向，故C正确；
D．0～1s内质点运动的时间为
故0～1s内质点运动的路程
故D错误；
E．波从传到的时间为
故0～1s内质点运动的时间为
根据波前振动可知质点由平衡位置起振，起振方向向下，故0～1s内质点运动的路程为
故E正确；
故选ACE。
14．BCE
【解析】
A．由图乙得到周期为0.02s，故频率为50Hz，故A错误；
B．t0时刻质点P向上运动，故波形向左传播，质点M也向下运动，故t0时刻后质点M比质点Q先到达平衡位置，故B正确；
C．周期为T=0.02s
故从t0时刻起经过0.045s，质点Q在平衡位置，而质点M在平衡位置下方，故质点Q的速度大于质点M的速度，故C正确；
D．周期为T=0.02s
从t0时刻起，由于质点M不在平衡位置开始运动，故路程不是5A，即不为1m，故D错误；
E．经过
Q在正的最大位移位置，波形图与甲图相同，故Q的位移大于M的位移，故Q的加速度大于M的加速度，故E正确。
故选BCE。
15．(1) , (2)
【解析】
（i）由两列波波速相同可知先传播到P点，则两列波的波速为；
由两列波的简谐运动图像可知两列波的周期都是T=0.4s；
则两列波的波长均为；
（ii）波源简谐运动的规律
P点在波源带动下时的位移为；
波源简谐运动规律；
P点在波源带动下时的位移为；
所以时软木塞的位移为
16．(i)10m/s(ii)2cm；-2cm
【解析】
（i）波a使得x=0m的质点运动到波谷，运动时间
由于，故n=1，此时T=0.4s
（ii）波a与b相遇后发生干涉，x=5m处质点振动减弱，其振幅为A
波从4m处传到5m处的时间为
时间内5m处质点振动时间为
设5m处质点的位移为x
17．（i） （ii）
【解析】
(i)若在t=0到0.5s时间内，x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m，则这列波一定沿x轴负方向传播，且，解得：T=0.8s
则这列波的传播速度为
质点振动的角速度为，由图可知在t=0时刻x=2m处的质点向下振动，振幅为0.1m
则x=2m处质点的振动方程为：
(ii)若这列波的传播速度为74m/s，则在0.5s内波传播的距离为
由此可判断，这时波沿x轴负方向传播，则从t=0时刻开始，x=3m处的质点第2次到达波谷所用的时间
18．若沿x轴正方向传播时的波速v1=m/s (n=0，1，2，…)；
若沿x轴负方向传播时的波速 v2=m/s (n=0，1，2，…)；
【解析】由所给出的振动图象可知周期T=4×10-3 s．
由题图可知，t=0时刻，x1=0的质点在正向最大位移处，x2=1 m的质点在平衡位置向y轴负方向运动；所以当简谐波沿x轴正向传播时，两质点间距离为△x=（n+）λ1，当波沿x轴负方向传播时，两质点间距离为△x=（n+）λ2，其中n=0，1，2…
因为（n+）λ1=1 m，所以λ1=m
因为（n+）λ2=1 m，所以λ2=m
波沿x轴正方向传播时的波速，（n=0，1，2…）
波沿x轴负方向传播时的波速，（n=0，1，2…）
点睛：解决本题的关键要理解波的周期性，即重复性，根据波的传播的两种可能的方向写出波长的通项，由此还得到波速的特殊值．