上海市甘泉高中2019-2020学年高中物理物理沪科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

机械波
1．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧。舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波。波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz。在时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2米的Q点（　　）
A．在0.1秒时加速度最大 B．在0.1秒时的速度最大
C．在0.1秒时的速度向下 D．在0到0.1秒时间内的路程是8cm
2．如图所示，沿波的传播方向上间距均为1.0m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置．一列简谐横波以2.0m/s的速度水平向左传播，t＝0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t＝1.0s时，质点a第一次到达最高点，则在4.0s＜t＜5.0s这段时间内（　　）
A．质点c保持静止 B．质点f向下运动
C．质点b的速度逐渐增大 D．质点d的加速度逐渐增大
3．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图甲中质点Q运动到负向最大位移处时，质点P刚好经过平衡位置。图乙为质点P从此时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（　　）
A．该波的波速为40m/s
B．质点P的振幅为0
C．该波沿x轴负方向传播
D．Q质点在0.1s时的速度最大
4．2019年的诺贝尔物理学奖于10月8日公布，有一半的奖金归属了一对师徒——瑞士的天文学家MichelMayor和DidierQueloz，以表彰他们“发现了一颗围绕类太阳恒星运行的系外行星"。由于行星自身不发光，所以我们很难直接在其他恒星周围找到可能存在的系外行星，天文学家通常都采用间接的方法来侦测太阳系外的行星，视向速度法是目前为止发现最多系外行星的方法。行星自身的质量使得行星和恒星围绕着他们共同的质量中心在转动，在地球上用望远镜就有可能看到行星引力对于恒星的影响。在视线方向上，恒星受行星引力作用，时而远离时而靠近我们，这种细微的摇摆反应在光谱上，就会造成恒星光谱不断地红移和蓝移。我们称这种探测系外行星的方法为视向速度法。结合以上信息，下列说法正确的是（　　）
A．在绕着共同的质量中心转动的恒星和行星组成的双星系统中，恒星和行星做圆周运动的线速度大小一定相等
B．在绕着共同的质量中心转动的恒星和行星组成的双星系统中，由于恒星质量大，转动半径小，所以恒星做圆周运动的周期比行星的周期小
C．若某恒星在靠近我们，该恒星发出光的频率将变高，因此接收到的频率就会变高，即恒星光谱会出现蓝移
D．若某恒星在远离我们，该恒星发出光的频率不变，但我们接收到的频率会比它发出时的频率低，即恒星光谱会出现红移
5．2019年10月30日在新疆喀什发生4级地震，震源深度为12 km。如果该地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4 km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x=120 m处，如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．从波传到x=120 m处开始计时，经过t=0.06 s位于x=360 m的质点加速度最小
B．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3 s时间
C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大
D．此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个
6．一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如图甲所示，此时P、Q两质点的位移均为-1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的波速是50m/s
C．从t=0.6s开始，紧接着的Δt=0.9s时间内，A质点通过的路程是4cm
D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置
7．如图所示，用橡胶锤敲击音叉，关于音叉的振动及其发出的声波，下列说法正确的有（ ）
A．在空气中传播的声波是纵波
B．声波在空气中传播的速度随波频率增大而增大
C．音叉周围空间声音强弱的区域相互间隔
D．换用木锤敲击，音叉发出声音的音调变高
8．如图所示，位于介质I和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1，f2和v1、v2，则（ ）
A．f1＝2f2 B．f1＝f2
C．v1＝2v2 D．v1＝v2
9．如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点P的振动图象．下列判断中正确的是___________
A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向
B．t＝t2时刻，P点的振动方向沿y轴负方向
C．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向
D．这列波的频率为
E.这列波的波长为
10．一列简谐横波在介质中传播，在t=0时刻刚好形成如图所示的波形。已知波源的振动周期T=0.4s，A、B两质点平衡位置间相距2m。下列各种说法中正确的是（　　）
A．若振源在A处，则P质点从开始运动到第一次到达波谷位置需要0.1s
B．若振源在A处，则P质点从开始运动到第一次到达波谷位置需要0.3s
C．若振源在A处，则P质点比Q质点提前0.06s第一次到达波谷位置
D．若振源在B处，则P质点比Q质点滞后0.06s第一次到达波谷位置
E.若振源在B处，则Q质点经过一段时间后一定会到达图中P质点所在位置
11．关于机械振动、机械波，下列说法正确的是（　　）
A．在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率
B．做简谐运动的单摆，其质量越大，振动频率越大
C．在简谐运动中，介质中的质点在周期内的路程一定是一个振幅
D．只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样
E.简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
12．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，经过0.01s质点a通过的路程为0.4m
B．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
C．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50Hz
D．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物不能发生明显的衍射现象
13．关于多普勒效应的叙述，下列说法正确的是（　　）
A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
B．产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动
C．甲乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他所听到的乙车笛声频率
D．来自某遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的频率均变小，说明该星系正在远离我们而去
14．如图为一列简谐横波在t=0时的波形图，波源位于坐标原点，已知当t=0.5s时x=4cm处的质点第一次位于波谷，下列说法正确的是（ ）
A．此波的波速为5cm/s
B．此波的频率为1.5Hz
C．波源在t=0时运动速度沿y轴正方向
D．t=0时波源振动已经历0.6s
E.x=10cm的质点在t=1.5s时处于波峰
15．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1=0.1s时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为(-2，0)和(-7，0)。已知t2=0.3s时，M处质点第一次出现在波谷位置。
(ⅰ)这列波的传播速度多大？
(ⅱ)当N处质点第一次出现在波峰位置时，M处质点通过的路程为多少？
16．某波源S发出一列简谐横波，S的振动图象如图所示．在波的传播方向上有P、Q两质点，它们到S的距离分别为=45m、=55m.已知P、Q两质点开始振动的时间差Δt=1s.求：
①该波的波速大小和波长λ；
②波从波源传播到质点P的时间和波从P传播到Q的过程中质点P振动的路程s．
17．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示．该时刻质点A振动的方向沿y轴负方向，且A经0.25s第二次位于波谷位置．求：
①这列波的周期、波速和传播方向．
②以t=0开始计时，写出质点P的振动方程．
③面出t=0.55s时OB间的波形图．
18．在某介质中波源A、B处在同一水平线上，它们相距d=20m，t=0时二者同时开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，它们的振动图象分别如图甲、乙所示，两波经过10s相遇，求
①波源乙振动的表达式；
②在t=0到t=16s时间内从A发出的半个波在前进的过程中所遇到的乙波波峰的个数。
参考答案
1．B
【解析】
ABCD．简谐波的周期
波长为
Q点距离P点为
两点的振动情况总是相反，时刻P点位于其平衡位置上方最大位移处，在时P点经过平衡位置向下运动，则在时，Q点经过平衡位置向上运动，速度最大，加速度为0，在0到0.1秒时间内的路程Q点通过的路程等于一个振幅，即，ACD 错误B正确。
故选B。
2．B
【解析】
由题意，周期T=4s，则波长
A．t=4s内波传播的距离为
波由a传到c的时间为1s，则质点c在
时间内已经开始振动，故A错误；
B．在t=4s时，f点波峰，t=5s时f平衡位置，则在时间内，f向下运动，故B正确；
C．在这段时间内，b点可能向上向平衡位置运动，速度逐渐增大；也可能向上向波峰运动，速度逐渐减小，故C错误；
D．在这段时间内，d点可能向下向波谷运动，加速度逐渐增大；也可能由波谷向平衡位置运动，加速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
AC．根据题意可知，图乙为质点P从此时开始的振动图像，得出质点向下振动，则可确定波的传播方向为x轴负方向传播，再由振动图像与波动图像可知，波速
故A错误，C正确；
B．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由图乙可知，质点P的振幅为20cm，故B错误；
D．周期为0.2s，经过0.1s即半周期，质点Q振动到波峰位置即速度为0，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
AB．双星间的万有引力提供它们各自圆周运动的向心力，则恒星和行星做圆周运动的角速度大小相等，周期相同，则
可得
由于恒星与行星质量不同，则轨道半径不同，由公式可知，恒星和行星做圆周运动的线速度大小不同，故AB错误；
C．根据多普勒效应可知，若某恒星在靠近我们，该恒星发出光的频率不变，但我们接收到的频率会比它发出时的频率，即恒星光谱会出现蓝移，故C错误；
D．根据多普勒效应可知，若某恒星在远离我们，该恒星发出光的频率不变，但我们接收到的频率会比它发出时的频率低，即恒星光谱会出现红移，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A．根据图像可知，波长为60m，波速为4km/s，所以可得周期为0.015s，0.06s的时间刚好是整数个周期，可知横波刚传到360m处，此处质点开始从平衡位置向-y方向运动，加速度最小，A正确，不符题意；
B．波在传播的时候，波源没有迁移，B错误，符合题意；
C．波的传播方向是向右，所以根据同侧法可知，波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大，C正确，不符题意；
D．过M点作水平线，然后作关于x轴的对称线，可知与波动图像有7个交点，所以此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个，D正确，不符题意。
本题选错误的，故选B。
6．D
【解析】
A．由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出该波的传播方向为沿x轴正向，故A错误；
B．由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图得周期为T=1.2s，则波速为
v= m/s=m/s
故B错误；
C．因为
t=0.6s时质点A位于平衡位置，则知经过，A质点通过的路程是
故C错误；
D．图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，此时PQ两质点的位移均为-1cm，故质点P经过回到平衡位置，质点Q经过回到平衡位置，故质点P比质点Q早
回到平衡位置，故D正确。
故选D。
7．AC
【解析】
A．根据音叉振动发出声波的原理可知，音叉振动方向与波的传播方向在同一直线上，故在空气中传播的声波是纵波，故A正确；
B．声波在空气中的传播速度，与介质有关，不会随波的频率变化而变化，故B错误；
C．音叉振动发音时两个叉股是两个频率相同的波源，它们产生的波发生干涉，所以音叉周围空间声音强弱的区域相互间隔，故C正确；
D．音调与音叉的材料有很大关系，音叉材料没变，所以音叉发出的声音的音调没变，而换用木锤敲击时没有缓冲减震作用，音叉振幅较大，所以音叉的响度较大，故D错误。
故选AC。
8．BC
【解析】
同一波源的频率相等，所以有，从图中可得，故根据公式可得，故BC正确，AD错误。
故选BC。
9．ADE
【解析】
P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，故A正确.由图乙振动图象看出，t2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，故B错误.因不知t1与周期T的倍数关系，故不能判断t2时刻O点的振动情况，故C错误.由乙图看出，周期T=t2-t1，所以；故D正确.由乙图看出，波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为，则波长为，故E正确.故选ADE.
10．ACD
【解析】
AB．若振源在A处，由图可知，B质点刚好起振，且起振方向向下，则各质点开始振动的方向均向下，所以P质点第一次到达波谷位置需要
A正确，B错误；
C．若振源在A处，P质点比Q质点先到达波谷位置，提前的时间等于波在PQ间传播的时间
C正确；
D．同理，若振源在B处，Q质点比P质点先到达波谷位置，提前的时间等于波在QP间传播的时间
D正确；
E．介质中质点并不会随波迁移，只在各自的平衡位置两侧振动，E错误。
故选ACD。
11．ADE
【解析】
A．系统做受迫振动，振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，A正确；
B．根据单摆周期公式可知
做简谐运动的单摆振动频率与质量无关，B错误；
C．在简谐运动中，介质中的质点在周期内的路程不一定是一个振幅，与质点的起始位置有关，只有起点在平衡位置或最大位移处时，质点在周期内的路程才一定是一个振幅，C错误；
D．根据形成稳定干涉的条件知，只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样，故D正确；
E．简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与波的频率无关，故E正确。
故选ADE。
12．AC
【解析】
A．由题可知，该横波
，
则其周期为
所以从图示时刻开始，经过0.01s质点a振动半个周期，即其通过的路程为
故A正确；
B．由已知条件可知，该列波向右传播，质点a需要经过个周期回到平衡位置，质点b回到平衡位置经历的时间大于个周期，所以质点a比质点b先回到平衡位置，故B错误；
C．该列波频率为
两列波要产生稳定的干涉条纹，需要满足两个条件，一个是频率相同，一个是有不变的相位差，故C正确；
D．机械波发生明显的衍射现象，要求波长与障碍物的尺寸差不多或更小，而该波波长为4m比障碍物的尺寸大，所以不能发生明显的衍射现象，故D错误。
故选AC。
13．BD
【解析】
A．多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，故A错误；
B．产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动，故B正确；
C．甲乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车相对与甲车在靠近甲车，所以乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率变大，而乙车中的旅客与乙车相对静止，所以他所听到的乙车笛声频率不变，故C错误；
D．来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的频率均变小，根据多普勒效应特点，说明该星系正在远离我们而去，根据
可知光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），故D正确。
故选BD。
14．ADE
【解析】
A．由图可得，t=0时平衡位置为1.5cm质点处于波谷，t=0.5s时，x=4cm处的质点第一次位于波谷，则有
故A正确；
B．根据
那么频率
故B错误；
C．由波的传播方向沿着x轴正方向，依据上下波法，则波源在t=0时，运动速度沿y轴负方向，故C错误；
D．由图可知，正好是波长的一个半，而周期为0.4s，因此此时波源振动已经历0.6s，故D正确；
E．当t=0时，x=2.5cm质点处于波峰，而波峰传播x=10cm的质点的时间为
故E正确。
故选ADE。
【点睛】
此题是机械波的传播问题，考查波长、波速及周期的关系，掌握由波的传播方向来确定质点的振动方向的方法：上下波法、同侧法等。
15．(1) (2)
【解析】(ⅰ)M点与最近波谷的水平距离为s=4m，所以波速为
(ⅱ)根据图象可知，该波波长，该波中各质点振动的周期为
t1时刻后经时间M处质点开始振动，则
t1时刻后经时间N处质点第一次出现在波峰位置，则
此时M处质点已振动
则当N处质点第一次出现在波峰位置处，
M处质点通过的路程为
点睛：本题要能由波的传播方向来确定质点的振动方向，运用波形平移法求波速，掌握由质点的振动情况来确定周期．
16．(1) ， (2) 12cm
【解析】
①该波的波速为
该波的波长为：λ=v/T，其中由图可知周期T=2s
解得：v=10m/s，λ=20m
②波从波源传到质点P的时间：
由于波从P传播到Q所需的时间即为，故：s=2A=12cm.
17．（1）0.2s；0.4m/s，沿x轴正向传播（2）y=10cos10πt（3）如图；
【解析】
（1）t=0时刻质点A振动的方向沿y轴负方向，可知波沿x轴正向传播；因A点经0.25s第二次位于波谷位置，可知，解得T=0.2s；；
（2）因A=10cm，，则以t=0开始计时，写出质点P的振动方程为：y=10cos10πt(cm)
（3）t=0.55s=2T，则此时原点处的质点在最低点，此时OB间的波形图：
点睛：此题要理解波的图象随时间变化的规律．能把质点的振动和波的传播过程结合起来，知道波在一个周期内传播一个波长．利用波形的平移或上下坡法是研究波动图象常用的方法．
18．（1） （2）6个
【解析】（1）由振动图线可知，波源乙振动的表达式.
（2）两列波的波速相同，相遇经过距离均为10cm，则v=s/t=1m/s；
对于乙波：λ=Vt=2m；
在t=10s甲乙相遇时甲波前沿与乙波峰相距s1=3λ/4=1.5m；
在t=16s时甲波传播的距离为s=vt=16 可见遇到的波峰个数为6个.