上海市甘泉高中2019-2020学年高中物理物理沪科版选修3-4：机械波 章末综合复习测评（含解析）

机械波
1．如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为，两质点的平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，的运动情况是（　　）
A．运动到上方最大位移处
B．运动到下方最大位移处
C．运动到平衡位置，且速度方向下
D．运动到平衡位置，且速度方向上
2．如图所示，装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波，并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车向测速监视器靠近时，被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比（ ）
A．频率不变，波速变小 B．波速不变，频率变小
C．频率不变，波速变大 D．波速不变，频率变大
3．位于水面上的波源，产生两列周期均为、振动方向相同、振幅均为的相干波，实线、虚线分别表示在同一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，如图所示，、、、、是水面上的五个点，其中有一小树叶（未画出）位于处，下列说法正确的是（　　）
A．点的振动加强，点的振动减弱
B．一段时间后，小树叶被水波推至处
C．、两点在某时间内也会振动
D．若波源突然停止振动，之后的内，点通过的路程为
4．一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4cm，周期为T＝6s．已知在t＝0时刻，质点a坐标为(5cm，－2cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15cm，2cm)，沿y轴负向运动，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．a、b两质点可以同时在波峰
B．该列简谐横波波长可能为10cm
C．在t＝0.5s时刻质点a的位移为0
D．当质点b在波谷时，质点a不一定在波峰
5．某一列沿轴传播的简谱横波，在时刻的波形图如图所示，、为介质中的两质点，质点正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（ ）
A．波沿轴正方向传播 B．时刻，比的速度大
C．时刻，到达平衡位置 D．时刻，向轴正方向运动
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图甲所示为该波在t=1.0s时刻的图象，乙为参与波动的某一质点的振动图像，则下列说法错误的是（　　）
A．这列波的波速是4m/s
B．图示时刻起P质点比Q质点先回到平衡位置
C．乙图是甲图x=1m、2m、3m、4m处四个质点中x=4m处质点的振动图象
D．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的波的频率一定为1Hz，振幅一定为0.2m
7．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速，振幅，则下列说法中正确的是（ ）
A．时刻处的质点向上振动
B．该横波若与频率为1.5Hz的波相遇，可能发生干涉
C．经过，处的质点位于平衡位置且向下振动
D．时刻处的质点位移为
E.时刻处的质点速度有最大值
8．如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x=3.5m．下列说法正确的是（ ）

A．在0.3s时间内，质点P向右移动了3m
B．这列波的传播速度是20m/s
C．这列波沿x轴正方向传播
D．t=0.ls时，质点P的加速度大于质点Q的加速度
E.t=0.45s时，x=3.5m处的质点Q到达波谷位置
9．一列横波沿水平方向传播，质点A平衡位置位于处，质点P平衡位置位于处，质点A的振动图像如图甲所示，如图乙所示是质点A刚振动了0．1s时的波形图，以下说法正确的是（ ）
A．波速
B．波源的最初振动方向向上
C．时波传到P点
D．当质点P点处于波峰位置时，A质点处于波谷位置
10．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，时刻波形如图甲所示a、b、d是波上的三个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。则下列说法正确的是（　　）
A．该波传播速度大小为3m/s B．图乙可以表示d质点的振动
C．图乙可以表示b质点的振动 D．时，质点速度沿y轴负方向
11．如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播。实线为t1=0时刻的波形图，此时P质点向y轴负方向运动。虚线为t2=0.02s时刻的波形图，已知该简谐波的周期大于0.02s。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．频率为
C．波速为50m/s
D．t=0.44s时，x=2m处的质点经过平衡位置并向y轴负方向运动
12．如图所示,甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像,乙图为参与波动质点P的振动图像,则下列判断正确的是________.
A．该波的传播速率为4m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．经过0.5s,质点P沿波的传播方向向前传播4m
D．该波在传播过程中若遇到2m的障碍物,能发生明显衍射现象
E.经过0.5s时间,质点P的位移为零,路程为0.4m
13．如图所示，S1为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9m．S2点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3∶4．某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置．则（ ）
A．波在S2左侧的周期比在右侧时大
B．S2开始振动时方向可能向下也可能向上
C．左侧的波长为λ1＝m（n＝1，2，3，4…）
D．右侧的波长为λ2＝m（n＝1，2，3，4…）
14．有一列沿x轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x=0处的质点a和在x=6m处的质点b的振动图线分别如图1图2所示．则下列说法正确的是___________．
A．质点a的振动方程为y=4sin(t+)cm
B．质点a处在波谷时，质点b-定处在平衡位置且向y轴正方向振动
C．若波沿x轴正方向传播，这列波的最大传播速度为3m/s
D．若波沿x轴负方向传播，这列波的最大波长为24m
E.若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x轴正方向传播
15．如下图所示，在坐标轴x＝0和x＝20 m处有两个连续振动的波源，在介质中形成相向传播的两列波，t＝0 时刻两列波刚好传到x＝2 m和x＝16 m处，已知两列波的波速均为2.5 m/s。求：
①从t＝0到t＝2.5 s这段时间内，x＝7 m处质点运动的路程；
②t＝10 s时，x＝12 m处质点的位移。
16．在x轴坐标原点有一振源，从t=0时刻起开始向y轴正方向做简谐运动，其振动的周期为T=0.4 s、振幅A=2 cm，产生的简谐横波沿x轴向两边传播。当t1=0.5 s时，波刚好传播到x1=5 m的M处。试求：
①该波的波速v和波长λ；
②t2等于多少时处于处的N点第一次到达波峰，在0~t2时间内质点M振动的路程是多少？
17．如图（）表示一条均匀细绳， 、、、、……表示绳上的一系列等间隔的质点，由到点的长度为．一列简谐横波沿此绳传播，在时刻，绳上点的位置及运动方向如图（）所示； 时刻，绳上各点的位置如图（）所示； 时刻，绳上各点的位置如图（）所示．试确定：
（1）波的传播方向；
（2）此波的波长；
（3）此波在绳中的最小传播速度．
18．如图所示，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，频率为2.5 Hz．在t=0时，xP=2m的P点位于平衡位置，速度沿-y方向；xQ=6m的Q点位于平衡位置下方最大位移处．求：
（1）质点P第一次有+y方向最大加速度需经过的时间t；
（2）波的传播速度v．
参考答案
1．C
【解析】
两质点相距0.35m，而波长为0.20m，故质点Q的振动和位于质点P右方0.15m处的质点A振动步调一致，
波向右传播，所以质点P比质点A提前振动了，所以当运动到上方最大位移处时，A位于平衡位置向下振动，即Q运动到平衡位置，且速度方向下，故C正确ABD错误。
故选C。
2．D
【解析】
波速由介质决定，所以被该汽车反射回来的反射超声波与测速监视器发出的超声波相比波速不变；根据声音的多普勒效应，声源和观察者靠近时接收频率变高，所以被该汽车反射回来的反射波与发出的超声波相比频率变大。
A. 频率不变，波速变小，与结论不相符，选项A不符合题意；
B. 波速不变，频率变小，与结论不相符，选项B不符合题意；
C. 频率不变，波速变大，与结论不相符，选项C不符合题意；
D. 波速不变，频率变大，与结论相符，选项D符合题意；
3．D
【解析】
A．点是波峰和波峰叠加的点，点是波谷和波谷叠加的点，都是振动加强点，故A错误；
B．机械波传播的过程中，各质点并不随波迁移，故小树叶只在原位置上下振动，故B错误；
C．、都是波峰和波谷叠加的点，属于振动减弱点，由于两波源振幅相同，故这两点均静止不动，故C错误；
D．若波源突然停止振动，由图像可知，在之后内，质点b仍是振动加强点，振幅为，完成两次全振动，通过的路程为，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
AD．质点、振动刚好相反，故两质点振动总是相反，那么两质点一在波峰，另一质点必在波谷，故A、D错误；
B．根据两质点振动总是相反可得两质点平衡位置间的距离
，0，1，2，…
故波长
，0，1，2，…
那么波长不可能为10cm
故B错误；
C．根据质点的振动和周期可得质点的振动方程为
当时，则有
即当时刻质点的位移为0，故C正确；
故选C。
5．D
【解析】
A．越靠近平衡位置运动速度越大，质点正在向动能增大的方向运动，则P向下运动，波沿轴负方向传播。故A错误；
B．时刻，到达最远位置，速度为零。在平衡位置和最远位置之间，速度不为零，所以比的速度小。故B错误；
C．时刻，到达y轴正向最远位置，故C选项错误；
D．时刻，从y轴负向最远位置向平衡位置运动，所以向轴正方向运动，故D选项正确。
6．CD
【解析】
A．由题图可知波长为4m，周期为1s，所以波速

故A正确，不符合题意；
B．由同侧法可判断，图示时刻Q质点沿y轴正方向振动，P质点在波峰，故P质点先回到平衡位置。故B正确，不符合题意；
C．由乙图可知t=1.0s时刻质点在平衡位置且沿y轴负方向振动，符合条件的只有甲图中x=2m处质点。乙图是甲图x=1m、2m、3m、4m处四个质点中x=2m处质点的振动图象。故C错误，符合题意；
D．发生稳定的干涉现象的条件是频率相同，对振幅没有要求，故D错误，符合题意。
故选CD。
7．ADE
【解析】
A．因
因每经过一个周期波动图象重复一次，所以只要看经过的振动情况即可，由波形平移法知，该波一定沿x轴负方向传播，根据上下坡法可知，时刻处的质点向上振动，故A正确；
B．知波速为v=8m/s，由得，周期
则该横波若与频率为1.5Hz的波相遇，不可能发生干涉，故B错误；
C．经过t=1s时间，波传播的距离为
所以根据波形平移法可知，经过，处的质点位于平衡位置向上振动，故C错误；
D．x=4cm处的质点振动方程为
当时刻得
故D正确；
E．从t=2s到t=2.5s，经过0.5s波传播的距离为
在2.5s时处的质点与处质点的振动相同，出现在平衡位置，则此时速度最大，故E正确。
故选ADE。
8．CDE
【解析】
A．简谐横波传播过程中，质点P只上下振动，不向右移动，故A错误；
C．由乙图可知，t＝0时刻质点的速度向上，结合图甲在该时刻的波形可知，波沿x轴正方向传播，故C正确；
B．由图甲可知波长4m，由图乙可知周期为T=0.4s，则波速为：波速v＝m/s＝10 m/s，故B错误；
D．当t＝0.1 s＝T时，质点P应处于最大位移处，加速度最大，而质点Q应在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度应小于质点P的加速度，故D正确；
E．t＝0.45 s时，波形平移的距离Δx＝vt＝4.5 m＝＋0.5 m，即t＝0时刻，x＝3 m处的质点振动形式传播到Q点，Q点处于波谷位置，故E正确。
故选CDE．
9．AD
【解析】
A．由题图甲知，由题图乙知，波速
A正确；
B．结合图甲、图乙可判断，该波沿轴正方向传播，根据题图乙知时，波源的振动传到处，可知波源最初振动方向向下，B错误；
C．波从处传到处需要，此时，C错误；
D．质点A、P平衡位置间距为1m，等于2.5λ，去整留零相当于0.5λ，当质点P点处于波峰位置时，质点A处于波谷位置，D正确。
故选AD。
10．AC
【解析】
A．由题图甲可知波长，由题图乙可知周期，则波速
A正确；
BC．a、b、d三质点中在时位于平衡位置的是b和d质点，其中b质点向y轴正方向运动，d质点向y轴负方向运动。则题图乙可以表示b质点的振动，C正确，B错误；
D．时a质点通过平衡位置向y轴正方向运动，D错误。
故选AC。
11．AC
【解析】
A．质点向下运动，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，A正确；
B．根据图像可知波长
结合图像可知传播时间
（n=1，2，3…）
解得
（n=1，2，3…）
因为
所以
周期为
则频率为
B错误；
C．波速为
C正确；
D．根据题意
则处的质点经过平衡位置沿轴正方向运动，D错误。
故选AC。
12．ADE
【解析】
A．由甲图读出该波的波长为λ=4m，由乙图读出周期为T=1s，则波速为v==4m/s，故A正确；
B．在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向，故B错误；
C．质点P只在自己的平衡位置附近上下振动，并不随波的传播方向向前传播，故C错误；
D．由于该波的波长为4m，与障碍物尺寸相差较多，故能发生明显的衍射现象，故D正确；
E．经过t=0.5s=，质点P又回到平衡位置，位移为零，路程为S=2A=2×0.2m=0.4m，故E正确．
13．BC
【解析】
A．波的振动周期由振源决定，波在左侧的周期和右侧的周期相等，故A错误；
B．开始运动时方向与振源的起振方向相同，由于振源的起振方向不知道，所以无法确定开始运动时方向，故B正确；
CD．若传到时，质点从平衡位置向下振动，则有
解得
，（0，1，2，3…）
此时在的左边，有
解得
，（0，1，2，3…）
若传到时，质点从平衡位置向上振动，则有
解得
，（0，1，2，3…）
此时在的左边，有
解得
，（0，1，2，3…）
因、均在波峰位置，可知和都应该是整数，根据数学知识可得，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为，则可表示为
，（0，1，2，3…）
故C正确，D错误；
故选BC。
14．BDE
【解析】
由于题目中不知道波的传播方向，所以在做此类问题时要分方向讨论，在计算波速时要利用波的平移来求解．
【详解】
A. 把t=0代入振动方程为y=4sin(t+)cm，可知此时a的位置应该在+4处，和所给的图不相符，故A错；
B. 从图像上可以看出质点a处在波谷时，质点b-定处在平衡位置且向y轴正方向振动，故B对；
C. 若波沿x轴正方向传播，从图像上可以看出b比a至少滞后6s，而ab之间的距离为6m，所以这列波的最大传播速度为1m/s，故C错；
D、若波沿x轴负方向传播，从图像上可以看出，a比b至少滞后2s，所以这列波的最大波速为： 则最大波长为 ，故D对；
E、根据图像，若波沿x正方向传播，则波速的表达式为 ，当 ，解得： ，有解说明波是沿x正方向传播，故E对；
故选BDE
15．（1）（4+）cm；（2）-2cm
【解析】（1）左侧波传到x=7m处的时间为；右侧波传到x=7m处的时间为，故从t＝0到t＝2.5 s这段时间内，x＝7 m处质点振动了0.5s，因左侧波的周期 ，0.5s=,运动的路程为；
（2）t＝10 s时，左有两侧波传播的距离均为x=vt=25m，即左侧波传播，右侧波向左传播，此时在x=12m处的质点，由左侧波引起的振动在平衡位置向向振动；由右侧波引起的振动在最低点；故此时此质点的位移为-2cm；
点睛：本题关键明确质点的实际位移等于两列波单独传播时引起位移的矢量和，结合波形的空间周期性和质点振动的时间周期性进行分析即可.
16．①10 m/s 4 m ②2.7 s 44 cm
【解析】①由题得：波速，则波长λ=vT=4m
②波从坐标原点传播到处的N点所用的时间
由于各质点起振方向与振源的相同，所以再经过，N点第一次到达波峰
即时N点第一次到达波峰
当时，M点开始振动，所以时间内质点M振动的时间为2.2s，其振动的路程
17．（1）向右（2）（3）
【解析】（1）根据10或者11点向上振动，其左边的点在上方，故波源在左侧，波向右传
（2）绳子上每个间隔的长度为，由图可以看出波长为12个间隔的长度，则波长故波长
（3）14s内经过了n加周期，则有： ，同理有：
两式相减得： ，当时，
故最小波速为：
18．0.1S （n=0，1，2，…… ）
【解析】①P质点经过，达到负向最大位移，此刻有+y方向最大加速度
波的周期
所以
②PQ两点间距离（n=0，1，2，……）
波长（n=0，1，2，……）
波速（n=0，1，2，……）