上海市丰华高中2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4：机械振动 单元测试题（含解析）

机械振动
1．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是
A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小
D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
2．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（ ）
A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小
B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小
C．振子经过O时动能最大
D．振子经过O时加速度最大
3．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是
A．单摆的幅度越大，振动周期越大
B．摆球质量越大，振动周期越大
C．若将摆线变短，振动周期将变大
D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
4．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子的受力情况分析正确的是（ ）
A．重力、支持力、弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C．重力、支持力、回复力、摩擦力
D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
5．如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起．当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前相比有（ 　）
A．Q的振幅不变，通过O点的速率减小
B．Q的振幅不变，通过O点的速率增大
C．Q的振幅增大，通过O点的速率增大
D．Q的振幅减小，通过O点的速率减小
6．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是
A．速度、加速度、动能
B．动能、冋复力、对平衡位置的位移
C．加速度、速度、势能
D．速度、动能、回复力
7．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且xab="6m." 下列判断正确的是（ ）
A．波一定沿x轴正方向传播 B．波长可能是8m
C．波速一定是6m/s D．波速可能是2m/s
8．如图是一个单摆的共振曲线，已知重力加速度为g，根据图线可以得出的是（ ）
A．单摆的固有频率 B．单摆的固有周期
C．这个单摆的摆长 D．单摆的摆球质量
9．关于受迫振动，下列说法正确的是（ ）
A．受迫振动是在外力作用下的振动
B．受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动
C．受迫振动的频率一定等于其固有频率
D．受迫振动的频率一定等于驱动力的频率
10．如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图象，由图可知（ ）
A．振子振动频率为时，它处于共振状态
B．驱动力频率为时，振子振动频率为
C．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是
D．振子做自由振动的频率可以为、、
11．关于简谐振动，以下说法中正确的是（ ）
A．回复力总指向平衡位置
B．加速度、速度方向永远一致
C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零
12．如图，轻质弹簧下挂重为的物体时伸长了，再挂上重为的物体时又伸长了，现将、间的细线烧断，使在竖直平面内振动，则（ ）
A．最大回复力为，振幅为
B．最大回复力为，振幅为
C．只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变
D．只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变
13．在探究“单摆周期与摆长”的关系实验中，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图1所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图2所示，则该单摆的振动周期为_____。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径一半的另一小球进行实验（振幅不变），则该单摆的周期将_____（填“变大”“不变”或“变小”），图中的将_____（填“变大”“不变”或“变小”）。
14．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点 A 时开始每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。
(1)对照片进行分析可知（_________）
A．摆球在 A 点所受的合力等于在 B 点所受的合力
B．在 O 点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在 O 点附近摆球的速率较大
C．摆球左右两边的周期之比为2:3
D．摆球左右两边的振幅相等
（2）如果摆动的角度较小，悬点到球心的长度为L1，刻度尺到球心的长度为L2，该单摆的周期T=_________。
（3）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：以下关于本实验的做法中正确的是________。
A．摆角应尽量大些
B．摆线应适当长些
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用秒表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
15．如图所示，一根轻质弹簧的一端固定于竖直墙面上，另一端与物体C栓接，C置于光滑的水平台上，弹簧处于水平状态。物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与C相连，当C、B均处于静止状态时，绳左端与水平面的夹角θ=60°，当连接C、B的轻绳突然断开后，C做简谐运动，且当B落地时, C恰好将弹簧压缩至最短，已知两物体质量均为1kg，弹簧的劲度系数k=50N/m，g=10m/s2求
（1）C在平台上运动的振幅A
（2）若已知C做简谐振动的周期为T，请写出B原来距地面高度h的表达式
16．如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆，在A、B两个大小相同的星球表面上做简谐振动的振动图像，其中实线是A星球上的曲线。虚线是B星球上的不考虑星球自转，请由图像和所学知识求：
（1）两个星球表面的重力加速度是gA:gB是多大？
（2）两个星球的平均密度ρA：ρB是多大
（3）该版本分别在两个星球上摆动时最大速度vA：vB是多大。
17．如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
（1）写出该振子简谐运动的表达式；
（2）该振子在第100 s时的位移是多少？前100 s内的路程是多少？
参考答案
1．C
【解析】
A. 由图知，若从平衡位置计时，则在t=0.2s时，弹簧振子运动到B位置，故A项与题意不相符；
B. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B项与题意不相符；
C. 从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C项与题意相符；
D. 在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D项与题意不相符。
2．C
【解析】
A.简谐振动的位移起点为O点，则从O到N运动位移大小不断增大，方向向右；故A项不合题意.
B.根据简谐振动的回复力可知，从O到N的位移x增大，回复力不断增大；故B项不合题意.
CD.简谐振动经过平衡位置O时，位移为零，可知恢复力为零，由牛顿第二定律可得加速度为零；而经过平衡位置时是振动从加速变为减速的转折点，速度最大，动能最大；故C项符合题意，D项不合题意.
3．D
【解析】
单摆的与幅度和质量无关，AB错误；摆线变短，则L减小，故周期减小，C错误；若将单摆拿到月球上去，重力加速度g减小，故T增大，D正确．
4．A
【解析】
A.振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力.故选项A符合题意.
B.回复力为效果力，受力分析时不分析此力. 故选项B不符合题意.
CD.弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力.故选项CD不符合题意.
5．B
【解析】
试题分析：简谐运动中势能和动能之和守恒，振幅为偏离平衡位置的最大距离，根据动能表达式判断通过O点时的速率变化情况．
振幅为偏离平衡位置的最大距离，即为速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时撤去P物体，速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能最大，此时撤去P物体，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据，振子质量减小，速率一定增加，B正确．
6．B
【解析】
试题分析：简谐运动有对称性、往复性、周期性特点，在振动过程中振子和弹簧构成的系统机械能守恒．
当振子每次经过同一位置时，相对于平衡位置的位移必定相同；则振子的回复力：，回复力必定相同；当振子每次经过同一位置时，回复力为定值，由牛顿第二定律得，加速度必定相同．当振子每次经过同一位置时，速度大小相同，所以动能必定相等，但速度的方向可能相反，动能相同，则势能一定相同，故B正确；
7．BD
【解析】
试题分析：由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向．故A错误．若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形得到：xab=（n+）λ，n=0，1，2…得到波长为，波速为
同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为，波速为
由于n是整数，则当n=0时，波向x轴负方向传播时，λ=8m．故B正确．由上可知，波速不一定等于6m/s．故C错误．由波速的公式，n=0，1，2…，得知，当n=0时，v=2m/s．故D正确．故选BD.
考点：机械波的传播；振动图线.
8．ABC
【解析】
【详解】
AB.由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为0.3Hz时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率，固有周期为；故A项符合题意；B项符合题意.
C.由单摆的周期公式，已知重力加速度g，可求出周期T，则能得到单摆的摆长；故C项符合题意.
D.因单摆的周期T与球的质量m无关，则题目所给条件不能求出小球的质量;D项不合题意.
9．BD
【解析】
【详解】
AB.受迫振动必须是在周期性外力作用下的振动，也就是在一定频率的驱动力作用下的振动，故A项不合题意，B项符合题意.
CD.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，不一定与固有频率相等，故C项不合题意，D项符合题意.
10．AB
【解析】
【详解】
A.由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率，即为，故A项符合题意.
B.受迫振动的频率由驱动力频率决定，驱动力的频率为时，振子振动的频率也为，故B项符合题意.
C.当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为．振子自由振动的频率由系统本身决定，为，故C项不合题意.
D.振子做自由振动时，频率由系统本身决定，为，故D项不合题意.
11．AD
【解析】
【详解】
A. 简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，大小为
F=-kx
故选项A符合题意.
B.加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置.故选项B不符合题意.
CD.平衡位置位移为零，据
知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大.故选项D符合题意，选项C不符合题意.
12．BD
【解析】
【详解】
AB.轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，故劲度系数为
10000N/m
若将连接A、B两物体的细线烧断，物体A将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡状态，烧断后细线对A的拉力减小了200N，而弹力不变，故合力为200N，故最大回复力为200N，刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的最大位移处，故振幅为2cm.故选项A不符合题意，选项B符合题意.
C.只减小A的质量，A振动的平衡位置上移，振动的幅度变大，而周期与振幅无关，所以周期不变，故选项C不符合题意.
D.只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故选项D符合题意.
13．T＝2t0 变小 变小
【解析】
【分析】
【详解】
[1]单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从图线可知周期 。
[2]摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，摆球的直径变小，摆线长度不变，则摆长减小，根据
知周期变小。
[3]摆球的直径减小，则挡光的时间变短，所以将变小。
14．B BCD
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A．摆球在A点的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，摆球的合力等于重力沿圆弧切线方向的分力，由于在A点绳子偏离竖直方向的夹角小于在B点偏离竖直方向的夹角，可知在A点重力沿圆弧切线方向的分力小于在B点重力沿圆弧切线方向的分力，故摆球在A点的所受合力大小小于在B点的合力，故A错误；
B．频闪照相每隔相同时间曝光一次，在O点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在O点附近摆球的速率较大，故B正确；
C．摆球从A到O，O到B各摆动T，由图可知
，
可知摆球左右两边的周期之比为，故C错误；
D．摆球左右摆动时两边上升的高度相等，但是两边的振幅不相等，故D错误。
故选B。
(2)[2]根据单摆的周期公式
可得该单摆的周期
(3)[3]A．单摆的摆角不应该超过5°，否则就不是简谐振动了，故A错误；
B．为减小实验误差，摆线应适当长些，故B正确；
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球，以振动时的减小相对阻力，故C正确；
D．用秒表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时，故D正确。
故选BCD。
15．（1） （2）
【解析】（1）对于B，根据牛顿第二定律，
对于物体C，其静止处为简谐振动的最大位移处，即最大形变量的位置，
根据牛顿第二定律和胡克定律：，
解得振幅：；
（2），，
解得：
16．（1） （2） （3）
【解析】（1）有图象可知，，，
根据单摆的周期公式得：，，
，
（2）在星球表面物体的重力星球对它的万有引力，则：
，，且，，
则：；
（3）由图象可知两单摆振幅相同，又由已知两单摆摆长相同，所以两单摆上升的最大高度h 相同，根据机械能守恒得：，，
解得：。
17．(1)x＝5sint(cm)；(2)0，　5 m
【解析】
(1)弹簧振子的周期为T=4s,则公式ω=2π/T=0.5πrad/s；振幅A=5cm故该振子简谐运动的表达式为x=Asinωt=5sin0.5πt（cm）．
(2)因n=t/T=100/4=25，而振子在一个周期内通过的路程是4A，所以振子在前100s的总路程是：S=25×4A=100×5cm=500cm=5m；总位移为0.