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华师版数学七年级上4.2.2.2由视图到立体图形导学案
课题
4.2.2.2
由视图到立体图形
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、根据三视图描述立体图形.
2、把三视图综合起来的空间想象力的培养.
重点
难点
把三视图综合起来的空间想象力的培养
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
完成下面小题：
1、如图是由几个小正方体所搭立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个立体图形的主视图是
A.
B.
C.
D.
2、
如图所示为一个小正方体所搭立体图形从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
合
作
探
究
探究一：
请同学们画出它的原立体图形
1、
主视图
左视图
俯视图
2、
探究二：
主视图
左视图
俯视图
探究二：
同学们，用小正方体搭成的立体图形，主视图和俯视图如图所示：这样的立体图形有多少种可能？它最多需要多少个小立方块，最少需要多少个小正方体？请画出最少和最多时的左视图。
主视图
俯视图
由三视图到正方体组合的方法
（以俯视图为基准操作）
俯视图定有几行几列,
主视图定每列的正方体最大层数,
左视图定每行的正方体最大层数.
当
堂
检
测
1、
如图是由若干小正方体组成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个立体图形的主视图是
A.
B.
C.
D.
2、
由n个相同的小正方体堆成的立体图形，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是
?
A.
16
B.
18
C.
19
D.
20
3、
一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，如图是它的俯视图和左视图．
这个立体图形可以是图A、B、C中的______；
这个立体图形最多有______个相同的小正方体搭成.
4、用小正方体搭一个立体图形，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
，b，c各表示几
这个几何体最少由几个小正方体搭成最多呢
当，时，画出这个立体图形的左视图．
课
堂
小
结
由三视图到正方体组合的方法是？
参考答案
自主学习：
1、
解：从正面可看到，左边1个正方形，中间1个正方形，右边2个正方形．
故选B．
2、解：从正面和从左面看得到的平面图形如图所示．
合作探究：
探究一：
1、
原立体图形
2、
原立体图形
探究二：
解:
(1)有三种可能;
有主视图可得:这个立体图形共有3层，
由俯视图可得:第一层小正方体的个数为4,由主视图可得第二层最少为2个,最多的小正方体的个数为3个，
第三层只有一块，
故:最多为3+4+1=8个小正方体，最少为个2+4+
1=7小正方体.
最多时的左视图是：?
?
最少时的左视图为：?
?．
当堂检测：
1、解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有1个正方形．
．
故选C．
2、解：由俯视图知，最底层有7个小正方体，
由正视图知在最左边前后两层每层3个小正方体，中间3个每层2个小正方体和最右边前两排每层3个小正方体，
的最大值是：，
故选：B．
3、解：观察俯视图和左视图可知立体图形是B，
故答案为B．
这个立体图形最多有10个相同的小正方体搭成．
4、解:
(1)由主视图可知，第二列小正方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=
1，c=1,
a=3;
(2第一列小正方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2
+2,那么加上其它两列小正方体的个数即可;最少9个,最够11个;
(3)左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2.左视图如图:
课堂小结：
以俯视图为基准操作:
俯视图定有几行几列,
主视图定每列的正方体最大层数,
左视图定每行的正方体最大层数.
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
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4.2.2.2
由视图到立体图形
数学华师版
七年级上
怎样由视图确定立体图形呢？
1.把所有视图联系起来粗略地看一看;
“俯视图”确定“列”和“排”；
“主视图”确定“列”和“层”；
“侧视图”确定“排”和“层”。
2.找出各个视图间的关系;
3.看出整个立体图形的大致形状;
4.进一步分析.
复习导入
图中三视图对应的立体图形是（
）
复习导入
A
B
C
D
解：从主视图推出这两个柱体的宽度相同，
从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．
由此可以判断对应的立体图形是C．
故选C．
复习导入
新知讲解
请同学们画出它的原立体图形
主视图
俯视图
左视图
原立体图形
新知讲解
主视图
俯视图
左视图
原立体图形
新知讲解
同学们，用小正方体搭成的立体图形，主视图和俯视图如图所示：这样的立体图形有多少种可能？它最多需要多少个小正方体，最少需要多少个小正方体？请画出最少和最多时的左视图。
主视图
俯视图
新知讲解
解:
(1)有三种可能;
有主视图可得:这个立体图形共有3层，
由俯视图可得:第一层小正方体的个数为4,由主视图可得第二层最少为2个,最多的小正方体的个数为3个，
第三层只有1个，
故:最多为3+4+1=8个小正方体，最少为个2+4+1=7小正方体.
主视图
俯视图
新知讲解
(2)最多时的左视图是:
最少时的左视图为：
新知讲解
试一试
变式：某立体图形由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个立体图形的小正方体最少有（
）A.
3个
B.
5个
C.
7个
D.
9个
主视图
左视图
新知讲解
解：由主视图和左视图可确定所需小正方体个数最少时俯视图为：
则搭成这个立体图形的小正方体最少有5个．
故选：B．
由三视图到正方体组合的方法
（以俯视图为基准操作）
俯视图定有几行几列,
主视图定每列的正方体最大层数,
左视图定每行的正方体最大层数.
新知讲解
课堂练习
1、如图是由若干小正方体组成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个立体图形的主视图是（
）
A.
B.
C.
D.
课堂练习
解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有1个正方形．
故选C．
课堂练习
2、由n个相同的小正方体堆成的立体图形，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是
（
）?
A.
16
B.
18
C.
19
D.
20
解:由俯视图知，最底层有7个小正方体，
由正视图知在最左边前后两层每层3个小正方体，中间3个每层2个小正方体和最右边前两排每层3个小正方体，
n的最大值是:
3x2+3x2+3
x2=
18,
故选:
B.
课堂练习
课堂练习
3、一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，如图是它的俯视图和左视图．
（1）这个立体图形可以是图A、B、C中的______；
（2）这个立体图形最多有______个相同的小正方体搭成.
课堂练习
解：
（1）观察俯视图和左视图可知立体图形是B，
故答案为B．
（2）这个立体图形最多有10个相同的小正方体搭成．
拓展提高
4、用小正方体搭一个立体图形，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：
拓展提高
(1)a,
b,
c各表示几？
(2)这个立体图形至少由几个小正方体搭成，最多呢？
(3)当d=e=1,
f=2时,画出这个立体图形的左视图。
拓展提高
解:
(1)由主视图可知，第二列小正方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=
1，c=1,
a=3;
(2第一列小正方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2
+2,那么加上其它两列小正方体的个数即可;最少9个,最够11个;
(3)左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2.左视图如图:
课堂总结
由三视图到正方体组合的方法：
以俯视图为基准操作:
俯视图定有几行几列,
主视图定每列的正方体最大层数,
左视图定每行的正方体最大层数.
板书设计
课题：4.2.2.2
由视图到立体图形
?
教师板演区
?
学生展示区
一、由视图到立体图形
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P129练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P129练习第2、3题
