北京版六年级上册数学教案-1.1 分数乘整数

《分数乘整数》教学设计
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课本第２8页例１ 练一练1、2
508026035教材分析
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12065868680教学目标
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　　教材直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相同整数相加都可以用乘法计算。并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，掌握计算方法。
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
63540005教学重难点
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【教学重点】：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
【教学难点】：理解分数乘整数的算理。
7302592710教学过程
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一、生活引入，激活思维
谈话：又是新的一天，美好的的一天从一顿美味的早餐开始，你们的早餐都吃了什么？想其他国家的人们早餐都吃什么吗？今天就跟着老师来一趟各国早餐的美食之旅。
1、我们要了解的第一个国家——英国。他们的早餐是英式烤土豆，把烤好的土豆掰成两半，在里面加上奶酪、蘑菇，再配上鲜绿的西兰花。如果每盘烤土豆配4棵西兰花，3盘烤土豆有多少棵？怎么列式？
（列式4×3=12）这里的4×3表示什么意思？这道算式是“整数×整数”，看来我们的美食之旅还藏着数学问题呢。
2、了解了“绅士之国”，我们再走进“玉米的故乡”。在首都墨西哥城的一家，妈妈在香甜可口的玉米饼上放上肉、奶酪和黄豆，给孩子们准备了营养丰富的玉米卷。每个玉米卷大概重0.4千克，3个这样的玉米卷有多重呢？怎么列式？
（列式0.4×3=1.2）为什么用乘法计算？（这里的1.2是怎么算出来的？这里的0.4是4个0.1，所以4×3得到的12表示12个0.1，要点上小数点，写成1.2）
二、自主探索，发展思维
接着我们要了解的是“时尚之都”意大利，意大利的早晨通常是从一个新鲜出炉的披萨开始的， 如果每个孩子吃310个，（这里的310个表示什么意思？你是怎么理解的）
3个孩子一共吃几个，可以怎么列式？
预设1：列式310×3还可以写成3×310这是一道分数乘整数的乘法算式，这道式子又表示什么意思?（3个310相加的和）板书310×3
预设2：310+310+310，他列了一道加法算式，行吗？还有不同的列法吗？310×3，可以列成乘法算式吗？为什么？（3个310相加的和可以用乘法计算）板书310×3
310×3=多少？你打算怎么计算呢？
（有人报出了答案910，是不是910呢？我们该怎么计算）先独立思考一下（停一会）有想法了吗？
把你思考的过程写在学习单自主探究一下面：
写好了吗？咱么全班交流一下。
第一个：310×3=310+310+310=910
把乘法转化成加法，310×3表示3个310的和。你们有什么想法？
（这位同学的方法你理解了吗？他是怎么想的怎么算的？）
你把他的思路总结的很清楚，你也是一个优秀的小老师。
9是怎么来的，3×3得到的，分母为什么是10。
板书（这位同学将310×3转化成加法向来解决这道算式，还有不同的方法吗？）
116840022796500253365021463000379730021463000第二个：
310×3=910，这里9是怎么来的？（把一块披萨平均分10份，每人吃3份，三人一共吃9份）
太好了！他还想到了用画图的方法来解决这个问题
老师也画了一幅图，一起回顾一下，你能理解分母为什么还是10吗？
教师引导：310里有3个110，3个孩子吃了几个110？算出9个110，等于910
第三个：310×3=110×3×3=3×310=910
这位同学很会思考，也是从分数单位的角度来思考问题的，（板书式子）310有3个110，3个310就有3×3，9个110。刚刚我们也是从分数单位的角度，借助直观图来理解的。
第四个：310×3=3÷10×3=3×3÷10=0.9
把分数转化成除法来计算。
第五个：0.3×3=0.9
把310化成小数来计算，0.3×3=0.9
错误的示范，对于这位同学的计算过程，你有什么想法？
同学们，回顾我们尝试解决310×3以及与同伴交流的过程，给你留下了哪些体验想和大家分享？
小结：
大家都感受到了方法不同，但都是将今天的新知转化成旧知来解决的，这也是我们解决问题常用的一种思维方式。
我们不但理解了310×3的意义，又用了不同的方法来解决这个问题。
意大利的学习之行到这就结束了，接下来，继续我们的美食之旅“韩国”，韩国的早晨是被一碗碗食材丰富的韩国拌饭唤醒的，每只拌饭碗的容积是47升，3只拌饭碗能容纳多少升的食物呢？该怎么列式？
列式47×3表示什么意思？把计算过程写在自主探究二下面。
3×47=47+47+47=4×37=127
= 17×4×3=4×37=127
无论是连加还是分数单位，都可以转化为4×37=127。这里的推理过程可以省略不写。（边说、边写，规范写法）
有没有人转化成小数来计算？看来将分数转化成小数的方法在这是有局限性的。
好，继续我们的旅行，这家韩国小朋友的舅舅要迟到了，他的快点骑车上班。如果他每分钟骑行512千米，9分钟骑行多少千米？怎么列式？为什么用乘法计算？把你的计算过程写在自主探究三下面，
预设1、有两种计算方式，对比这儿的先计算再约分和先约分再计算，你的感受是什么？
第二种比较简便，在计算分数乘整数时，能约分的可以先约分在计算。（板书过程）注意：约分后的数字，做分子的写在上面，做分母的写在下面。
预设2、只有一种计算方法时，仔细观察他计算的的过程，有哪些细节值得你学习？还可以在计算的时候先约分，再化简。（板书过程）
总结：在这样的三个情境中，我们解决了这样的三道分数乘整数的问题，现在，对于分数乘整数，你有哪些体验和收获？
1、板书“分母不变，分子与整数相乘做分子”
2、在计算的过程中我们还发现了能约分的可以先约分再计算。
你们都发现了吗？大家总结出了分数×整数的计算方法和注意点，收获可真多，想不想试一试自己的身手？
三、实践应用，深化思维
第一题：学生上台展示，有同学写错的吗？我们一起看一看，他错在哪？
第二题：说式子的实际意义
第三题：算式的意义，分步计算或者列综合算式。
第四题：把0-1平均分成5份，你能在数轴上表示出45×3吗
通过乘法的意义数一数，也可以通过计算方法计算出结果。
那45×9呢？他选择的是计算的方法，有人是数出来的吗？大家能根据不同的情况，灵活选择方法，都是会学习的同学。
全课总结：今天我们学习了分数乘整数的新知，你有什么收获？
四、总结延伸，拓展思维
在今天的美食之旅中，我们遇到了很多数学问题，其中有这样的三道算式，仔细观察有什么相同和不同的地方？
不同：一道是整数乘整数、一道是小数乘整数，一道是分数乘整数
相同：
1、第一道算式表示3个4相加的和，第二道表示3个0.4相加的和，第三道算式表示3个47相加的和，看来无论是整数乘整数、小数乘整数，还是分数乘整数，他们的意义都是相同的！
都是先计算4×3=12，第一个式子的12表示12个1，第二个式子的12表示12个0.1，第三个式子的12则表示12个17。看来整数乘整数，小数乘整数，分数乘整数他们计算的方法也是相通的。
所以今天这节课，不仅是一次各国早餐的美食之旅，更是一次数学知识不断拓展深入的学习之旅。当然我们接下来还要研究分数乘分数？它的的意义和算法又是什么？想了解吗？以后还会继续学习。