华东师大版七年级数学上册 3.2代数式的值课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
3.2
代数式的值
3.通过求代数式的值体会一般与特殊的
辩证关系，激发学生学习数学的热情。
2.学生能用具体的数值代替代数
式中的字母，并能求出代数式的值。
1.使学生理解什么是代数式的值。
学习目标
重点：记住代数式的值的意义，并能准确求出代数式的值。
难点：会用代数式解决实际问题。
游戏规则
创设情景，导入新课
+3
平方
-1
如果第一个同学抽取的数是5，而第四个同学报出的答案是168，你说对吗？
×2
-2 -1 0 1 2
备选数字
每一组随机抽取一个数字
问题1：数座位
某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位。问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n 的代数式表示）
（2）第10排，第15排，第23排各有多少个座位？
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位。
第1排
第2排
第3排
18个座位
18+2个座位
18+2+2个座位
第4排
18+2+2+2个座位
第n排
18+2+2+···个座位
···
···
个
个
解：（1）第 2 排座位应为：
18+2=20
第 3 排座位应为：
18+2+2=
18+2×2=
22
第 4 排座位应为：
18+2+2+2=
18+2×3=
24
第 n 排座位应为：
18+2+···+2=
18+2（ n-1）
...
...
｛
n-1个2
｛
个2
当 n=10时，
当 n=15时，
当 n=23时，
18+2(n-1)=18+2×9=36
18+2(n-1)=18+2×14=46
18+2(n-1)=18+2×22=62
当n取不同值时,代数式18+2(n-1)的计算结果也不相同。
概括：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
如：当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36
当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46
......
如何求代数式的值？
例1.当a=2,b=-1,c=-3时，求下列代数式的值：
解：
（1）当a=2,b=-1,c=-3时
标准正确答案
标准错误答案
解：
（2）当a=2,b=-1,c=-3时
标准错误答案
标准正确答案
例1.当a=2,b=-1,c=-3时，求下列代数式的值：
解：
（1）当a=2,b=-1,c=-3时
解：
（2）当a=2,b=-1,c=-3时
① 当···时
② 抄写代数式
③代入数值
④计算
习题1.求代数式x2-1的值：
解：
当x=-2时
x2-1
=(-2)2-1
=4-1
=3
解：
x-1
当x= 时
=( )2-1
= -1
=
1.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母，用指定的数来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算
2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用复数或分数来代替时，要注意添上括号
习题2.当a=2时，求代数式的2a3+3a+5的值：
解：
当a=2时,
2a3+3a+5
= 2×23+3×2+5
= 16+6+5
= 27
如果代数式中省略“×”，代入求值时必须带上“×”
求代数式的值应注意什么？
4.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
1.格式：“当···时”
2.代入时，数字要代入到对应的字母的位置上去
3.如果字母的值是负数，代入时应加上括号，如果
字母的值是分数并要乘方时，也要加上括号
学生独立完成，请两名学生上台展示计算过程。
师：对这两个小题结果，你有什么想法？
习题3、 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列 代数式的值：
解 由题意可得，今年的年产值为(1＋10%)a亿元，
于是明年的年产值为(1＋10%)a·(1＋10%) ＝1.21a（亿元）
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）
例2.某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元,
预计明年的年产值是2.42亿元．
同步练习1：我市出租车起步价5元，3千米后每千米1.4元，则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为多少元？如果此人乘出租车5千米，应付多少元？
学生独立完成，并讲述计算过程。
3、拓展训练、提高能力：
1.已知a+b=3,a-b=2,
求代数式2(a+b)2 - (a-b)2的值.
2.已知x+5y=2,求2x+3+10y的值.
提示：
(1)a+b，a-b看作一个整体
(2)把x+5y看作整体，代入，运用了整体思想。