人教版高中物理必修1 第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试(含解析)

第二章《匀变速直线运动的研究》
一、单选题(共12小题)
1.如图是某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时打出的纸带，已知打点计时器的电源频率是50
Hz(周期是0.02
s)，则：(　　)
A．vC＝m/s
B．vC＝m/s
C．vC＝m/s
D．vC＝m/s
2.如图为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象，其异同点是(　　)
A．
运动速率相同，3
s内经过的路程相同，起点位置相同
B．
运动速率相同，3
s内经过的路程相同，起点位置不同
C．
运动速率不同，3
s内经过的路程不同，起点位置相同
D．
无共同点
3.甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如下图中的a和b所示，下列说法正确的是(　　)
A．
在t1时刻它们的运动方向相同
B．
在t2时刻甲与乙相遇
C．
甲的加速度比乙的加速度大
D．
在0～t2时间内，甲比乙的位移大
4.关于物体做直线运动过程中的x－t图象，下列说法正确的是(　　)
A．x－t图象是物体的运动轨迹
B．x－t图象是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动
C．x－t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的位移
D．
两条x－t图象的交点表示两个物体相遇
5.一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，可能是因为(　　)
A．
打点计时器错接在直流电源上
B．
电源电压不稳定
C．
电源的频率不稳定
D．
打点针压得过紧
6.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1∶x2，在走完第1米与走完第2米时的速度大小之比为v1∶v2，则下列说法正确的是(　　)
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2
D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶
7.如图所示是一个质点做匀变速直线运动x－t图中的一段．从图中所给的数据可以确定(　　)
A．
质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度大于2
m/s
B．
质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度小于2
m/s
C．
质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度等于2
m/s
D．
由于该图象是一条曲线，所以P点的速度可能大于2
m/s，也可能等于或小于2
m/s
8.如图所示，气垫导轨的滑块上安装了宽度为d的遮光板，做加速运动的滑块先后通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1，通过第二个光电门的时间为t2，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt，下列测量结果中最接近真实值的是(　　)
A．
滑块运动的加速度为
B．
滑块运动的加速度为
C．
遮光板中点通过第一个光电门的速度为
D．
遮光板前沿通过第一个光电门的速度为
9.有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示．根据图象做出以下判断正确的是(　　)
　　
甲　　　　　　　　　　　　乙
A．t＝3
s时，物体C追上物体D
B．t＝3
s时，物体C与D间距离最大
C．
在0～3
s时间内，物体B运动的位移为5
m
D．
物体A和B均做匀加速直线运动且A的速度比B的大
10.如图，a、b为两质点从O运动到A的位移时间(x－t)图象，下述结论正确的是(　　)
A．a的运动时间大于b
B．a的速度大于b
C．a与b的运动方向不同
D．b的最大位移大于a的最大位移
11.如图所示，一平直公路上有三个路标O、M、N，且OM＝3
m、MN＝5
m．一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过O、M、N三个路标，已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同，均为Δv＝2
m/s，则下列说法中正确的是(　　)
A．
汽车在OM段的平均速度大小为4
m/s
B．
汽车从M处运动到N处的时间为2
s
C．
汽车在该路段行驶的加速度大小为2
m/s2
D．
汽车经过O处时的速度大小为1
m/s
12.甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车，到中点后改为跑步；而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度大，并且二人骑车的速度均比跑步的速度大．若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用函数图象表示，则甲、乙两人的图象可能是下列四个函数图象中的(　　)
A．
甲是①，乙是②
B．
甲是①，乙是④　　
C．
甲是③，乙是②
D．
甲是③，乙是④
二、实验题(共3小题)
13.某实验小组用如图甲所示装置测量重力加速度g.所用交流电频率为50
Hz.在所选纸带上取某点为0号计数起点，然后每3个点取一个计数点，所得测量数据及其标记符号如图乙所示：
甲
乙
(1)测得的重力加速度g为________m/s2.
(2)打点4时，重物的瞬时速度为________m/s.
(3)本实验误差的主要来源有__________________，______________(试举出两条)
14.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)打点计时器接的是220
V、50
Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(下述第(1)、(2)、(3)小题结果均保留两位有效数字)
(1)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度vc是________
m/s；
(2)计算该物体的加速度a为________m/s2；
(3)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度vA＝________
m/s;
(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49
Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)．
15.某同学用如下图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
(1)电磁打点计时器接________电源(填“低压直流”、“低压交流”或“220
V交流”)．
(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．(填“接通电源”或“放开小车”)
(3)若所接电源的频率是50
Hz，则每隔________秒打一个点．
(4)图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝________m/s2.(保留三位有效数字)
三、计算题(共3小题)
16.公交车作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，李老师在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1
m/s，公交车的速度是15
m/s，他们距车站的距离为50
m．假设公交车在行驶到距车站25
m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10
s．而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到6
m/s，最大起跑加速度只能达到2.5
m/s2.
(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度大小是多少？
(2)试计算分析，李老师是能赶上这班车，还是等下一班车．
17.质点从静止开始做匀加速直线运动，经4
s后速度达到20
m/s，然后匀速运动了10
s，接着经4
s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？
(2)质点在16
s末的速度为多大？
18.如下图所示，小球以v0＝6
m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面．已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2
m/s2，问小球速度大小为3
m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)
四、填空题(共3小题)
19.如图所示v－t图象，质点在0～30
s内的位移大小为__________
m.
20.甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的x－t图象如图所示．由图可知v甲________v乙，经过6
s，两车相距________m.
21.从空中某点竖直上抛的物体经8
s落地，其v－t图象如图所示，试求抛出点的高度是________．
答案解析
1.【答案】D
【解析】打点周期为0.02
s，可知相邻计数点间的时间间隔为0.1
s，C点的瞬时速度为：
vC＝＝m/s，D正确．
2.【答案】B
【解析】三个物体的运动速率分别为：v1＝m/s＝1
m/s，v2＝m/s＝1
m/s，v3＝m/s＝1
m/s，则三个物体运动速率相同.3
s内三个物体做匀速直线运动，位移大小等于路程，则路程分别为s1＝3
m，s2＝3
m，s3＝3
m，则3秒内经过的路程相同．三个物体起点位置分别为：第一、二个物体在正方向上距原点3处，第三个物体在负方向上距原点3处，则起点位置不同．故B正确．
3.【答案】A
【解析】在t1时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A正确；在t2时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B、D错误；b直线的斜率比a的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C错误．
4.【答案】D
【解析】位移时间图线是反映位移随时间的变化规律，不是物体的运动轨迹，A错误；x－t图象是平行于时间轴的一条直线，则物体处于静止状态，B错误；v－t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，C错误；两条x－t图象的交点表示同一时刻到达同一位置，相遇，D正确．
5.【答案】D
【解析】打点计时器使用的是交流电源，若打点计时器接在直流电源上，打点计时器不工作，A错误；点痕的轻重和电源电压不稳有关，电源电压不稳不会导致短线，B错误；打点周期为T＝，电源频率不稳，只会影响打点的时间间隔，不会影响点的形状，不会造成短线，C错误；打点针压得过紧，振针和纸带接触时间过长，可能造成短线，D正确．
6.【答案】B
【解析】质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1)，所以x1∶x2＝1∶3；由v2＝2ax得，v1∶v2＝1∶.
7.【答案】A
【解析】x－t图线的斜率表示物体的速度，若连接AB可知其斜率等于2，由图可知，P点切线的斜率大于AB的斜率，所以质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度大于2
m/s，A正确．
8.【答案】B
【解析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，滑块通过两个光电门中间时刻的瞬时速度分别为：v1＝，v2＝，两个中间时刻的时间差为：t＝Δt－＋，根据速度时间公式得，滑块运动的加速度为：a＝＝＝，B正确，A错误；遮光板通过第一个光电门中间时刻的瞬时速度为，中间时刻的瞬时速度小于中间位置的瞬时速度，即遮光板中点通过第一个光电门的速度大于，遮光板前沿通过第一个光电门的速度小于，C、D错误．
9.【答案】B
【解析】由乙图看出：t＝3
s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D，A错误；前3
s内，D的速度较大，CD间距离增大，3
s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3
s时，物体C与物体D之间有最大间距，B正确；由甲图看出：在0～3
s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10
m－0＝10
m，C错误；物体A和B位移图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的速度更大，D错误．
10.【答案】B
【解析】由图知a的运动时间小于b，A错误；a图线斜率大于b，故a的速度大于b，B正确；a与b的斜率均为正，表示速度均为正，运动方向相同，C错误；b的位移等于a的位移，D错误．
11.【答案】C
【解析】
12.【答案】B
【解析】位移时间图象的斜率表示速度大小，由于甲前一半路程骑自行车，后一半路程跑步，可知前一半路程速度较大，后一半路程速度较小，又因甲骑自行车比乙骑自行车的速度大，故甲是①，同理判断乙是④，故选B.
13.【答案】(1)8.67　(2)2.45　(3)系统受到的摩擦力　长度测量的误差
【解析】(1)打点计时器的打点时间间隔T＝＝＝0.02
s，计数点间的时间间隔t＝3T＝3×0.02＝0.06
s，
加速度g＝＝
＝≈8.67
m/s2；
(2)打点计时器打点“4”时，重物下落的瞬时速度为v4＝＝×0.001≈2.45
m/s.
(3)误差来源于：①长度测量，②系统受到的摩擦力；
14.【答案】(1)0.16～0.17　(2)
0.40～0.45　(3)
0.070～0.080　(4)大
【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是T＝0.1
s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：vC＝＝0.16
m/s；
(2)采用逐差法求解加速度，根据公式Δx＝aT2，有EF－BC＝3aT2，DE－AB＝3aT2，得DF－AC＝6aT2，得a＝0.42
m/s2；
(3)由匀变速直线运动速度与时间关系式得：vA＝vC－a(2T)＝0.076
m/s
(4)若交变电流的频率是f＝49
Hz时，相邻两个计数点的时间间隔T变大了，但做实验的同学并不知道，用了较小的T，所以引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大．
15.【答案】(1)低压交流　(2)接通电源　放开小车　(3)0.02　(4)0.682
【解析】(1)电磁打点计时器接低压交流电源．
(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车．
(3)若所接电源的频率是50
Hz，则每隔0.02
s打一个点．
(4)在v－t图象中图线的斜率表示加速度即a＝≈0.682
m/s2.
16.【答案】　(1)
4.5
m/s2(2)
可以在公交车还停在车站时安全上车．
【解析】　(1)公交车的加速度为：
a1＝＝m/s2＝－4.5
m/s2，所以其加速度大小为4.5
m/s2
(2)公交车从与李老师相遇到开始刹车用时为：t1＝＝s＝s，
公交车刹车过程中用时为：t2＝＝s＝s，
李老师以最大加速度达到最大速度用时为：
t3＝＝s＝2
s，
李老师加速过程中位移为：
x2＝t3＝×2
m＝7
m，
以最大速度跑到车站用时为：
t4＝＝s
显然，t3＋t4＜t1＋t2＋10
s，可以在公交车还停在车站时安全上车．
17.【答案】(1)5
m/s2　(2)10
m/s
【解析】(1)设加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1
a1＝＝m/s2＝5
m/s2.
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，
由v2＝v1＋a2t2
其中v2＝0，v1＝20
m/s
所以a2＝＝m/s2＝－5
m/s2
当t＝16
s时，质点已减速运动了t3＝2
s，
此时质点的速度为v3＝v1＋a2t3＝20
m/s－5×2
m/s＝10
m/s
18.【答案】1.5
s或4.5
s
【解析】法一：以沿斜面向上的方向为正方向，当小球在上升过程中做减速运动，速度大小为3
m/s时有两种情况：(一)、速度方向仍沿斜面向上，此时，v0＝6
m/s，v＝3
m/s，a＝－2
m/s2，根据v＝v0＋at得t1＝＝s＝1.5
s
(二)、速度方向沿斜面向下：小球继续向上运动，经t2＝＝1.5
s，速度由3
m/s减为0，然后小球沿斜面向下匀加速运动，以沿斜面向下的方向为正方向，此时，v0＝0，v＝3
m/s，a＝2
m/s2，根据v＝v0＋at得t2′＝＝s＝1.5
s,
综上可知，经历的时间为t1＋t2＋t2′＝4.5
s.
法二：上滑过程达3
m/s时，同上．若在下滑过程中达到3
m/s，以沿斜面向上为正方向，则有v0＝6
m/s，a＝－2
m/s2，v＝－3
m/s，由v＝v0＋at得t＝4.5
s.
19.【答案】450
【解析】质点在0～30
s内的位移大小等于图线与坐标轴所围“面积”大小，x＝×30×30
m＝450
m
20.【答案】＞　0.6
【解析】图象的斜率表示速度，可知甲车的速度大于乙车的速度；0～6
s时间内，甲、乙两车的位移分别是x甲＝1.2
m，x乙＝0.6
m，因为两车同时、同地、同方向做匀速直线运动，所以甲车在乙车的前方x＝x甲－x乙＝1.2
m－0.6
m＝0.6
m处．
21.【答案】80
m
【解析】当速度v＝0时，物体到达最高点，由图读出上升时间t＝3
s．物体上升的最大高度H＝m＝45m；
物体在3～8
s内图象的“面积”s＝
m＝125
m，即最高点离地面高度是125
m.
可求出抛出点的高度是h＝s－H＝80
m.
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