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人教版高中物理必修二第七章
机械能守恒定律
第八节
机械能守恒定律
如图是迪斯尼乐园的过山车情景,请问:“一辆滑车在下滑过程中,既然没有什么动力,为什么每次总能如此准确的完成一连串有惊无险的动作呢?”
观察与思考
重力势能:
弹性势能
动能:
势能Ep
机械能E=EK+EP
知识回顾与复习
物体由于运动而具有的能叫做动能
Ek=mv2/2
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能
Ep=mgh
1.机械能
生活中的实例
随着人类能量消耗的迅速增加,如何有效地提高能量的利用率,是人类所面临的一项重要任务,右图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨道有一个小的坡度。
明珠号列车为什么在站台上要设置一个小小的坡度?
进站前关闭发动机,机车凭惯性上坡,动能变成重力势能储存起来,出站时下坡,重力势能变成动能,节省了能源。
观察
动能与势能的相互转化
探寻动能与势能转化规律
如图,一个质量为m的小球自由下落或做斜抛运动或竖直上抛,经过某高度为h1的A点时速度为v1,下落到某高度为h2的B点时速度为v2,试写出小球在A点时的机械能EA和在B点时的机械能EB,并找出小球在A、B时所具有的机械能EA、EB之间的数量关系。
动能和重力势能间的转换
EA=Ek1+EP1
EB=Ek2+EP2
自由下落的小球
状态1
状态2
机械能守恒定律的推导
(1).由重力做功与重力势
能关系可知:
WG=EP1-EP2
(2).由动能定理可知:
WG=Ek2-Ek1
由以上两式可知:
Ek2-Ek1
=EP1-EP2
Ek2+Ep2
=Ek1+EP1
在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
EK2+EP2=EK1+EP1
即
E2=E1
ΔE减=ΔE增
mgh2+mv22/2=mgh1+mv12
结论
内容:
表达式
△Ek=-△EP
动能和弹性势能间的转化
在只有弹力做功的物体系统内,动能和弹力势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变。
弹簧的弹性势能与小球的动能相互转化
动能
和
重力势能
及弹性势能间的转化
分析此过程中,小球、弹簧的重力势能、动能及弹性势能是怎样转化的?
在转化的过程中,小球、弹簧和地球组成的系统的机械能守恒吗?
探讨
机械能
守恒的条件
条件:
物体在运动的过程中,只有重力或弹力做功.
对“条件”的理解:
(1).
“只有重力或弹力做功”不等于重力或弹力一定要做功;
(2).
“只有重力或弹力做功”不等于物体只受重力,只要在物体运动过程中其它力不做功或做功的代数和为零;
(3).
系统机械能守恒的条件:
组成系统的物体间只有动能和势能相互转化,系统与外界没有发生机械能转化成其它形式的能或其它形式的能转化成机械能,系统机械能守恒.
课堂练习:
1.在下面列举的实例中(除A外都不受空气阻力),哪些情况机械能守恒(
)
A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
B.抛出的手榴弹或标枪在空中运动
C.拉着一个物体沿光滑斜面匀速上升
D.用细绳栓着一个小球,使小球在光滑水平面上做匀速
圆周运动
E.用细绳栓着一个小球,使小球在竖直面内做圆周运动
F.物体沿光滑曲面滑下
G.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧,把弹簧压
缩后,又被弹回来。
BDEFG
2.在下列的物理过程中,机械能守恒的有
(
)
A.把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程
D.从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上,压缩弹簧的过程,对弹簧、物体和地球这一系统
BD
3.如图所示,桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由下落,不计空气阻力,假设桌面为零势能的参考平面,则小球落地前瞬间的机械能为
(
)
A.mgh
?
B.mgH
C.mg(h+H)
??
D.
mg(H-h)
B
4.跳伞运动员从高空下落时,在他张伞后,所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时,运动员具有的机械能
(
)
A.动能、势能和总机械能都不变
B.重力势能减少,动能增加,总机械能不变
C.重力势能减少,动能不变,总机械能减少
D.重力势能不变,动能为零,总机械能不变
??C
5.如图所示,一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下,当滑到最低点时,关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力,下列结论正确的是
(
)
A.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力越大
B.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力与半径无关
C.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力越小
D.轨道半径变化时,滑块的动能、对轨道的正压力都不变
B
6.把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,摆长为L,最大偏转角为θ,求小球运动到最低位置时的速度为多大?
7、从高h处以初速度V0斜向上抛出一个质量为m的石块,不计空气阻力,一次与水平地面成600角,另一次与水平地面成300角,则石块着地时的速度大小是否相同?各为多大?
8.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物体以初速度V0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点的速度的大小.
作业:
课本:P72
问题与练习
3
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