西师大版六年级上册数学教案-3.3 稍复杂的分数除法解决问题
文档属性
| 名称 | 西师大版六年级上册数学教案-3.3 稍复杂的分数除法解决问题 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-23 14:50:52 | ||
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文档简介
稍复杂的分数除法问题解决
教学内容：
西师版小学数学六年级上册教科书42页例2。
教学目标
1. 体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法, 会借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，会用列方程的方法解决问题。
2. 经历搜集数学信息、画线段图分析，寻找等量关系解决问题的思考过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 通过解决三峡问题的活动,体会数学的应用价值。在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重难点
1. 用方程解决稍复杂的分数除法问题。
2. 画线段图分析题中的等量关系。
教学过程及设计意图
一?、复习旧知
找单位“1”并说出数量关系式。
?1．六八班10个同学参加数学兴趣，占全班人数的。??
?2．杨树棵数的和柳树棵数的一样多?。
?3．学校图书馆的儿童读物比科普读物的多100本。
【设计意图：通过找单位“1”，说数量关系式的练习，复习解决分数问题的基本数量关系式：单位“1”的量×分率=分率对应的量。为新知学习搭建知识平台，实现方法迁移打基础。】
二、创设情境，引入新课
1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！
(课件出示：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的美丽风光图片)
2.学生简单介绍自己了解到的三峡知识。
3. 除了同学们了解到的三峡知识，老师还了解到这样的一条信息。
（课件出示信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。 ）
4．提出数学问题：西陵峡长多少千米？
5．揭示课题：稍复杂的分数除法问题解决 。
【设计意图：让学生在课前搜集关于三峡的风光和有关知识，开阔学生视野，激发学生对数学情境的兴趣，感受到数学与生活的紧密联系，呈现已知条件，提出需要解决的问题，激起学生挑战问题的兴趣。】
三、探索新知
1.仔细分析题中数学信息，说说谁是单位“1”，单位“1”的量是已知还是未知。(是西陵峡的长度的，所以是把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。)
2. 画线段图分析题意
（1）学生自主画线段图。
（2）和同伴说说线段图的意思。
（3）全班交流，教师板书线段图。
3. 看线段图分析，找等量关系
小组内说一说，你从线段图中分析出哪些等量关系，并写出等量关系式。
（1）西陵峡的长度×+2千米＝巫峡的长度
（2）西陵峡的长度×＝巫峡的长度－2千米
（3）巫峡的长度－西陵峡的长度×＝2千米
4. 列方程解决问题
因为单位“1”未知，可以设单位“1”的量为x，用方程解答。
根据我们分析的等量关系列方程解决问题。
5.全班交流列方程的解答过程。
方法一：解：设西陵峡长X千米。
x＋2＝40
x＋2－2＝40－2
x=38
x＝38÷
x＝76
答：西陵峡长76千米。
方法二：解：设西陵峡长X千米。
x＝40－2
x=38
x＝38÷
x＝76
答：西陵峡长76千米。
方法三：解：设西陵峡长X千米。
40－x＝2
x=38
x＝38÷
x＝76
答：西陵峡长76千米。
6.用算术方法解决问题
如果不用方程，这道题还可以怎样解答？
（1）先独立思考，再在小组内讨论。
（2）全班交流，先说思路，再说算式。
方法一：因为巫峡的长度－2千米＝西陵峡的长度×，单位“1”未知，用量除以对应的分率就等于单位“1”的量。
(40－2)÷
＝38÷
＝76（千米）
方法二：因为巫峡的长度－2千米＝西陵峡的长度×，说明巫峡的长度－2千米的差的2倍就是西陵峡的长度。
(40－2)×2
＝38×2
＝76（千米）
7.对比两种解题方法，小结。
解决稍复杂的分数除法问题有两种方法:用方程解和用算术方法解。你喜欢哪种方法? 为什么?
(1)用方程解:本题是把西陵峡的长看作单位“ 1 ”,单位“ 1 ”的量未知。设单位“1”的量为 x ,根据等量关系可以列出方程,这样不容易出错，但是列方程书写比较和计算都比较麻烦。
（2）用算术方法解:用算术方法解决问题,在解题步骤上比用方程解简单,但它是题中等量关系的逆运算，列算式有一定的难度,容易出错。
小结：用方程和用算术解各有各的优劣，应该选择适合自己，最有把握解答正确的方法。
【设计意图：让学生通过画线段图分析题中的数量关系，利用数形结合思想帮助学生分析，突破本题难点，理解40千米-2米的差才是西陵峡长度的二分之一，在理解数量关系的基础上建立等量关系，利用等量关系列方程解答，在能正确使用方程解答的基础上再讨论如何用算术方法解答，然后对比两种思路的不同及两种方法的优劣，让学生明白要选择适合自己的方法。此设计符合学生的认知特点，水到渠成，较好的为学生建立解决此类数学问题的解题模型，提高学生分析问题，解决问题的能力。】
四、巩固应用
用自己喜欢的方法解决问题，并比较两道题有什么异同？
1．小华有邮票60枚，灵灵比小华邮票的多8枚。灵灵有邮票多少张？
2．小华有邮票60枚，比灵灵的多8枚。灵灵有邮票多少张？
【设计意图：第1题是求比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，第2题是已知比一个数的几分之几多（或少）几的数，求这个数是多少。两种题型的对比让学生体会分数乘法问题和分数除法问题的的联系与区别，明白当单位“1”已知时用乘法，单位“1”未知时用除法。】
五、总结提高
谈一谈自己在今天学到的解决问题的方法和策略。
【设计意图：通过小结，回顾画线段图分析等量关系，用方程和算术方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的理解，提高解决问题的能力。】
板书设计
稍复杂的除法问题解决
-1619256477000西陵峡的长度×+2千米＝巫峡的长度
西陵峡的长度×＝巫峡的长度－2千米
巫峡的长度－西陵峡的长度×＝2千米
用方程解
x＋2＝40 x＝40-2 40-x =2
用算术方法解
(40－2)÷ (40－2)×2
撰稿人：洪雅县实验小学 韩淑英
教学内容：
西师版小学数学六年级上册教科书42页例2。
教学目标
1. 体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法, 会借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，会用列方程的方法解决问题。
2. 经历搜集数学信息、画线段图分析，寻找等量关系解决问题的思考过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 通过解决三峡问题的活动,体会数学的应用价值。在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重难点
1. 用方程解决稍复杂的分数除法问题。
2. 画线段图分析题中的等量关系。
教学过程及设计意图
一?、复习旧知
找单位“1”并说出数量关系式。
?1．六八班10个同学参加数学兴趣，占全班人数的。??
?2．杨树棵数的和柳树棵数的一样多?。
?3．学校图书馆的儿童读物比科普读物的多100本。
【设计意图：通过找单位“1”，说数量关系式的练习，复习解决分数问题的基本数量关系式：单位“1”的量×分率=分率对应的量。为新知学习搭建知识平台，实现方法迁移打基础。】
二、创设情境，引入新课
1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！
(课件出示：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的美丽风光图片)
2.学生简单介绍自己了解到的三峡知识。
3. 除了同学们了解到的三峡知识，老师还了解到这样的一条信息。
（课件出示信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。 ）
4．提出数学问题：西陵峡长多少千米？
5．揭示课题：稍复杂的分数除法问题解决 。
【设计意图：让学生在课前搜集关于三峡的风光和有关知识，开阔学生视野，激发学生对数学情境的兴趣，感受到数学与生活的紧密联系，呈现已知条件，提出需要解决的问题，激起学生挑战问题的兴趣。】
三、探索新知
1.仔细分析题中数学信息，说说谁是单位“1”，单位“1”的量是已知还是未知。(是西陵峡的长度的，所以是把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。)
2. 画线段图分析题意
（1）学生自主画线段图。
（2）和同伴说说线段图的意思。
（3）全班交流，教师板书线段图。
3. 看线段图分析，找等量关系
小组内说一说，你从线段图中分析出哪些等量关系，并写出等量关系式。
（1）西陵峡的长度×+2千米＝巫峡的长度
（2）西陵峡的长度×＝巫峡的长度－2千米
（3）巫峡的长度－西陵峡的长度×＝2千米
4. 列方程解决问题
因为单位“1”未知，可以设单位“1”的量为x，用方程解答。
根据我们分析的等量关系列方程解决问题。
5.全班交流列方程的解答过程。
方法一：解：设西陵峡长X千米。
x＋2＝40
x＋2－2＝40－2
x=38
x＝38÷
x＝76
答：西陵峡长76千米。
方法二：解：设西陵峡长X千米。
x＝40－2
x=38
x＝38÷
x＝76
答：西陵峡长76千米。
方法三：解：设西陵峡长X千米。
40－x＝2
x=38
x＝38÷
x＝76
答：西陵峡长76千米。
6.用算术方法解决问题
如果不用方程，这道题还可以怎样解答？
（1）先独立思考，再在小组内讨论。
（2）全班交流，先说思路，再说算式。
方法一：因为巫峡的长度－2千米＝西陵峡的长度×，单位“1”未知，用量除以对应的分率就等于单位“1”的量。
(40－2)÷
＝38÷
＝76（千米）
方法二：因为巫峡的长度－2千米＝西陵峡的长度×，说明巫峡的长度－2千米的差的2倍就是西陵峡的长度。
(40－2)×2
＝38×2
＝76（千米）
7.对比两种解题方法，小结。
解决稍复杂的分数除法问题有两种方法:用方程解和用算术方法解。你喜欢哪种方法? 为什么?
(1)用方程解:本题是把西陵峡的长看作单位“ 1 ”,单位“ 1 ”的量未知。设单位“1”的量为 x ,根据等量关系可以列出方程,这样不容易出错，但是列方程书写比较和计算都比较麻烦。
（2）用算术方法解:用算术方法解决问题,在解题步骤上比用方程解简单,但它是题中等量关系的逆运算，列算式有一定的难度,容易出错。
小结：用方程和用算术解各有各的优劣，应该选择适合自己，最有把握解答正确的方法。
【设计意图：让学生通过画线段图分析题中的数量关系，利用数形结合思想帮助学生分析，突破本题难点，理解40千米-2米的差才是西陵峡长度的二分之一，在理解数量关系的基础上建立等量关系，利用等量关系列方程解答，在能正确使用方程解答的基础上再讨论如何用算术方法解答，然后对比两种思路的不同及两种方法的优劣，让学生明白要选择适合自己的方法。此设计符合学生的认知特点，水到渠成，较好的为学生建立解决此类数学问题的解题模型，提高学生分析问题，解决问题的能力。】
四、巩固应用
用自己喜欢的方法解决问题，并比较两道题有什么异同？
1．小华有邮票60枚，灵灵比小华邮票的多8枚。灵灵有邮票多少张？
2．小华有邮票60枚，比灵灵的多8枚。灵灵有邮票多少张？
【设计意图：第1题是求比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，第2题是已知比一个数的几分之几多（或少）几的数，求这个数是多少。两种题型的对比让学生体会分数乘法问题和分数除法问题的的联系与区别，明白当单位“1”已知时用乘法，单位“1”未知时用除法。】
五、总结提高
谈一谈自己在今天学到的解决问题的方法和策略。
【设计意图：通过小结，回顾画线段图分析等量关系，用方程和算术方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的理解，提高解决问题的能力。】
板书设计
稍复杂的除法问题解决
-1619256477000西陵峡的长度×+2千米＝巫峡的长度
西陵峡的长度×＝巫峡的长度－2千米
巫峡的长度－西陵峡的长度×＝2千米
用方程解
x＋2＝40 x＝40-2 40-x =2
用算术方法解
(40－2)÷ (40－2)×2
撰稿人：洪雅县实验小学 韩淑英