湘教版数学七年级上册：2.1 用字母表示数 教案

第2章
代数式
2.1
用字母表示数
【知识与技能】
1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.
2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.
【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.
【情感态度】培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.
【教学重点】
理解字母表示数的意义.
【教学难点】
探索规律，并用字母表示一般规律的过程.
一、情景导入，初步认知
1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗？
2.你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n张嘴.”这样唱起来也就简单多了.
3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”.
【教学说明】导入环节选择从儿歌入手，学生会感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.
二、思考探究，获取新知
1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.
（1）根据上面数据完成下表:
(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少？
（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？
【教学说明】以产量问题为情境，从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法.
2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米？
【教学说明】以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.
3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么？
【归纳结论】用字母表示式子时应注意：
1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.
2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.
3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.
【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.
三、运用新知，深化理解
1.教材P56例1、例2.
2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（B）
A.（1-20%）n千克
B.（1+20%）n千克
C.
n+20%千克
D.
n×20%千克
3.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（A）
A.奇数
B.偶数
C.合数
D.质数
4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（D）
A.a(a+1)
B.(a+1)a
C.10(a+1)a
D.10(a+1)+a
5.用字母表示a的5倍的平方与b的差正确的是（A）
A.(5a)2-b
B.5a2-b
C.5(a2-b)
D.25(a2-b)
6.根据题意列代数式.
(1)平行四边形高为a，底为b，求面积.
解：ab
（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数
解：10x+y
（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？
解：1÷()
（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？
解：
7.小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？
解：x+y+6
8、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？
解：小丁：小亮：
9.小明坐计程车，发现：
请用x表示y.
解：y=5+
10.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.
（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？
（2）试推断第n天木棍的长度是多少？
解：（1）（2）
【教学说明】练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本课知识的深化.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.
教学中暴露出了很多不足：问题一是课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高，责任在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考.
对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.