全等三角形复习学案

全等三角形复习1学案
一、学习目标：
1、掌握全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。
2、熟练掌握全等三角形的性质和判定，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。
重点： 运用全等三角形的知识进行简单的推理和论证。
难点： 正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达。
二、自主复习：
1、㈠能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相_______的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在___的位置上．证明三角形全等的方法有： ， ， ， 和 。
㈡全等判定方法的选择：
1）已知两边，先找第三边，用 判定；再找夹角，用 判定.
2）已知两角，找一边，用 或 判定.
3）已知一边一角，先找另一角，用 或 判定；再找夹这个角的另一边，用 判定.
4）对于直角三角形，先考虑用 判定，再用其他判定方法.
㈢已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
2、下列说法正确的个数有( )
①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF， △DEF≌△MNP， 则△ABC≌△MNP． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________得到结论．
4、如图：①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要
再知道____=____,就可以根据“SAS”得到
△ABC≌△A′B′C′.
②已知AB=A′B′,∠BAC＝∠B′A′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“ASA”得到△ABC≌△A′B′C′.
5、如下图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.
（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.
（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.
（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.
（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.
三、课堂训练：
6、若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝ 度．
7、如图，已知AB=AD，增加条件 ，求证：△ABC≌△ADC。
（写出添加的条件，并证明）
8、.如图，AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.，求证：AB=AD
9、如图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.
四、课后作业：
10、 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，
(1)说明△AOB≌△COD的理由。
(2)说明AB=DC
11、如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.
12、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．
F
E
D
C
B
Ａ
A
C
E
D
F
B
3题图
A
B
C
C ′
B’′
A′
4题图
A
C
B
D
F
E
_
C
_
B
_
A
D
图8
O
A
B
D
C