(共17张PPT)
7.8完全平方公式
数学——人类共同的语言
b
b
a
a
公式
不同的时间
不同的地点
数学
——人类共同的语言
① 整体看：
边长为 的大正方形，面积S= ；
②部分看：
四块面积分别为： 、 、 、 ;
大正方形的面积S= ；
(a+b)
a
b
ab
ab
右图是由两个小正方形和两个长方形拼成的一个大正方形，同学们能用两种不同的形式表示出大正方形的面积吗？
a+b
ab
ab
a
b
a +2ab+b
b
b
a
a
探图访古
你能用多项式乘法法则验证吗？
a
b
ab
ab
b
b
a
a
（乘方的定义）
（多项式的乘法法则）
（合并同类项）
数
形
数形结合的思想
殊途同归
那么
完全平方公式
两数和的平方，
两数差的平方，等于它们的平方和
减去它们的积的2倍.
加上它们的积的2倍.
等于它们的平方和
首平方 尾平方 首尾两倍放中央
中间符号看前方
和平方 差平方 两项平方变三项
首项
首尾两倍放中央
首平方
尾平方
尾项
首平方 尾平方 首尾两倍放中央
中间符号看前方
和平方 差平方 两项平方变三项
（1）
（2）
（3）
1.判断正误，并改正.
首平方 尾平方 首尾两倍放中央
中间符号看前方
和平方 差平方 两项平方变三项
2.运用完全平方公式计算:
首项
尾项
首尾两倍放中央
首平方
尾平方
1.先确定首项和尾项;
2.将首项和尾项分别平方，再确定中间项；
3.计算出结果.
首平方 尾平方 首尾两倍放中央
中间符号看前方
和平方 差平方 两项平方变三项
2.运用完全平方公式计算:
首项
尾项
首平方
尾平方
1.先确定首项和尾项;
2.将首项和尾项分别平方，再确定中间项；
3.计算出结果.
首尾两倍放中央
首平方 尾平方 首尾两倍放中央
中间符号看前方
和平方 差平方 两项平方变三项
运用完全平方公式计算:
仿例：
首平方 尾平方 首尾两倍放中央
中间符号看前方
和平方 差平方 两项平方变三项
运用完全平方公式计算:
2
)
3
(
x
+
首平方 尾平方 首尾两倍放中央
中间符号看前方
和平方 差平方 两项平方变三项
数学不仅是地球人共同的语言，还很可能是宇宙人共同的语言。
我国著名数学家华罗庚曾建议让人造卫星把数学中的勾股定理图形带到宇宙中翱翔，如果的确存在星外文明，他们一定会识别这种“语言”的。
A层题:习题7.14 第1题(1)(2)(5).
B层题:习题7.14 第1题,第2题.
你能借助公式 ，
推导出公式 吗？
2
2
)]
(
[
)
(
b
a
b
a
-
+
=
-
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