青岛版七下数学期末测试一

青岛版七下数学期末测试一
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
2、下列计算正确的是（ ）
A B C D
3、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ）
A 锐角三角形 B直角三角形 C顿角三角形 D任意角三角形
4、方程的解为（ ）
A B C D
5、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（ ）
A B C D
6、若二元一次方程组{ 的解为{ 则（ ）
A B C D
7、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在居家门不远的地方开始减速，到最后停下，下面哪一幅图可以近似地刻画出以上情况（）
8、如图， ,DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（ ）
A 相等 B 互补 C 互余 D 不能确定
9、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-,∠APC=45°+，∠PCD=30°-，则=（ ）
A 10° B 15° C 20° D 30°
10、一次函数y=x-1的图形与坐标轴交于A、B两点，且点C在坐标轴上，则⊿ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）
A 5个 B 6个 C 7个 D 8个
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、如图所示，直线AB、CD相交于O，作∠DOB=∠DOE,OF平分∠AOE，若∠AOC=20°∠EOF=
12、已知⊿ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将⊿ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是
13、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n= 个
14、如图，P、Q是⊿ABC的边长BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于
15、已知一次函数和的图像交于A（-2,0）且与y轴的交点分别为B、C两点，那么⊿ABC面积是
16、如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形的面积的不同表示方式，写出一个a、b的恒等式
17、如图所示，六边形ABCDEF，∠EAC+∠FBD+∠ACE+∠BDF+∠CEA+∠DFB=
18、如图，扇形OBA的半径为12，OA⊥OB，以OA为直径的半圆O，则图中的阴影部分的面积为
三、解答题（共58分）
19、（12分）解答下列各题
（1）先化简，再求值：，其中a=1.5,b=2
(2)
20、（10分）如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R
21、（10分）一个口袋中有4个红球，3个黑球，2个白球，如果小明邀请小华玩一个“摸球”游戏，游戏的规则是:摸出一个红球，小华赢得1分；摸出其它球，小明赢得1分，这个游戏公平吗？
22、（11分）在课间活动中，小英、小丽、和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同 ，当每人各投沙包四次，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分。
22、（15分）在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示。请根据图像所提供的信息解答下列各问题：
（1）甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等？
答案
一、1、B 2、D 3、A 4、A 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、A
二、11、70° 12（1，-2） 13、8 14、120° 15、4 16、 17、360°
18、
三、19、（1）2 （2）
20、解：因为∠1=∠3，所以PN∥QT，故∠PNT+∠T=180°
因为∠P=∠T，所以∠P+∠PNT=180°, 故PQ∥NT,所以∠M=∠R
21、解：不公平，根据规则，因为有4个红球，所以小华赢的可能性为
因为有3个黑球，2个白球，所以小明赢的可能性为
因为>，所以小明获胜机会大，所以游戏不公平。
22、小敏的四次总分为30分
23、解：（1）30cm,25cm 2h，2.5h
（2）设甲蜡烛燃烧时y与x的函数关系式为
观察可知，它的图像经过点（2，0）（0，30）
所以，解得
所以甲蜡烛燃烧时函数关系式为：y=-15x+30
设乙蜡烛燃烧时y与x的函数关系式为
观察可知，它的图像经过点（2.5，0）（0，25）
所以解得，
所以乙蜡烛燃烧时函数关系式为：y=-10x+25
（3）当蜡烛与乙蜡烛的高度相等时，则-15x+30=-10x+25，解得x=1
所以x=1时，甲蜡烛与乙蜡烛的高度相等。