9.1　角的表示

§9、1 角的表示
一、教与学目标：
　知识目标：
　　1．通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；
　　2．掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来；
3．通过角的第二定义的教学，学生进一步几何图形中的运动、变化的情况.
能力目标：
　　培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.
　情感目标：
　　培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习.
二、教与学重点难点：
角的表示方法
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
1、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？
2、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中找出角。
3、举出生活中角的实例。
设计意图：利用小学学过的知识，引入我们的新课，既达到了复习旧知的目的，又做到了知识上的衔接。
（二）探究新知：
1.问题导读：
（1）什么是角？如何表示一个角？
（2）什么是平角？周角呢？
2.合作交流：
（1）角的定义。
由___________________________________________所组成的图形。
由此知角的三个条件①_______________②_______________③______________。
组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点。
角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形。______________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边。
（2）角的表示方法。
符号：角的符号表示________
三种表示方法：
A.用三个大写的英文字母，如图（1）记作______或______，表示顶点的字母写在________。
B.用一个大写英文字母表示，如图（2）可记作________。
C.用一个数字或一个希腊字母表示，如图（3）可记作_______、_______或______、______。
个性化设计：
4.创设现实情境，鼓励学生展开丰富的想象，并通过尝试及动手操作培养学生的动手操作能力；通过在图片、实例中找角，培养学生的观察能力，并能将实际问题数学化。
在导入中加上4.投影显示一些实物投影，让学生观察在实际生活中看到的角。
引导学生思考：
何时用三个字母表示一个角？而何时又可以用一个字母表示一个角？两者的区别和联系是怎样的？
（3）平角和周角。
平角是_______________________________________；直角是_______________；
周角是______________________________________________________。
3.精讲点拨
例题:如图，点D在AB上。
(1)∠ABC与∠DBC相同吗？
(2)图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来。
（3)以点C为顶点的角有几个？写出来。
(4)图中共有几个角？把他们分别写出来。
解：（1）相同
（2）∠A和∠B
（3）3个，∠ACD，∠ACB，∠DCB
（4）7个，∠A，∠ADC，∠BDC，∠A，∠BCD，∠BCA，∠DCA
（三）学以致用：
（1）从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。
（2）角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )个直角。
（3）.1周角=( )平角=( )直角=( )个
45°的角
（4）右图中，可以用一个大写字母表示的角有 ，必须用三个大写字母表示的角有 ，以B为顶点的角有 .
（四）达标测评：
1．如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。
2．如图（2），分别用三个大写英文字母表示∠1，∠2、∠3、∠4、∠5
个性化设计：
角的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程，有教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识的，在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识——角。
3.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE
∠1 ∠2 ∠3
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你认为角的表示方法都有哪些？
怎样表示一个角更方便？应该注意什么？
六、作业布置：
1、习题9.1 第1、2题
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步。
七、教学反思：
角的各种表示法的教学一定要重视，要反复练习，尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时，一定要让学生写对，并告诉学生在没有特殊要求的情况下，最好用数字或希腊字母表示角，这样既简便又清晰。
关于角的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，例如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转，重点应是对运动变化观点的渗透，平角和周角也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义。
个性化设计：