北师大版六年级上册数学教案-总复习 分数 百分数乘除法解决问题的整理与复习

《分数、百分数乘除法解决问题的整理与复习》教学设计
教学内容：
北师大版六年级上册总复习第一课时（P100）
教学背景：
通过五下、六上的学习，学生已经学习完小学阶段的分数、百分数乘除法解决问题的所有类型，六上教材总复习《数与代数》的独立思考中提出：思考分数、百分数的异同。故本册总复习的第一课，有必要引导学生将五下、六上所学过的分数、百分数乘除法解决问题做一个梳理，进行知识的联结，内容包括：五下分数乘法(P22-P35)、分数除法(P55-P64)、六上分数混合运算(P21-P31)、百分数(P39-P56)、百分数的应用(P87-P99)。理清他们之间的关系，使那些最为核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系突现出来，形成良好的知识结构。使原来分散学习的知识得以梳理，使数学的知识点串成知识线，再构成知识网，帮助学生完成头脑中的数学认知结构，增进持久的记忆，对于提高学生的数学能力也十分有益。
教材分析：
本教材整理与复习编排如下，（1）突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供自主探索的空间。抓主要内容、主要问题进行整理和复习，重视沟通知识间的联系，让学生进行分类整理，找出区别与联系。（2）加强数学思想方法的教学。（3）在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。
教学思考：
如何将书由“厚”变“薄”？如何指导学生整理？整理的目的是什么？
教学目标：
1、经历梳理分数、百分数乘除法解决问题的过程，将书由“厚”变“薄”构建分数、百分数知识网络，培养学生整理知识的能力。
2、在整理与练习的过程中，理清分数、百分数乘除法解决问题之间的数量关系，掌握三种类型的基本思考方法和解题策略，能正确解答分数、百分数相关问题。
3、培养学生整理意识、创新意识、应用意识。
教学重点：
1、按数量关系分类整理分数、百分数的相关问题。
2、引导学生将知识点串成知识线，构成知识网。
教学难点：
将杂乱无序的整理提炼成有序的分类整理，理清知识脉络，形成知识网。
课前整理要求：
1、A4纸上18道例题只列式不计算。
整理分数、百分数乘除法解决问题的例题。
①将18道例题按一定的标准分类整理；
②思考每一类题之间有什么联系？不同类题之间有什么区别？
③每一类题选择1-3题分析解题思路，其余同类型的题用题号代替写在旁边。
整理情况分析：
六年级2班共有学生43人,收回43张。
①按册数分类整理，合计1人；
②按分数、百分数分两类，合计6人；
③按分数乘法、分数除法分两类，合计1人；
④按三个等量关系+利息，分为四类，合计1人；
⑤按分数四类、百分数三类分为七类，合计1人；
⑥按三个等量关系分为三类，合计19人；
⑦其它，合计14人。
教师准备：课堂练习单，做好例题卡，提前分析学生整理情况。
学生准备：根据例题单、五下、六上两本书按要求整理相关知识。
教学环节：
一、引入课题
1、将18道例题卡杂乱摆放在黑板上，引发学生思考：如何有序地整理学过的知识。
二、优化整理方法
1、小组内初步分享整理的方法。
4人小组按要求进行分享：按什么标准分类？分为哪几类？
2、全班交流讨论。
（1）分享不同整理方法（教师有意识地寻找学生作品，有层次进行汇报展示）
按学习顺序分类、按分数、百分数分类、按数量关系分类
追问：
①按什么分类？②这样分可以吗？③还有不一样的分法吗？
（2）对比、优化分类整理方法
①学生汇报分类整理结果。
②其余学生补充质疑。
③对比分析，得出按三个等量关系分类更合理。
④呈现按等量关系分类的作品。
⑤还有更好的分类方法吗？
3、整理板书。
（1）抽6位同学按等量关系将黑板上题卡分为三类。
师：按哪几个等量关系分类？（出示等量关系卡）请6位同学把黑板上的18道例题按这种方法进行整理。请XXX念题号，其余同学把题卡整齐的放到对应位置。（作品本人念题号，其余6人贴题卡）
（2）分析求利息放在哪一类。
拎出黑板题，出示相关整理作业。
师：有位同学把利息单独列为一类，你认为它应该属于哪一类？为什么？（单位“1”是？分率是？）
（3）分析题号①④⑥为何分为一类。
师：我发现你们把①④⑥放在第一类，为什么把它们放在同一类？（师投影这三道例题的题目及算式）结合题进行具体分析。
（4）出示任纹庆作品第一列最后一段话。
师：就像任纹庆总结的这样，有时候分率或单位“1”小调皮地藏起来。但归根接底，它们还是属于同一类。（师重叠卡片）
（5）重叠分类二、三。同理，求单位“1”的这列也可以重叠起来，求分率呢？
竖看：这些分数百分数乘除应用题就像散落在各地的珍珠，被这三个等量关系一根一根地串了起来。
横看：横着看这三个等量关系，又发现了什么？（不管是求比较量，还是单位“1”或者是分率，只要知道其中的两个，就可以求出？所以，我们只需要记住三个当中的一个就可以了。）
回顾与反思。
师：关于分数、百分数乘除法应用题的整理，我们做了哪些事情？
从哪里开始整理？（两本书）把相关的例题整理到？（一张纸），然后根据它们之间的联系和区别，归结到?(三类题）这样的一个整理过程，就把我们厚厚的书变“薄”了。
这样的整理方式我们会经常用到，它可以帮助我们找准知识之间的联系，更好地解决问题。
四、巩固与练习。
将算式与对应的信息连起来，并判断各属于哪种类型。
五、畅所欲言。
通过这节课的学习，哪个环节给你留下的印象最深刻？为什么？