北师大版六年级上册数学教案-总复习 分数 百分数 比的应用整理与复习

《分数、百分数、比的应用整理与复习》教学设计
一、教学设想：
通过系统地引导学生整理和复习分数、百分数和比的应用之间的关系，进一步沟通“分数、百分数和比的应用”的知识之间的联系，发展学生数感，提高学生解决实际问题的能力，体会代数的思想，为进一步的学习和发展奠定基础。
1、重视沟通知识的内在联系。教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。但
2、注重学习方法的渗透。教材既关注 数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学生过程中渗透整理和反思的方法。
3、注重整理与应用相结合。
二、教学目标
使学生进一步理解和掌握分数、百分数、比的应用题的数量关系和解题方法，沟通分数、百分数、比的应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。
提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。
培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。
教学重点：沟通分数、百分数、比的应用之间的联系，能进行转化。
教学难点：指导学生掌握复习的方法。
三、教学过程：
情境导入
师：你们看，他是谁？…… 最后再来张咱们班的全家福。那我们班有多少名男生，多少名女生呢？
出示：六（1）班有男生23人，女生24人。
师：根据这两个数字，你能提出哪些数学问题？
师：你们提的问题真不少。老师选取了具有代表性的一些。（贴出问题：男生人数是女生的几分之几？女生人数占全班的百分之几？男生人数比女生少几分之几？女生人数比男生多百分之几？女生与男生人数的比是几比几？男生与全班人数的比是几比几？）
师：仔细观察，你们发现这些问题与哪些知识有关？
师：这节课，我们就对这些知识进行整理和复习。（板书：分数，百分数，比的应用整理和复习）
整理复习
（一）整理复习： 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）
师：这么多问题，你们觉得应该怎样整理？
指导学生分类。
（1）学生将其分为分数，百分数，比三类。
（2）学生将其分为一个数是另一个数的几分之几和一个数比另一个数多几分之几两类。
师：你是依据什么进行分类的？
师：这几个都是属于哪种类型的问题？
师：第一类问题我们是怎么解决的？学生逐题回答
师：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），在列式时都有什么共同点？
师：第二类问题我们又是怎么解决？学生回答。
师：求一个数比另一个数多（少）百分之几（几分之几），在列式时又有什么共同点？
师：认真观察这这两种类型的问题，你有什么想说的？
引导学生发现其实都是可以归为一类。这里的一个数指的就是相差量，另一个数指的是1的量。
小结：刚才我们首先对问题进行了（分类）归类整理，再对每一类问题进行观察比较，最终就发现了解决这类问题的规律。（板书：归类整理，观察比较，发现规律）这三种方法是我们在数学复习中常用的。在复习整理中，我们还运用了转化的数学思想。
整理复习：求一个数的几分之几（百分之几）是多少。
师：了解了我们班的男女生人数，我还了解到我们班同学都喜欢喝奶茶。我们一起来制作一杯吧。
出示：450ml的奶茶中，牛奶要准备多少ml？
1.师：我们得准备多少牛奶呢？（无法解决，为什么？缺少一个条件。）你反应很快。
2.师：那需要补充一个什么样的条件？生答
师：这里有个配方图，谁来说说配方是怎样的。
生提条件
3.出示：牛奶体积比茶少50%。茶体积比牛奶多1/3。茶与奶的体积比是3：2。
（1）师：第一个条件如何解答。
让学生口头列式并解答，说清解题思路。
（2）师：第二个条件如何解答
学生口头列出算式，说明数量关系
（3）第1和第2个算式进行对比，对比出单位1的量已知用乘，未知用除。
（4）第2个条件用方程进行解答。
（5）师：第第3个条件可以怎么列式呢？请同学们自己在练习本上尝试用不同方法解答，再同桌交流。
展示学生作品让学生说明用哪个知识，解题思路。
小结：特别是通过刚才的学习，我们发现了比、分数、百分数三种类型的问题，可以互相转化。转化三者之间的关系，可以使我们解决问题的角度变得更全面，解题方法更多样。下面，我们就来试一试。
巩固练习
1. 读 一本故事书，第一天读了20页，第二天读了30页，
（1）第一天与全书页数的比是多少？
（2）第二天比第一天多读了百分之几？
（3）第二天比第一天多读了全书的几分之几？
认真读题，说一说你得到什么信息？请同学们在本子上列式并解答。
读 一本故事书，第一天读了20页，第二天读了30页，两天共读了全书的2/5 ，全书共多少页？
读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了30页，已读页数与未读页数的比是2：5，全书共多少页？
4.读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了30页，第一天比第二天少读全书的10%，全书共多少页？
接下来我们来辨析一组相类似的题。请同学们认真读题，看看哪些信息一样，哪些信息不一样。
请带着你们的发现，自己解决问题，再同桌交流。
5.读 一本故事书，已读了全书的1/5，再读200页，已读页数与未读页数的比就是2：1，全书共多少页？请大家想一想，可以借助什么方法来解决？
五、总结
通过今天的学习，你有什么收获。