沪教版三上 6.6 数学广场-植树问题 课件（共29页PPT）

(共27张PPT)
数学广角
两棵小树十个叉，
不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
谜底：
手
一、创设情境，揭示课题
一、创设情境，揭示课题
3个手指间有2个间隔。
3个手指间有几个间隔？
4个手指间有几个间隔？
4个手指间有3个间隔。
5个手指间有几个间隔？
5个手指间有4个间隔。
间隔数 ＋1
手指数 －1
间隔数=
手指数=
2
1个
3
2个
4
3个
5
4个
手指数
间隔数
手指数与间隔数的关系
植树问题
间距
二、交流辨析，探究新知
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？
【提示】 植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条线段的总长度被平均分成若干段（间距），由于植树的要求不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
(1)你知道了什么？
（2）两端要栽是什么意思？
（3）要栽多少棵？自己动手试一试。
1
总 长 （米） 间 距 （米） 间隔数 （个） 棵数[两端要栽]
（棵）
25
30
35
(2)观察表中的棵数和间隔数，它们有什么关系？
5
6
7
7
8
6
以25米，30米，35米为例，每隔5米栽一棵树，算一算分别需要几棵树苗？
(1)把操作的结果填在表内。
5
5
5
间隔数与棵数的关系
棵数=
间隔数=
棵 数=
间隔数=
间隔数 （个） 棵数【两端植树】 （米） 间隔数与棵数的关系
5
6
6
7
7
8
间隔数+1
棵 数－1
总 长 （米） 间 距 （米） 间隔数
（个）
25 5 5
30 5 6
35 5 7
总 长＝间距×间隔数
间隔数＝总长÷间距
想一想：总长与间隔数有什么关系？
二、交流辨析，探究新知
（二）择法验证，交流辨析
例1到底一共要种多少棵树呢，我们验证一下。
二、交流辨析，探究新知
（三）化繁为简，发现规律
在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？
这个1多在哪了？请认真看图，
……
1
2
3
4
5
19
20
21
……
100米
间隔数：100÷5=20（个）
棵 数：20 + 1 = 21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
1. 你知道了什么？
3.你认为一共要栽多少棵树？
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
2
2.两端不栽是什么意思？
和例1有什么不一样？
画线段图（两端不栽）分析
有（ ）间隔，能栽（ ）棵树。
（棵数比间隔数少1）
5
4
棵数=间隔数 - 1
间隔数=棵数 + 1
①全长÷间距=间隔数
60÷3=20（个）
②两端不栽，棵数=间隔数-1
20-1=19（棵）
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
③两旁栽树，总棵数=一旁的棵数×2
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
2
想一想
总棵数为什么要×2？
看一看，想一想，你发现什么？
两端植树
两端不栽
棵数比间隔数多1
棵数比间隔数少1
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
安装路灯
排队做操
公路旁植树
锯木头
生活中的植树问题
排队做操
插彩旗
公路旁植树
安装路灯
锯木头
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻
两站之间的路程都是1km。一共设有多少个
车站？
答：一共设有13个车站。
①知道全长12km，间距1km，可以求出间隔数（全长÷间距）
12 ÷1＝12（个）
②两端有站。站数=间隔数+1
12+1=13（个）
我会解决
在一条全长2km的街道两旁安装路
灯（两端也要安装），每隔50m安一
盏。一共要安装多少盏路灯？
最后一步为什么要乘2呢 ？
①知道全长2km，间距50m，可以求出间隔数（全长÷间距）
2000÷50＝40（个）
②两端安装，盏数=间隔数+1
40＋1＝41（盏）
③两旁安装，一共安装的盏数=一旁的盏数×2
41×2＝82（盏）
想一想
答：一共要安装82盏。
我能行
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共
种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
这道题和前面的题目有什么不一样？
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
从第1棵到最后一棵说明什么？
想一想
这是知道间距6米和棵数36棵，就总长。
能直接求出总长吗？
①两端植树，棵数=间隔数+1
棵数-1
②间隔数=总长÷间距
36－1＝35（个）
总长=
间隔数×间距
35×6＝210（米）
间隔数=
（两端植树）
我最棒
？
两端植树
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
两端不栽
棵数=间隔数-1
间隔数=棵数+1
植树问题