六年级上册数学习题课件-八 探索乐园 冀教版(共21张PPT)

八　探索乐园
第1课时　找次品
1. 填空。
(1) 在找次品时，尽可能地把物体平均分成(　　)份，不能平均分时，最多的一
份与最少的一份数量相差(　　)，可以保证找出次品时称的次数最少。
(2) 有3盒钙片，其中1盒是次品(轻一些)，用天平称至少称(　　)次，就能保证
找出次品。
(3) 有5袋盐，其中一袋质量轻，用天平找轻的一袋，在天平左、右两边的托盘
上各放上(　　)袋，如果天平(　　)，那么剩下的那一袋盐是质量轻的；如
果天平不平衡，把天平高的那端的两袋盐再称一次就可以了，所以至少称
(　　)次就一定能保证找出质量轻的那一袋盐。
3
1
1
2
2
平衡
2. 有16袋盐，其中15袋的质量相同，另外1袋稍微轻一些，如果用天平称，那么至少
称几次就一定能找出这袋稍微轻一些的盐？
至少称3次
5,5,6
5
2,2,2
2
1
2,2,1
2
1
3. 有12瓶相同包装的饮用水，其中11瓶质量相等，有1瓶比其他瓶略重一些。至少称
几次就能保证找出这瓶略重的饮用水？
把12瓶饮用水按(4，4，4)分成3组，先在天平两边各放4瓶。① 如果平衡，略重的在剩下的一组，把剩下的一组的4瓶按(1，1，2)分成3组，天平两边各放1瓶，最多再称2次就能找出略重的饮用水。② 如果不平衡，把天平低的那端的4瓶照①的方法分组称量，同样最多再称2次就能找出略重的饮用水。所以至少称3次就能保证找出这瓶略重的饮用水
4. 至少称几次就能保证找出小松鼠吃过的那一筐？(原来每筐松果的质量相等，筐
的质量相等)
把9筐松果按(3，3，3)分成3组，先在天平两边各放3筐。① 如果平衡，吃过的那一筐在剩下的一组，把剩下的一组的3筐按(1，1，1)分成3组，天平两边各放一筐，最多再称1次就能找出吃过的。② 如果不平衡，把天平高的那端的3筐照①的方法分组称量，同样最多再称1次就能找出吃过的。所以至少称2次就能保证找出吃过的
5. 监督部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒是不合格产
品(质量稍轻些)。用天平称，至少称几次一定能将这盒不合格产品找出来？
把19盒产品按(6，6，7)分成3组，先在天平两边各放6盒。① 如果平衡，稍轻些的一盒在剩下的一组，把剩下的一组的7盒按(2，2，3)分成3组，天平两边各放2盒，最多再称2次找出稍轻些的。② 如果不平衡，把天平高的一端的6盒按(2，2，2)分成3组，同样最多再称2次找出稍轻些的。所以至少称3次一定能将这盒不合格产品找出来
6. 现有101枚游戏币，其中有1枚是次品，次品与合格品的质量不
同。现需弄清楚次品究竟比合格品轻，还是比合格品重。现在有一架没有砝码的
天平。利用这架天平至少称几次就能达到目的？
至少称2次
解析：将101枚游戏币按(50，50，1)分成3份。天平两边各放50枚游戏币。① 如果天平平衡，剩余的1枚是次品，然后用1枚合格品和这1枚次品称1次，比较轻重。一共称2次。② 如果天平不平衡，把轻的一边的50枚分成每份25枚，放在天平上称，天平平衡，那么次品比合格品重；天平不平衡，那么次品比合格品轻。也是一共称2次(方法不唯一)。
第2课时　生活中的推理
1. 选择。
(1) 一次测验，小红、小明和小丽三人是班级前三名，前三名的分数是95分、100
分和98分。小红说：“我不是第三名。”小明说：“我比第一名少了2
分。”(　　)是第一名。
① 小红 ② 小丽 ③ 小明 ④ 无法判定谁
(2) 聪聪、明明、亮亮、丁丁、当当五人进行象棋比赛，每2人都要赛一盘，到现
在为止聪聪赛了4盘，明明赛了3盘，亮亮赛了2盘，丁丁赛了1盘，则当当赛
了(　　)盘。
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
①
②
(3) 有四个犯罪嫌疑人，下面是他们的口供。甲说：“我不可能作案。”乙说：
“丁就是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。”丁说：“乙是有意陷害我的。”若
四个人中只有一个人说的是真话，则(　　)是罪犯。
① 甲 ② 乙 ③ 丙 ④ 丁
2. 一个正方体有六个面，分别用字母A、B、C、D、E、F表示。下面是从三个不同角
度看这个正方体的图形，你能写出这个正方体哪两个面相对吗？
　 　

①
　
A与C相对　
B与D相对　
E与F相对
3. 解放路小学2019年秋季举行第六届校运动会，在50米短跑比赛中，有四名学生参
加了决赛。下面是三名学生对比赛结果的猜想。
赵明：王亮第一名，李刚第三名；
刘涛：周文第一名，孔升第四名；
高鹏：孔升第二名，李刚第一名。
比赛结束后，他们都只说对了一半。你能根据上面的描述，分析出比赛的名次吗？
周文第一名　孔升第二名　李刚第三名　王亮第四名
4. 张同学、王同学、李同学住在同一个小区，他们就读于一中、
二中、三中。寒假期间，他们参与小区迎新春送温暖志愿者活动。他们当中有贴
春联的、有清理小广告的、有布置活动会场的。具体情况：① 张同学不在一中；
② 王同学不在二中；③ 在一中的同学没有贴春联；④ 在二中的同学清理小广告；
⑤ 王同学没有布置活动会场。根据以上情况请你判断他们分别就读于哪所学校？
分别在干什么？
张同学就读于二中，在清理小广告　王同学就读于三中，在贴春联　李同学就读于一中，在布置活动会场
5. 李明、王强、赵新，这三名男同学各有一个妹妹、六人在一起
打羽毛球，进行男女混合双打，事先规定兄妹二人不允许搭档。第一局：李明和
小华对赵新和小红。第二局：赵新和小林对李明和王强的妹妺。小华、小红和小
林各是谁的妹妹？
小林是李明的妹妹　小红是王强的妹妹　小华是赵新的妹妹
6. 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。路口有两个人，一个是
诚实国的，另一个是说谎国的(你并不知道哪个人是诚实国的)。诚实国的人永远
说真话，说谎国的人永远说假话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，
只能问一个问题，应该问什么？
我要到你的国家去，请问怎么走　
解析：问“我要到你的国家去，请问怎么走？”诚实国的人一定是指向自己的国家诚实国，说谎国一定不会指向自己的国家，而是指向另一个国家诚实国，所以两人都会指向诚实国，只要走两人指向相反的那条路就能去说谎国。
第八单元总结提升
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}知识要点
具体内容
找次品
找次品的最优策略：
1. 把待测物品分成(　　)份。
2. 要尽量(　　)，能平均分的就平均分，不能平均分的，
也应该使多的一份与少的一份只相差(　　)。
生活中的推理
解决这类问题的方法可以用(　　)法和(　　)法。
(　　)法就是根据已知条件，把所有不满足要求的情况都排除掉，剩下的就是满足要求的。
(　　)法就是根据题意先做出合理的假设，然后根据已知条件进行正确推理。如果出现矛盾，那么说明假设不合理，由此得出与假设相反的结论；如果从假设出发，没有推出矛盾，那么说明假设合理，也就解决了问题。
3
均匀
排除
假设
1
排除
假设
用画图法找次品
1. 有81件物品，其中有1件是较轻的次品，请你通过填写下图，说说至少称几次就
能保证找出次品。
至少称4次就能保证找出次品
通过列表整理来解决问题
2. 甲、乙、丙、丁四名同学要报名参加学校运动会的长跑、短跑、跳远和掷铅球四
个项目，每个项目只能有一名同学报名参加。甲可以报短跑、跳远；乙可以报长
跑、掷铅球；丙可以报长跑、短跑、跳远；丁可以报跳远。为了使每个人都能发
挥自己的特长，请你帮助他们确定各自报名参加的项目。
先通过列表整理条件，再解决问题。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}?
长　跑
短　跑
跳　远
掷铅球
甲
?
?
?
?
乙
?
?
?
?
丙
?
?
?
?
丁
?
?
?
?
√
√
√
√
√
√
√
√
甲报短跑项目，乙报掷铅球项目，丙报长跑项目，丁报跳远项目
运用假设法和推理法解决问题
3. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院中玩球，一不小心打碎了李大
爷家的窗户玻璃，李大爷问：“是谁打碎的？”甲说：“是乙不小心打碎的。”
乙说：“是丙打碎的。”丙说：“乙说的不是实话。”丁说：“反正不是我打碎
的。”四个小朋友中只有一个人说了实话，请你推断是谁打碎了玻璃。
思路提示：逐个假设其中一个小朋友说了实话，分别进行推理，看得出的结论与“四个小朋友中只有一个人说了实话”是否矛盾。
丙说了实话，是丁打碎了玻璃　
解析：(1) 假设甲说了实话，是乙打碎了玻璃，那么丙和丁说的都是实话，与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾。(2) 假设乙说了实话，是丙打碎了玻璃，那么丁说的就是实话，与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾。(3) 假设丙说了实话，那么就可以推出是丁打碎了玻璃，而其他人说了谎话。(4) 假设丁说了实话，那么丙就说了谎话，这样乙说的就是实话，与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾。