六年级上册数学习题课件-四 圆的周长和面积第四单元总结提升 冀教版(共14张PPT)

(共14张PPT)
四
圆的周长和面积
第四单元总结提升
知识要点
具体内容
圆的周长
1.
圆的周长的意义：围成圆的(　　)的长。一般用字母C表示。
2.
圆周率的意义：圆的(　　)除以(　　)的商。用字母(　　)表示，
计算时通常取(　　
)。
3.
圆的周长计算公式：C＝(　　　)或C＝(　　　)。
4.
圆的周长计算公式的应用。
已知圆的半径求圆的周长：C＝(　　　)；已知圆的直径求圆的周
长：C＝(　　　)；已知圆的周长求圆的半径：r＝(　　　)；已
知圆的周长求圆的直径：d＝(　　　)。
曲线
周长
直径
π
3.14
2πr
πd
2πr
πd
C÷2π
C÷π
知识要点
具体内容
圆的面积
1.
圆的面积的意义：圆所占平面的大小。一般用字母S表示。
2.
圆的面积计算公式：S＝(　　　)。
3.
圆的面积计算公式的应用。
已知圆的半径，求圆的面积：S＝(　　　)；已知圆的直径，求圆
的面积：S＝(　
　　)；已知圆的周长，求圆的面积：
S＝(
　　
　)。
圆环的面积
圆环由两个圆心相同但半径不同的圆组成的，它的计算公式是
S＝(　　
　)或S＝(　
　　)。
πr2
πr2
π(d÷2)2
π(C÷π÷2)2
πR2－πr2
π(R2－r2)
求捆扎圆柱形物体所需的长度
1.
如图，用绳子将4根钢管捆扎在一起，每根钢管横截面的直径
是20厘米，打结处的长度为5厘米，至少需要多少厘米长的绳子？
3.14×20＋20×4＋5＝147.8(厘米)
2.
(易错题)如图，张师傅用铁丝把3根横截面直径均为10厘米的
圆柱紧紧地捆在一起(不计接头处长度)。捆一周至少要用多少厘米长的铁丝？
3.14×10＋10×3＝61.4(厘米)
区别圆周长的一半与半圆的周长
3.
(易错题)彤彤绕着直径是10米的圆形花坛跑了半圈，敏敏绕着
直径是10米的半圆形花坛跑了一圈。她们各跑了多少米？
彤彤：3.14×10÷2＝15.7(米)　
敏敏：3.14×10÷2＋10＝25.7(米)
求长方形中最大半圆的周长和面积
4.
(易错题)在一块长10厘米、宽4厘米的长方形木板中锯下一个
最大的半圆，这个最大半圆的面积是多少平方厘米？
锯下的最大半圆的半径为4厘米　3.14×42÷2＝25.12(平方厘米)
5.
(易错题)学校在长12米、宽8米的长方形地上，划出一个最大
的半圆形花圃，周围围上栏杆，需要栏杆多少米？这个花圃的占地面积是多少平
方米？
划出的最大的半圆形花圃的半径为6米　3.14×12÷2＋12＝30.84(米)　3.14×(12÷2)2÷2＝56.52(平方米)
求涂色部分的周长
6.
将半径为6厘米和半径为9厘米的两个半圆按如图所示的方式摆
放，求涂色部分的周长。
2×3.14×6÷2＋2×3.14×9÷2＋9×2＝65.1(厘米)
巧用中间量计算面积
7.
下图中圆的面积是15.7平方厘米，正方形的面积是多少平方厘
米？
思路提示：想办法找出中间量，即圆的半径的平方。
15.7÷3.14＝5(平方厘米)　5×4＝20(平方厘米)
解析：设圆的半径为r厘米。将正方形划分成4个边长均为r厘米的小正方形，先利用圆的面积公式求出r2即小正方形的面积，再乘4求出正方形的面积。
8.
下图中涂色部分的面积是20平方厘米，求圆环的面积。
思路提示：想办法找出中间量，即“大圆的半径的平方－小圆的半径的平方”。
3.14×20×2＝125.6(平方厘米)
解析：设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，则圆环的面积为π(R2－r2)平方厘米。因为涂色部分的面积为(R2－r2)平方厘米，所以R2－r2＝20，即R2－r2＝40。所以圆环的面积为3.14×40＝125.6(平方厘米)。
通过转化求阴影部分的面积
9.
下图中三个圆的半径均为5
cm，求阴影部分的面积。
思路提示：先将阴影部分转化成一个半圆，再计算。
3.14×52×＝39.25(cm2)
解析：因为阴影部分3个扇形的圆心角合起来是180°，所以阴影部分的面积可以转化成半径是5
cm的半圆的面积。
10.
如图，正方形的边长为12米，求阴影部分的面积。
思路提示：先将阴影部分转化成长方形，再计算。
12×12÷2＝72(平方米)
解析：阴影部分可以转化成正方形的一半(长方形)，即阴影部分的面积是正方形面积的一半。