西师大版 六年级上册数学教案-6.1 分数混合运算的简便运算(表格版）

分数混合运算的简便运算
教学内容
分数混合运算的简便运算
教学目标
1.知识与技能：知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。（本节课主要是乘法分配率的运用）
2.过程与方法：在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。
3.情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点
正确地应用运算定律进行分数混合运算的简算。（本节课主要是乘法分配率的运用）
教学难点
灵活地应用运算定律进行分数混合运算的简算。（本节课主要是乘法分配率的运用）
学情分析
上节课已经学习了例1，学生对于分数四则混合运算有了初步的认识和理解，本节课通过教学例2使学生进一步熟练掌握分数四则混合运算，并能根据算式的特点进行简便运算，掌握简算的方法，通过“怎样计算更简便”的思考，让学生归纳出“在分数混合运算中，有时可以应用运算律使计算简便”的结论。注意引导学生理解这句话中“有时”、“可以”的含义，让学生灵活掌握计算方法。
教学过程
复备
学
目标导学
一、复习：（3分钟）
孩子们,请你们回忆一下，我们以前学过哪些运算定律？（指名回答，记得用激励的语言对回答的孩子予以表扬和鼓励）
二、激趣导入：（4分钟）
大家记忆力真好，老师听说你们不但记忆力好，而且你们的计算能力也很棒，现在我想考考大家，敢不敢挑战？
请孩子们按照分数混合运算的运算顺序，在两分钟内计算出这两题的结果。（一定是按分数混合运算的运算顺序进行计算）
⑴（+）× 36 ⑵ ×+×
时间到，让学生停笔。
师：按运算顺序计算完成了的同学请举手。
预设1：如果有孩子计算完成了，就问：计算这两道题累不累呀？为什么这么累呀？每道题中的哪步计算你用的时间最多呢？你能保证你的答案绝对正确吗？
预设2：如果有孩子没有完成，就问：你在计算时遇到了什么难处才没能按时完成？（计算量大）
教师：的确，这两道题我们如果按照运算顺序来计算，计算量特别大，花费的时间也比较多，并且结果还不一定准确。那有没有一种让我们计算得又快又准的计算方法呢？生：有，师：是什么方法？生:简便运算。师：你说得很好，这节课咱们就一起来学习分数混合运算中的简便运算。
板书课题——分数的简便运算。
三、探究新知（讨论5分钟，汇报10分钟）
先请同学们分小组进行合作讨论，讨论要点：
1、仔细观察、分析题目中的数据有什么特点？
2、找出一种能让题目题变得简便的计算方法？
3、你运用的是哪个运算定律？
4、讨论结束后，每组推荐一名同学来汇报。
时间到，讨论完毕！
⑴解决第一题。请到展台来汇报你们小组计算第一题的方法和依据。汇报完毕后，由汇报的孩子问大家有没有不同的意见，然后指名回答。
师：哪一组先来汇报？师：请你先说说，这道题的数据有什么特点？生：·····师：你是怎么做的？生：·····师：这符合哪个运算定律？生：······
（学生汇报时，教师板书：乘法分配率： a×(b＋c）＝a×b＋a×c)
⑵按照同样的方法解决第二题。
师小结：像这类题目，括号外的因数是括号里两个加数分母的倍数，就可以先让这个数与括号里的两个加数分别相乘，再把它们的积相加，这样做就更简便。
师小结：像这类题目，是同一个数分别与两个数相乘，而且这两个数相加不用通分，它们的和能得到一个整数，就可以先把另两个数相加，再用它们的和与这个数相乘，这样计算就更简便。
师：这几位孩子汇报得好不好？那我们一起鼓掌表扬他们。
四、反馈练习（4分钟）
师：孩子们，学会运用乘法分配律进行简便运算的方法了吗？好，请用简便方法计算这两题。
用课件出示教材79页例2下面的试一试。
计算。 24×(14+16) 34×57+57×14
学生完成后分题抽学生进行汇报。
师：请你先说一说这题中数据有什么特点？你是怎么做的？运用了什么运算律？生······
师：同意吗？
师： 好，请你来说第二题。按第一题的方法汇报。
师：同意吗？全对的孩子请举手。
五、拓展提高：（7分钟）
师：孩子们真厉害，但老师要增加难度，大家有没有信心再试一试？
请计算。517+517×16
让学生观察计算两分钟后，再提问。
预设1：有学生做对：
师：请你来展示一下，请你说说为什么这么做？
师：其他孩子有问题么？（请其他孩子提问，这个孩子讲解，老师指导。）（讲清两点：A这道题在形式上与乘法分配律有什么不同？B怎样把它变成与分配律一样的形式？为什么要×1？）
预设2：没有学生会做：
师：请孩子们观察这题的形式与乘法分配律有什么不同的地方？（分配律是同一个数分别与两个数相乘，而这题同一个数只与一个数相乘。）怎样把它变成与分配律一样的形式？（让这个相同的数再乘一个数）既要让它与一个数相乘，但又不能改变它的大小，该乘谁呢？（乘1）
师：我们把单独的这个数517看成是517×1就能运用乘法分配律了。请孩子们试一试。做完后叫一个学生念一遍计算过程。
六、拓展练习：（5分钟）
师：请做对了的举手。孩子们真了不起！我们再练一题，看谁能用最简便的方法进行计算。
投影出示：
计算。 38×2.4+16×2.4
抽学生展示做得题，然后出示课件。
预设1：学生都用了结合律来计算。教师就问，还有没有其他更简便的计算方法呢？同桌的讨论，汇报。想一想，这道题给了你什么启示？
预设2：有部分学生没有用结合律，就让他们板书不同的计算方法，让学生说喜欢哪一种解法，为什么？给你什么启示？
师：这道题用运算定律与不用运算定律计算的两种方法中，那种方法更简便？说明了什么？
有些题虽然可以运用运算律进行计算，但它不一定是最简便的，我们在做题的时候，不要生搬硬套运算律，而要仔细观察，认真分析，根据题目数据的特点，化繁为简，选择最适合的方法进行计算。
（板书：观察分析，化繁为简）
七、课堂总结：（2分钟）
1、这节课你有什么收获？指名谈。
2、教师：今天我们主要学习了运用乘法分配率来进行分数的简便计算，简便运算的方法还有很多，下节课我们再学习其他的方法，但不管什么方法，我们都要仔细观察、认真分析题目数据的特点，化繁为简，选择最适合的方法进行计算。
最后，老师把著名教育家苏霍姆林斯基的一句话送给孩子们：观察是智慧最重要的能源。——苏霍姆林斯基
3、这节课就上到这里，下课以后请同学们完成课后练习。
通过学习，唤起学生已有的知识经验，为本节课的学习做好准备。
用两分钟来计算这两道题，学生应该是做不完的，而且答案也不一定准确，与后面的简便运算的学习可以形成对比。
通过小组学习让孩子们自己去发现运算律在分数混合运算总同样适用，再通过学生的交流汇报与质疑解决，让学生自己去发现和总结怎样的情况下可以使用乘法分配律，同时让孩子总结出，在做题时，对题意要仔细分析，找到题目的规律，正确运用运算律，化繁为简。
两分钟的反馈练习与引入时的两分钟按顺序计算做对比，相呼应，让学生体会到运用运算律进行简便计算的好处。
提高题，先小组讨论本题怎样运算才简便，让孩子们刚才学习的乘法分配率的知识得以升华，总结出在做题时要先仔细审题，认真分析，找出题目中隐藏的规律，用最简单的方法予以解决。
拓展练习题表面上看可以运用乘法分配率，其实直接计算更简便，从而让学生得到启示：不要为了简便而简便，生搬硬套运算律，而是要认真观察，仔细分析，找到最简单的方法。
由学生来总结，再次调动学生参与学习的主动性，让学生真正参与到学习的全过程。
自主学习
合作互助
教
展示交流
总结提升
练
当堂测试
计算下列各题，能简算的要简算。
A类同学：712－112×67 17×613+813×17
B类同学：14×31+14÷169 47×13+47
如课堂时间有剩余，就作为课堂练习，否则就布置为课后作业。
板书
分数的简便运算
乘法分配率a×(b＋c）＝a×b＋a×c)
仔细分析，化繁为简