人教版七年级下册数学课件9.2.2实际问题与一元一次不等式 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
9.2.2实际问题与一元一次不等式
一元一次一不等式的解法
解一元一次不等式，根据不等式的性质，将不等
式逐步化为
x
>a（或
x
<
a
）的形式，
一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并、系
数化为
1（注意不等号的改变问题）
自学展示：
利用不等式解决实际问题
列不等式解应用题的基本步骤与列方
程解应用题步骤类似。
1、审
2、设
3、列
4、解
5、答
在“科学与艺术”知识竞赛中有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。
（1）每位同学至少答对多少道题才能通过预选赛？
你读懂了吗？
1、全对得
分。
3、某同学
多少道题，他总得分不少于80分
？
2、全错或不答得
分。
200
-100
答对
答错或不答
x
20-x
20
10x
5(20-x)
≥80
解：设答对x道题，则答错或不答（20-x）道题。
答对
答错或不答
合计
题数（道）
得分（分）
解：设答对x道题，则答错或不答（20-x）道题。
移项
:
10x
+
5x
≥
100
+
80
系数化为1：
x
≥
12
10x
-
5（20
-
x
）≥
80
去括号：
10x
-
100
+
5x
≥
80
合并同类型:
15x
≥
180
答：每位同学至少答对12道题才能通过预选赛。
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
合作学习：
分析：甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后
100
50
乙商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
x
x
x
50+0.95(x-50)
50+0.95(x-50)
100+0.9(x-100)
解：设累计购物
x
元。
购物款
x<50
50≤x<100
x
≥
100
甲店
乙店
(1)
若到甲商场购物花费少，则
50
+
0.95
(
x
-
50)
＞
100
+
0.9（x
-
100
)
解得
x
＞
150
当累计购物超过150元时，到甲商场花费少。
解：当累计购物超过100元时，设累计购物x（x
?100）元。
（2）若到乙商场购物花费少，则
50
+
0.95
(x
-
50)
<
100
+
0.9（x
-
100)
解得
x
<
150
当累计购物超过100元不到150元时，到乙商场花费少。
（3）若50
+
0.95
(
x
-
50)
=
100
+
0.9（x
-
100)
解得
x
=
150
当累计购物150元时，到甲乙商场的花费一样。
质疑导学：
某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：
（1）买一只茶壶送一只茶杯；
（2）按总价的92%付款.
现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?
解：设顾客买茶杯的个数为x（x≥4）个，则
1）方案一需付费用为4×20
+
5（x
-
4）=（5x
+
60）元
方案二需付费用为
92%（20×4
+
5x）=（4.6x
+
73.6）元
（2）①方案一省钱，5x+60＜4.6x+73.6，解得x＜34；
②方案二省钱，5x+60＞4.6x+73.6，解得x＞34；
③两种方案都一样，5x+60=4.6x+73.6，解得x=34；
答：当x＜34时，方案一省钱；当x＞34时，方案二省钱；当x=34，两种方案都一样．
1、
某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)
就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
学习检测
解：(1)
y甲=120x+240
y乙=144x+144
(2)
120x+240=144x+144
24x=96
x=4
(3)
?
120x+240＞144x+144
x＜4
∴当人数x小于4时，甲旅行社优惠。
?
120x+240＜144x+144
x＞4
∴当人数x大于4时，乙旅行社优惠。
?
120x+240=144x+144
x=4
∴当人数x等于4时，两家旅行社价格一样
答：（2）当人数x等于4时，两家旅行社价格一样。
（3）当人数x小于4时，甲旅行社优惠；
当人数x大于4时，乙旅行社优惠；
当人数x等于4时，两家旅行社价格一样。
2、某人的手机话费可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租15元,每通一分钟电话再收费0.10元;乙种收费办法是,不交月租费,每通一分钟电话收费0.20元.问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?
解：设此人每个月的通话时间为x分钟（x≥0），则：
甲方案的收费总额：15+0.1x；乙方案的收费总额：0.2x；
若甲方案优惠，则：15+0.1x＜0.2x，解得：x＞150；
若乙方案优惠，那么：15+0.2x＞0.2x，解得：0≤x＜125；
若两种方案收费相同，那么：15+0.2x=0.2x，解得：x=150；
答：当每月通话时间少于分钟时，选乙方案合适；
若等于150分钟，两种方案的收费相同；
若通话时间超过150分钟，选甲方案更合适．
实际问题
课堂小结
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
作业：习题1、2