四年级下册数学课件-四 几何小天地 复习课件 浙教版 (共115张PPT) (1)

(共115张PPT)
四
几何小天地
复习课件
知识的梳理
线段、射线和直线（数线段）
位置关系（点到直线的距离、垂直与平行）
图形的变换——认识圆、认识角
几何小天地
15.角的度量
从一点可以引出无数条射线。
射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸。不可度量长度。
复习
这三个角是怎样画的呢？
先画一点，再引出两条射线。
角
从一点引出两条射线所组成的图形，叫做
。
角
量
角
器
量角器的中心
量角器的0°刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90°刻度线
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做
。记作“
”
。
1度角
1°
1°
用量角器量角的步骤：
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合。
2、零度刻度线和角的一条边重合。
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
50
0
1
2
·
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
60
（4）画完后在角上标上符号，写出度数。
画60°角的步骤：
选择一个角量一量。
图1
图2
图3
如何用量角器画一个60°的角呢？
（1）画射线OA。
（2）使射线OA与量角器的0刻度线重合，点O与量角器的中心点重合。
（3）在量角器60°刻度线的地方点下一个点，写上字母C。
（4）取下量角器，画射线OC、∠AOC就是60°的角。
C
O
A
O
A
先估计角的大小，再量一量。
练一练
度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是（
）。
A.60°
B.180°
C.20°
A
拓展训练
量出下面各图中角的度数。
三个角的度数和是（
）
三个角的度数和是（
）
180°
180°
16.角的分类
因为它们的度数都是90°，都是直角。
一个直角是90度
注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是90°。
这种角叫做平角。
因为它比较特殊，角的两边成一条直线，它的度数刚好是180度。
注意：1平角＝2直角
因为这三个角的度数都小于90度。
大于0°而小于90°的角，叫做锐角。
补充条件：因为它们的度数既大于90°，又小于180°。
这叫做钝角
这是周角。
注意：1周角＝2平角＝4直角
.
O
A
角的一边绕顶点旋转一周，与另一边重合，这时所形成的角叫做周角。周角是360°。
因为它们的度数都是90度，都是直角。
一个直角是90度的角叫做直角
注意：直角是一种特殊角，它的度数是固定不变的，是90度。
两个直角拼在一起形成的角是180°，这个角叫做平角。
平角的两边成一条直线
注意：1平角＝2直角
.
大于0°而小于90°的角叫做锐角。
锐角
钝角
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
.
O
A
角的一边绕顶点旋转一周，与另一边重合，这时所形成的角叫做周角。周角是360°。
注意：1周角＝2平角＝4直角
两块三角板公有6个角。用两块三角板拼角，你能拼出几种不同的角？
①
.
思考：1、刚才我们把角分成了哪几类？
2、按从大到小的顺序应怎样排列？
3、它们分别有什么特征？
名称：
周角
平角
钝角
直角
锐角
特征：等于
360度
等于
180度
等于
90度
大于90度
小于180度
大于0度
小于90度
O
E
A
D
C
B
∠BOC是（
）角。
∠BOD是（
）角。
∠AOD是（
）角。
∠AOE是（
）角。
巩固练习
1、80°的角与（
）°的角能拼成一个直角。
2、一个直角与一个锐角的和，一定是（
）角。
3、一个平角与一个锐角的差，一定是（
）角。
判断
10
钝
钝
1、直角总是90°。
（
）
2、锐角都小于90°。
（
）
3、大于90?的角叫钝角。
（
）
4、钝角都大于90°。
（
）
口答
√
√
×
√
17.轴对称图形
下面第一行的四个图形顺着虚线对折后，会变成第二行四个图形中的那一个？用线连一连。
一个图形对折后能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
先找出轴对称图形，在画出轴对称图形的对称轴。
A
有些图形有多条对称轴。在画一个轴对称图形的对称轴时，要考虑多个方向。
下列图案哪些是轴对称图形？是的指出它们的对称轴。
画一画五角星有几条对称轴？
在方格纸上，根据给出的对称轴，画出轴对称图形，并说一说你是怎么画的。
知识拓展
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
答：MT7936
如图是在平面镜中看的钟表，你能告诉老师现在几点了么？
答：2：35
18.图形的旋转
.
.
A
B
想一想，画一画
线段AB绕着点A向逆时针方向旋转45度，先画出线段AB的位置，在画出点B经过的路线。如果是旋转90度呢？
.
.
A
B
N
M
以点A为顶点，AB为角的一边，在用量角器量出45度的角，AM就是AB旋转后的位置。再以点A为圆心，以AB长为半径画圆，曲线BM就是B经过的路线。
.
.
线段AN就是AB向逆时针方向旋转后的位置。曲线BN就是点B经过的路线。
动手画出线段AK绕着点A向逆时针方向旋转90度后的位置，并画出K点经过的路线。如果是135度呢？
.
.
A
B
N
M
.
.
K
.
.
.
P
Q
AK旋转90度后的位置为AP，路线为KP。
AK旋转135度后的位置为AQ，路线为KQ。
随堂练习
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
O
指针从“12”到“1”，指针绕点O
顺时针旋转了30°
。
指针从“1”到（
），指针绕点O
顺时针旋转了60°
。
指针从“3”到“6”，指针绕点O
顺时针旋转(
)
。
3
90
°
想一想，画一画
长方形ABCD绕着点A向顺时针方向旋转90度后的位置。
A
B
D
C
.
.
.
.
A
B
D
C
.
.
.
F
E
G
.
.
.
.
（1）线段AB绕点A向顺时针方向旋转90度后，点B应该在那个位置？
（2）线段AC绕点A向顺时针方向旋转90度后，点C应该在那个位置？
（3）线段AD绕点A向顺时针方向旋转90度后，点D应该在那个位置？
长方形AGEF就是绕点ABCD向顺时针。
A
B
D
C
E
G
.
.
.
请画出长方形ABCD绕点D向顺时针方向旋转90度后的位置。
.
.
.
F
.
A
O
D
E
45°
点B的对应点是___；线段OB的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；旋转的角度是___。
问题一
B
E
OE
DE
45°
练习
C
B
A
D
F
E
O
如图，将△ABC绕着外面的点O旋转60°将整个△ABC旋转到△DEF的位置。
点B的对应点是___；线段BC的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；旋转的角度是___。
问题二
F
FE
DF
60°
19.三角形的边
长度/cm
3
4
5
7
8
数量/根
2
3
1
1
1
从下面的小棒中选3根，摆出不同的三角形。
围成三角形的三条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
三角形的三个顶点通常用三个字母表示，三角形用符号“△”表示，右面的三角形可以记做“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形的三个边可以读作AB边、BC边、AC边。
A
B
C
和同学一起讨论，把下面的三角形按边分一分。把编号填在相应的柜里。
任意两边都不相等
两边相等
三边都相等
⑤、⑥、⑧
①、③、④、⑨
②、⑦
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三边相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。
等腰三角形里，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，两个底角相等。
顶角
底角
底角
腰
腰
点
等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形又是特殊的等腰三角形。
用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形。这就是三角形的稳定性。
生活中哪些地方利用了三角形的稳定性？
有长度不相等的一些小棒：
①
②
③
④
⑤
3cm
7cm
5cm
4cm
9cm
选三根搭一个三角形。
选择①，②，④可以搭一个三角形。
你还能选3跟搭一个三角形吗？选②，④，⑤能搭一个三角形吗？为什么？
A
B
C
想一想，在三角形ABC中，下面的关系式是否成立？为什么？
AB＋AC＞BC
BA＋BC＞AC
CA＋CB＞AB
三角形任意两边的和大于第三边。
随堂练习
1.用同样长度的小棒搭成如右图所示的形状，一共用了几根小棒？有多少个三角形？
9根小棒
5个三角形
2.用同样长度的小棒（火柴棒或牙签）3根、4根、5根、6根、7根、8根……搭三角形，把搭的结果填在表格里。
小棒根数
3
4
5
6
7
8
能否搭成三角形
能
不能
能
不能
能
不能
搭成三角形的个数
1
2
3
三角形的类型
等边
等边
等边
下列长度的各组线段，能构成三角形的是：
A.
5cm、4cm、3cm
B.
9cm、5cm、4cm
C.
7cm、4cm、2cm
答：A
知识巩固
从A点到B点，最短的路径是哪一条？若要与过C点的路径比较，谁的路程远呢？
A
B
C
根据线段的基本性质有：AB＜AC＋BC
20.三角形的角
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
别忘了还有直角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
三角形按角分
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
（3个角都是锐角的三角形）
（有1个角是直角的三角形）
（有1个角是钝角的三角形）
A
B
C
｝
｝
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
开动你的大脑思考下
△ABC的顶点A在直线上运动，可以形成哪些三角形？
21.三角形内角和
所有三角形的内角和都是180度吗？
？
所有三角形的内角和都是180度！
那我们来看看怎样来解题呢。
解法一：
解法二：
1、在△ABC中，∠C＝78°，∠B＝44°，求∠A。
∠A＝180°－78°－44°
＝102°－44°
＝58°
∠A＝180°－（78°＋44°）
＝180°－122°
＝58°
2、等腰直角三角形的两个底角各是多少度？
∠B＝∠A
＝（180°－90°）÷2
＝45°
A
B
C
一个直角三角形中最多有（　　）个直角，
为什么？
一个钝角三角形中最多有（　　）个钝角，
为什么？
练一练
1
1
1、填空
2、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
180°－70°×2
180°－70°
－70°
70°
70°
40°
内角和180°
180°－90°－50°＝40°
180°－（50°＋90°）＝40°
3、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
50°
90°－50°＝40°
？
A、比90°小
B、比90°大
C、可能等于90°，大于90°或小于90°
D、还是180°
①把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形，其中一个三角形的内角和（
）
D
拓展训练
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.可能是锐角或钝角或直角。
②一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（
）
D
判断
（1）三角形的内角和是180°。（
）
（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（
）
（3）三角形越大，它的内角和就越大。（
）
√
×
×
22.平行四边形的边与角
像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
长方形和正方形的两组对边都互相平行。
那么我们再看看下列图形中哪些是平行四边形？
所以：长方形和正方形它们都是特殊的平行四边形。
我还可以用图形表示长方形、正方形和平行四边形的关系。
平行四边形
长方形
正方形
你可以想到什么？
两组对边分别相等。
例、像右图那样，从长方形中剪下一个直角三角形，把它平移到另一侧，可以拼成一个平行四边形。
例、剪一些平行四边形
把它们的对角线分别重叠起来，重叠∠A，∠C。重叠∠B，∠D。
你会有什么发现？
两组对角分别相等。
练一练
特征
平行四边形
长方形
正方形
对边平行
对边相等
四边相等
对角相等
四个角都是直角
1、根据平行四边形、长方形、正方形的特征在
里画√。
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2、把点与点连接起来，画出两个面积不等的平行四边形。
3、下面每组两个图形的大小有什么关系？剪一剪，拼一拼，想一想。
1、下面图形中是平行四边形的打上“√”。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
√
√
√
√
2
3
4
5
6
7
8
拓展练习
1
2、填空题：
平行四边形的对边（
）而且（
），对角（
）。
平行
相等
相等
23.梯形的边与角
构成的图形是哪一类四边形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
上底
下底
腰
腰
互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，
不平行的一组对边叫做梯形的腰。
判断下面图形哪些是梯形，是的和不是都说出理由。
是
是
1.生活中你在哪些地方见过梯形呢？
梯子
沟渠横截面
堤坝横截面
2.思考一下
把长方形像右图那样剪开，就得到了两个梯形。
想一想，这是为什么？
腰相等
腰相等
3.用彩色笔画出下面梯形的腰，两腰相等吗？你是怎样发现的？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（1）观察下面梯形，它们的角有什么特别的地方？
梯形②和④中有直角。
像这样有直角的梯形叫做直角梯形。
4.
（2）观察下面梯形，它们的角有什么特别的地方？
上图中哪些是等腰梯形？
①和③
上底
下底
腰
腰
其中哪些角相等？
1
2
3
4
∠1＝∠2
∠3＝∠4
把点与点连接起来，画出两个形状不同的梯形。
练一练
找出下图中的梯形，并指出梯形的上底、下底和高。
平行四边形
梯形
梯形
梯形
下底
上底
上底
下底
上底
下底
拓展练习
24.图形的高与底
1、从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，
三角形的高
这条对边叫做三角形的底。
底
三角形的高
底
2、从平行四边形一条边上的一点向对边作一条垂线，
平行四边形的高
这个点和垂足间的线段叫做平行
四边形的高，
这条对边叫做平行四边形的底。
底
高
底
3、从梯形上底的一点向下底作一条垂线，
这个点和垂足间的线段叫做梯形的高。
高
高
高
底
4、画三角形的高：先把三角尺的一条直角边与三角形的某一条边重合，另一条直角边平移到三角形的顶点，从这个顶点沿着三角尺的直角边向该线画垂线，这条垂线就是三角形这条边上的高。
练一练：
1、根据三角形的底，用三角尺画出他们的高。
底
高
底
高
底
高
2、根据平行四边形的底，用三角尺画出他们的高。
底
高
底
高
底
高
3、描出梯形的高。
下底
上底
上底
下底
下底
上底
1、判断下面的蓝色线段是平行四边形的底和高吗？是的话，哪条是底，哪条是高？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
拓展练习：
2、画出每个三角形底边上的高。
底
底
高
高
高
底
谢
谢