北京版 六年级下册数学教案 比的应用
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文档简介
《按比分配》教学设计
教学内容：
北京市义务教育课程改革实验教材12册第二单元<<按比分配>>第37页
指导思想与理论依据：
《按比分配》是六年制小学数学第十二册的内容，是学生在学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学延伸。教材是采用把比化为分数，用分数知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，还为今后学习比例知识打下良好基础。
教学背景分析：
按比分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比的知识、平均分的基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动探究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。
教学目标：
使学生理解掌握按比分配应用题的特征和解题思路，并能利用按比分配解决实际问题。
运用所学的知识能解决生活中的实际问题，培养学生学数学、用数学的意识。
让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
渗透转化的数学思想。
教学重点：理解并掌握按比分配的解题方法。
教学难点：真正理解按比分配的意义。
教学过程与教学资源设计
基本设想：
（1）创设情境，提高学生的问题意识，激发学习兴趣；
（2）主动探究，强化学生的主体意识，培养学生探究精神；
（3）实际练习，突出数学学习的价值，培养学生数学应用意识；
教学过程：
（一）、创设情景 揭题导入
情景引入：同学们，春天正是绿化植树的好季节，你们看：
（出示植树图片）
我们学校也想绿化校园，运来86棵树苗，由我们六3班同学承担植树任务。老师准备把咱们同学分成两大组植树，男生一组，女生一组，树苗一组一半儿，你们认为老师这样分配树苗合理吗？
老师提出问题后，学生思考、讨论、回答，得出如果从数学的角度分析，这样分配树苗不合理，应该按班级的男、女生人数分配相对合理。
【设计意图：从学生熟悉的情景导入，提出问题，激发学生兴趣，引出按比分配】
(二)、自主探究 获得新知
1、同学们一致认为按我班男、女生人数的比分配较合理，那你能不能利用已有的知识实际的算一算男女生各分到树苗多少棵？
2、学生自主探究（师巡视）
3、解答后小组交流（师巡视）
4、学生汇报集体交流
【设计意图：利用已有知识引出多种解决问题的方法，加强前后知识的联系，渗透转化思想】
好啦，同学们，实际上你们把86棵树苗按我班男女生人数的比进行分配的方法就是这节课我们所要探究的按比分配
（板书课题：按比分配）
5师生一起总结思路，同时老师板书解题过程
6质疑
(三)、巩固提高、实际应用
同学们，按比分配在我们日常生活、生产中应用非常广泛。（出示图片）
比如：建造高楼大厦时用到的混凝土就是用沙子、水泥和石子按照一定的比配置而成的。这个比可是有科学依据的，如果不认真把它弄错，那就会配置出伪劣的混凝土。试想一下，如果你住在伪劣的混凝土建筑的房子里后果会怎样？
学生能够理解到后果不堪设想，很危险！
有家建筑公司老板对我们同学很信任，想请你们帮他配置混凝土，愿意帮忙吗？
老师投影出示：
建筑工地上的混凝土是用沙子、水泥和石子配置而成的。沙子、水泥、石子质量的比是3：2：5。要配置10吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子各多少吨？
人家老板对我们同学这么信任，我们一定不能辜负人家的希望，计算一定要认真，千万不要给人家配置出伪劣的混凝土。开始！
（1）生独立解决。（师巡视）
（2）生汇报。
（3）互查。（看一看有没有配制伪劣混凝土的）
【设计意图：应用新知解决实际问题，培养数学应用意识，渗透做事认真、实事求是的思想，做到德育与智育的和谐统一】
这个问题解决了，可这个老板又出现一个新的问题，还想请你们帮忙，行吗？
老师出示投影：
建筑工地上的混凝土是用沙子、水泥和石子配置而成的。沙子、水泥、石子质量的比是3：2：5。现在有水泥10吨，可以配制出多少吨混凝土？需要沙子、石子各多少吨？
（1）生独立解决（如果有困难可以请教小组同学）。
（2）生汇报。
（3）学生汇报后让学生验证计算是否正确。
好啦同学们，现在建筑公司老板向你们竖起了大拇指，夸你们办事真认真。可一起租房的李叔叔和王叔叔听说我们同学这么棒，也迫不及待的想请你们帮忙，可以吗？
老师出示投影：
李叔叔和王叔叔合租一套楼房，客厅和卫生间为公用部分，面积是40 平方米，王叔叔住在小卧室，面积是20 平方米，李叔叔住在大卧室，面积是30平方米，房屋月租金是2000元，请你谈一谈他们二人可以怎样支付房租？
（1）生独立解决。（师巡视）
（2）汇报。
【设计意图：在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，体现学生个性化的学习。在解决问题的过程中体会数学的价值，做到德育与智育的和谐统一。】（3）质疑
现在老师也得向你们竖起大拇指，你们应用数学知识解决了生活中这么多的实际问题，真了不起！此时，你想说些什么吗？
学生自由回答（悟到学习数学的价值、数学与生活的密切关系、数学这么有用，我们一定要把数学学好等）
板书设计：
45720040640按 比 分 配
男生：25人 18+25=43人
女生：18人 86×25/43=50（棵）
男、女生人数的比是：25：18 86×18/43=36（棵）
答：男生植树50棵，女生植树36棵。
按 比 分 配
男生：25人 18+25=43人
女生：18人 86×25/43=50（棵）
男、女生人数的比是：25：18 86×18/43=36（棵）
答：男生植树50棵，女生植树36棵。
教学反思：
一、加强数学与实际生活的联系，注重学生数学应用意识的培养
按比分配应用题在实际生活中应用非常广泛。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现数学的应用性，在解决实际问题的同时，体会学习数学的价值。从学生熟悉的植树情景引人新课,使学生感受到按比分配的计算就来源于自己的生活实际。在应用新知解决问题的过程中，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能应用数学解决实际问题,充分体现了数学应用意识的培养。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
按比分配是在学生已经学习了归一应用题、分数乘法应用题、比的知识的基础上学习的，在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试自己解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题方法的多样化，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，体现学生个性化的学习。
三、注重德育渗透，做到德育与智育的和谐统一
在数学教学中，教师除了向学生传授数学知识外，还应结合数学学科的特点对学生进行德育教育。在这节课上，学生在帮助建筑公司配制混凝土时，强调配制材料所占比的重要性，不要配制劣质产品。这一点体现了数学的科学性、严谨性。同时也培养了学生做事认真、实事求是的学习态度。通过学生应用数学知识解决植树、配制混凝土、分配房租等生活中的实际问题，使学生认识到人们的生活离不开数学，体味到数学学习的价值。
教学内容：
北京市义务教育课程改革实验教材12册第二单元<<按比分配>>第37页
指导思想与理论依据：
《按比分配》是六年制小学数学第十二册的内容，是学生在学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学延伸。教材是采用把比化为分数，用分数知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，还为今后学习比例知识打下良好基础。
教学背景分析：
按比分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比的知识、平均分的基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动探究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。
教学目标：
使学生理解掌握按比分配应用题的特征和解题思路，并能利用按比分配解决实际问题。
运用所学的知识能解决生活中的实际问题，培养学生学数学、用数学的意识。
让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
渗透转化的数学思想。
教学重点：理解并掌握按比分配的解题方法。
教学难点：真正理解按比分配的意义。
教学过程与教学资源设计
基本设想：
（1）创设情境，提高学生的问题意识，激发学习兴趣；
（2）主动探究，强化学生的主体意识，培养学生探究精神；
（3）实际练习，突出数学学习的价值，培养学生数学应用意识；
教学过程：
（一）、创设情景 揭题导入
情景引入：同学们，春天正是绿化植树的好季节，你们看：
（出示植树图片）
我们学校也想绿化校园，运来86棵树苗，由我们六3班同学承担植树任务。老师准备把咱们同学分成两大组植树，男生一组，女生一组，树苗一组一半儿，你们认为老师这样分配树苗合理吗？
老师提出问题后，学生思考、讨论、回答，得出如果从数学的角度分析，这样分配树苗不合理，应该按班级的男、女生人数分配相对合理。
【设计意图：从学生熟悉的情景导入，提出问题，激发学生兴趣，引出按比分配】
(二)、自主探究 获得新知
1、同学们一致认为按我班男、女生人数的比分配较合理，那你能不能利用已有的知识实际的算一算男女生各分到树苗多少棵？
2、学生自主探究（师巡视）
3、解答后小组交流（师巡视）
4、学生汇报集体交流
【设计意图：利用已有知识引出多种解决问题的方法，加强前后知识的联系，渗透转化思想】
好啦，同学们，实际上你们把86棵树苗按我班男女生人数的比进行分配的方法就是这节课我们所要探究的按比分配
（板书课题：按比分配）
5师生一起总结思路，同时老师板书解题过程
6质疑
(三)、巩固提高、实际应用
同学们，按比分配在我们日常生活、生产中应用非常广泛。（出示图片）
比如：建造高楼大厦时用到的混凝土就是用沙子、水泥和石子按照一定的比配置而成的。这个比可是有科学依据的，如果不认真把它弄错，那就会配置出伪劣的混凝土。试想一下，如果你住在伪劣的混凝土建筑的房子里后果会怎样？
学生能够理解到后果不堪设想，很危险！
有家建筑公司老板对我们同学很信任，想请你们帮他配置混凝土，愿意帮忙吗？
老师投影出示：
建筑工地上的混凝土是用沙子、水泥和石子配置而成的。沙子、水泥、石子质量的比是3：2：5。要配置10吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子各多少吨？
人家老板对我们同学这么信任，我们一定不能辜负人家的希望，计算一定要认真，千万不要给人家配置出伪劣的混凝土。开始！
（1）生独立解决。（师巡视）
（2）生汇报。
（3）互查。（看一看有没有配制伪劣混凝土的）
【设计意图：应用新知解决实际问题，培养数学应用意识，渗透做事认真、实事求是的思想，做到德育与智育的和谐统一】
这个问题解决了，可这个老板又出现一个新的问题，还想请你们帮忙，行吗？
老师出示投影：
建筑工地上的混凝土是用沙子、水泥和石子配置而成的。沙子、水泥、石子质量的比是3：2：5。现在有水泥10吨，可以配制出多少吨混凝土？需要沙子、石子各多少吨？
（1）生独立解决（如果有困难可以请教小组同学）。
（2）生汇报。
（3）学生汇报后让学生验证计算是否正确。
好啦同学们，现在建筑公司老板向你们竖起了大拇指，夸你们办事真认真。可一起租房的李叔叔和王叔叔听说我们同学这么棒，也迫不及待的想请你们帮忙，可以吗？
老师出示投影：
李叔叔和王叔叔合租一套楼房，客厅和卫生间为公用部分，面积是40 平方米，王叔叔住在小卧室，面积是20 平方米，李叔叔住在大卧室，面积是30平方米，房屋月租金是2000元，请你谈一谈他们二人可以怎样支付房租？
（1）生独立解决。（师巡视）
（2）汇报。
【设计意图：在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，体现学生个性化的学习。在解决问题的过程中体会数学的价值，做到德育与智育的和谐统一。】（3）质疑
现在老师也得向你们竖起大拇指，你们应用数学知识解决了生活中这么多的实际问题，真了不起！此时，你想说些什么吗？
学生自由回答（悟到学习数学的价值、数学与生活的密切关系、数学这么有用，我们一定要把数学学好等）
板书设计：
45720040640按 比 分 配
男生：25人 18+25=43人
女生：18人 86×25/43=50（棵）
男、女生人数的比是：25：18 86×18/43=36（棵）
答：男生植树50棵，女生植树36棵。
按 比 分 配
男生：25人 18+25=43人
女生：18人 86×25/43=50（棵）
男、女生人数的比是：25：18 86×18/43=36（棵）
答：男生植树50棵，女生植树36棵。
教学反思：
一、加强数学与实际生活的联系，注重学生数学应用意识的培养
按比分配应用题在实际生活中应用非常广泛。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现数学的应用性，在解决实际问题的同时，体会学习数学的价值。从学生熟悉的植树情景引人新课,使学生感受到按比分配的计算就来源于自己的生活实际。在应用新知解决问题的过程中，使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能应用数学解决实际问题,充分体现了数学应用意识的培养。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
按比分配是在学生已经学习了归一应用题、分数乘法应用题、比的知识的基础上学习的，在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试自己解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题方法的多样化，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，体现学生个性化的学习。
三、注重德育渗透，做到德育与智育的和谐统一
在数学教学中，教师除了向学生传授数学知识外，还应结合数学学科的特点对学生进行德育教育。在这节课上，学生在帮助建筑公司配制混凝土时，强调配制材料所占比的重要性，不要配制劣质产品。这一点体现了数学的科学性、严谨性。同时也培养了学生做事认真、实事求是的学习态度。通过学生应用数学知识解决植树、配制混凝土、分配房租等生活中的实际问题，使学生认识到人们的生活离不开数学，体味到数学学习的价值。