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圆的面积
2米
马儿的困惑
2米
我的最大活动范围有多大？
什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆面积的定义
o
r
r
以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的几倍？
圆面积比正方形面积的3
倍多一些，也就是比半径平方（
r2）的3
倍多一些。
圆的面积比3个正方形面积怎样呢？
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
4份
8份
长方形
16份
32份
…
－=π
C
2
r
r
长等于圆周长的一半
宽等于圆的半径
－=π
C
2
r
r
长方形的面积
=
长
×
宽
πr
r
圆的面积
=
×
=πr2
长等于圆周长的一半
宽等于圆的半径
如果用S
表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
2米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
1厘米
4厘米
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）
面积：
3.14×202
=3.14×400
=1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。
(
)
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（
）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（
）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（
）
×课堂达标题
填空。
(1)?写出下面各题的最简整数比。
??
①圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。
??
②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ），小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。
(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（ ）平方分米。
(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（
）。
(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（ ）厘米；面积是（ ）。
(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。
(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。
(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。
(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）
(2)小圆半径是大圆半径的12
，那么小圆周长也是大圆周长的12
。（ ）
(3)小圆半径是大圆半径的12
，那么小圆面积也是大圆面积的12
。（ ）
(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）
（1）画圆时，固定的一点叫（
）。
①
顶点 ???
②
圆心 ????
③
字母O
（2）从圆心到圆上任意一点的（
）叫做半径。
???
①
直线 ???
②
射线 ????
③
线段
（3）周长相等的图形中，面积最大的是（
）。
①
圆 ?????
②正方形 ???
③长方形
（4）圆周率表示（
）
①
圆的周长 ?
②圆的面积与直径的倍数关系???
③圆的周长与直径的倍数关系
（5）半径为r的圆面积等于（
）。
①
πr2 ?
??
②
2πr2 ????
③πd
（6）圆的直径长度决定圆的（
）。
???
①
位置 ???
②
大小 ????
③
形状
（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（
）。
①
3倍 ?????
②
6倍 ????
③
9倍
（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（
）。
①
17分米 ????
②8.5分米 ?
③
34分米
课堂达标
应用题。
(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？
(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？
(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)
(4)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？
(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？
(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？
(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的周围有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
课堂达标
填空
（??????
）决定圆的大小，（??????
）决定圆的位置。
2、圆是（???????
）图形，它有（????
）条对称轴，（????????????????
）是圆的对称轴，
3、（??????
）是圆中最长的线段。
4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（???
）倍，直径扩大（??
）倍，面积扩大（??
）倍。
5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（???????
）倍。
6、圆的周长公式是（????????????
）或（??????????
），圆的面积公式是（??
???????），半圆形的周长公式（????????????????
），圆周长的一半公式是（????????????
）
7、周长相等的长方形，正方形，圆。（??????
）的面积最大，（????????
）的面积最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（????????????????????????????????
）。
9、圆的周长总是直径（??
）倍，是半径的（???
）倍。
10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（???
）。
11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（??????????????
）。
?12、一个半圆，半径是r，它的周长是（????
）。
判断
直径是半径的2倍。
两端都在圆上的线段，叫半径。
半径是2厘米的圆周长和面积相等。
将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。
如果圆的直径是d,它的面积是
πd2
。
圆周率就是3.14
半圆形的周长就是圆周长的一半。
直径是圆的对称轴。
一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等
10、半圆形的面积就是圆面积的一半?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??
课堂达标
一、应用
1、?
一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。
（1）、栅栏的长度是多少？
、这条小路的面积是多少？
?
一根12.96
米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？
?3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）
4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？
?5一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？
?
一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？
?
一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？
8一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？
?
一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？
?10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？
??11一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？
12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？
