冀教版六年级上册数学教案-6.1 图形的放大与缩小
文档属性
| 名称 | 冀教版六年级上册数学教案-6.1 图形的放大与缩小 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-24 12:56:45 | ||
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文档简介
《图形的放大与缩小》教学设计
【教学目标】
1.了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.通过观察、比较、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养空间观念和动手操作能力。
3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学会与他人合作学习，体会数学在生活中，生活中处处有数学，激发学习兴趣。
【教学重点】
了解图形放大和缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【教学难点】
探究按指定的比图形放大或缩小的数学实质。
【教学策略】
遵循图形教学的特点，从生活现象引入图形的放大与缩小，与学生已有的生活经验建立联系。在教学过程中，有层次地比较，从具体到抽象的过程，注重学生动手操作，帮助学生感知图形放大与缩小的特性。
【教学思路】
联系生活实际，唤醒学生的生活经验——探究新知（探索图形放大的特性；知识迁移，探究图形缩小的特性；观察比较，探究图形的放大与缩小的数学本质）——知识应用,巩固提高——总结延伸，深化拓展
【教学过程】
一、联系生活实际，唤醒学生的生活经验。
1、观看孙悟空金箍棒放大、缩小的动画。
板书：放大与缩小。
2、辨析生活中的放大与缩小现象。
教师展示用放大镜看书、投影仪放大图片、人的影子、拍照、地图缩小等现象。
问：这些图片描述的分别是什么现象？你会怎样分类呢？
使学生初步认识到生活中有很多放大与缩小现象。
引出课题：图形的放大与缩小
板书：图形的
【设计意图】
数学起源于生活。从学生的生活经验出发，创设学生感兴趣的现实情境。这既充分激活了学生的生活经验，激发了学生的好奇心，又为新知的探索提供了素材。引入部分是学生从具体到抽象的思维过程，符合学生的认知心理特点。
二、探究新知
1、探索图形放大的特性。
（1）理解“2:1”，联系比例尺的意义。
提出：按2：1比例尺画出医疗针的平面图。
引导学生联系比例尺的意义，图上距离：实际距离=2：1，表示把实际距离放大为原来的2倍。板书：2:1放大
出示探究活动一：画出长方形（长6cm，宽4cm）、正方形（边长3cm）按2:1放大后的图形。
明确2:1放大是变化后的长度：变化前的长度。板书：现图：原图
（2）动手操作，初次探究。
分组设计不同的练习，分别画出长方形（长6cm，宽4cm）、正方形（边长3cm）按2:1变化后的图形。完成后用一句话概括你是怎样画的？
学生独立探究，教师注意观察，收集错例。
（3）评析例子，明确图形放大的方法。
①运用实物投影仪投影学生作品，并请学生说说画法。
长方形预设：长或宽扩大为原来的2倍，另一个不变。
②出示学生照片，图形的形状发生了变化，学生感受同时扩大长和宽的必要性。
（4）订正作品，再次巩固图形放大的画图方法。
【设计意图】
认识图形的放大，让学生自己尝试画图，提出需要探究的问题，带着问题看书质疑。初步掌握画图的方法后，引导学生观察图像，感知图形放大的数学本质，促使他们主动进行抽象和概括，并在获取知识的同时，积累更丰富的数学活动经验，发展数学思维。
2、知识迁移，探究图形缩小的特性。
活动二：画出这个三角形（直角三角形，直角边6cm、9cm）按1:3缩小后的图形。
（1）比的前项大于比的后项就是放大，比的前项小于比的后项就是缩小。1:3、2:1都是变化后图形的长度：变化前图形的长度。
板书：1:3缩小
（2）自主探究图形缩小的方法。
学生在练习纸上自主探究。
请学生展示作品，说画法，验证三角形图形缩小的斜边也是原来的。
【设计意图】
认识图形的缩小，以放为主，引导学生联系图形放大的学习经验，自主实现知识迁移，理解和掌握图形缩小的概念。这既能充分发挥教师的主导作用，又为学生提供了足够的探索空间，使多种学习方式相互融合、相互促进，有利于学生领悟图形放大和缩小的本质内涵，发展空间观念。
3、小组合作，探究图形的放大与缩小的数学本质。
学生想一想、量一量、写一写、议一议，探究放大或缩小前后什么变了？什么没变？
14992351041401501140107950
小结：图形的放大与缩小，图形的大小变了，形状不变，其数学本质在于对应角相等，对应边的比值相等。
【设计意图】
教师用书指出：教学“图形的放大与缩小”时，应引导学生比较它们的内角、边长、周长，思考“什么变了，什么没变”，使学生能有目的地深入观察、对比和思考。把形状不变蕴含在举例和比较的过程中，符合小学生的认知规律。
三、知识应用,巩固提高
1、书63页第1题。
下面哪个图形是图形A放大后得到的图形，哪个是缩小后得到的图形？说说原因。
270510128270
2、书本60页做一做。
先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
289560105410
3、图形放大与缩小在生活中的应用。
直观感受，激发学生的学习热情。
（1）提出放大照片的问题，请学生到电脑上操作。
（2）教师用鼠标分别朝横向和纵向拖动两次，使得图片要么放大长，没有放大宽；要么放大宽，没有放大长。从数学的角度认识放大与缩小现象，图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生变化，但形状没变，体会图形相似变换的特点。
【设计意图】
这是全课的综合性训练，即把所有的比列举出来进行比较，便于学生发现规律，清楚地认识到放大的比和缩小的比有什么特点，真正理解比所表示的具体含义。
四、总结延伸，深化拓展。
总结本课的内容，整理小学阶段所学图形的变换知识。
五、板书设计。
现图：原图
2：1 放大
1：3 缩小
大小变了
形状不变
2:1
2:1
1:3
小
缩
放
大
图形的 与
【教学目标】
1.了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.通过观察、比较、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养空间观念和动手操作能力。
3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学会与他人合作学习，体会数学在生活中，生活中处处有数学，激发学习兴趣。
【教学重点】
了解图形放大和缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【教学难点】
探究按指定的比图形放大或缩小的数学实质。
【教学策略】
遵循图形教学的特点，从生活现象引入图形的放大与缩小，与学生已有的生活经验建立联系。在教学过程中，有层次地比较，从具体到抽象的过程，注重学生动手操作，帮助学生感知图形放大与缩小的特性。
【教学思路】
联系生活实际，唤醒学生的生活经验——探究新知（探索图形放大的特性；知识迁移，探究图形缩小的特性；观察比较，探究图形的放大与缩小的数学本质）——知识应用,巩固提高——总结延伸，深化拓展
【教学过程】
一、联系生活实际，唤醒学生的生活经验。
1、观看孙悟空金箍棒放大、缩小的动画。
板书：放大与缩小。
2、辨析生活中的放大与缩小现象。
教师展示用放大镜看书、投影仪放大图片、人的影子、拍照、地图缩小等现象。
问：这些图片描述的分别是什么现象？你会怎样分类呢？
使学生初步认识到生活中有很多放大与缩小现象。
引出课题：图形的放大与缩小
板书：图形的
【设计意图】
数学起源于生活。从学生的生活经验出发，创设学生感兴趣的现实情境。这既充分激活了学生的生活经验，激发了学生的好奇心，又为新知的探索提供了素材。引入部分是学生从具体到抽象的思维过程，符合学生的认知心理特点。
二、探究新知
1、探索图形放大的特性。
（1）理解“2:1”，联系比例尺的意义。
提出：按2：1比例尺画出医疗针的平面图。
引导学生联系比例尺的意义，图上距离：实际距离=2：1，表示把实际距离放大为原来的2倍。板书：2:1放大
出示探究活动一：画出长方形（长6cm，宽4cm）、正方形（边长3cm）按2:1放大后的图形。
明确2:1放大是变化后的长度：变化前的长度。板书：现图：原图
（2）动手操作，初次探究。
分组设计不同的练习，分别画出长方形（长6cm，宽4cm）、正方形（边长3cm）按2:1变化后的图形。完成后用一句话概括你是怎样画的？
学生独立探究，教师注意观察，收集错例。
（3）评析例子，明确图形放大的方法。
①运用实物投影仪投影学生作品，并请学生说说画法。
长方形预设：长或宽扩大为原来的2倍，另一个不变。
②出示学生照片，图形的形状发生了变化，学生感受同时扩大长和宽的必要性。
（4）订正作品，再次巩固图形放大的画图方法。
【设计意图】
认识图形的放大，让学生自己尝试画图，提出需要探究的问题，带着问题看书质疑。初步掌握画图的方法后，引导学生观察图像，感知图形放大的数学本质，促使他们主动进行抽象和概括，并在获取知识的同时，积累更丰富的数学活动经验，发展数学思维。
2、知识迁移，探究图形缩小的特性。
活动二：画出这个三角形（直角三角形，直角边6cm、9cm）按1:3缩小后的图形。
（1）比的前项大于比的后项就是放大，比的前项小于比的后项就是缩小。1:3、2:1都是变化后图形的长度：变化前图形的长度。
板书：1:3缩小
（2）自主探究图形缩小的方法。
学生在练习纸上自主探究。
请学生展示作品，说画法，验证三角形图形缩小的斜边也是原来的。
【设计意图】
认识图形的缩小，以放为主，引导学生联系图形放大的学习经验，自主实现知识迁移，理解和掌握图形缩小的概念。这既能充分发挥教师的主导作用，又为学生提供了足够的探索空间，使多种学习方式相互融合、相互促进，有利于学生领悟图形放大和缩小的本质内涵，发展空间观念。
3、小组合作，探究图形的放大与缩小的数学本质。
学生想一想、量一量、写一写、议一议，探究放大或缩小前后什么变了？什么没变？
14992351041401501140107950
小结：图形的放大与缩小，图形的大小变了，形状不变，其数学本质在于对应角相等，对应边的比值相等。
【设计意图】
教师用书指出：教学“图形的放大与缩小”时，应引导学生比较它们的内角、边长、周长，思考“什么变了，什么没变”，使学生能有目的地深入观察、对比和思考。把形状不变蕴含在举例和比较的过程中，符合小学生的认知规律。
三、知识应用,巩固提高
1、书63页第1题。
下面哪个图形是图形A放大后得到的图形，哪个是缩小后得到的图形？说说原因。
270510128270
2、书本60页做一做。
先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
289560105410
3、图形放大与缩小在生活中的应用。
直观感受，激发学生的学习热情。
（1）提出放大照片的问题，请学生到电脑上操作。
（2）教师用鼠标分别朝横向和纵向拖动两次，使得图片要么放大长，没有放大宽；要么放大宽，没有放大长。从数学的角度认识放大与缩小现象，图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生变化，但形状没变，体会图形相似变换的特点。
【设计意图】
这是全课的综合性训练，即把所有的比列举出来进行比较，便于学生发现规律，清楚地认识到放大的比和缩小的比有什么特点，真正理解比所表示的具体含义。
四、总结延伸，深化拓展。
总结本课的内容，整理小学阶段所学图形的变换知识。
五、板书设计。
现图：原图
2：1 放大
1：3 缩小
大小变了
形状不变
2:1
2:1
1:3
小
缩
放
大
图形的 与