苏教版数学四年级上册 2.6探索发现商不变的规律 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学四年级上册 2.6探索发现商不变的规律 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-24 13:09:21 | ||
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文档简介
第7课时 探索发现商不变的规律
【教学内容】
教材第23页。
【教学目标】
知识和技能
让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。
问题解决与数学思考
1．在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。
2．在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。
3．能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。
4．培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概括的能力，感受数学知识内容的联系。
情感、态度和价值观
让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性与确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。
【重点难点】
重点：探索理解和掌握商不变的规律。
难点：正确理解商不变的规律。
一、情境导入
情境：胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，你能提一个用除法解决的问题吗？列式：100÷20＝5。
表演过程中，每人举出两面与衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？
列式：(100×2)÷(20×2)＝5
每人举起四朵与衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？
列式：(100×4)÷(20×4)＝5
队形变化时，每2位同学拉手成一颗心形，红心是绿心的多少倍？
列式：(100÷2)÷(20÷2)＝5
最后，每4位同学组成十字型，红十字是绿十字的多少倍？
列式：(100÷4)÷(20÷4)＝5
问：为什么结果都是5倍呢？今天我们就来研究其中到底隐藏着什么规律？
板书：探索发现商不变的规律。
二、探究新知
1．谈话：我们可以把结果相等的式于用等号连接起来。
100÷20＝(100×2)÷(20×2)
100÷20＝(100×4)÷(20×4)
100÷20＝(100÷2)÷(20÷2)
100÷20＝(100÷4)÷(20÷4)
观察：被除数和除数是怎样变化的呢？把你的发现写下来。
2．交流。
预设：我发现被除数和除数都乘以2，商不变。
预设：我发现被除数和除数都乘以4，商不变。
预设：我发现被除数和除数都除以2，商不变。
预设：我发现被除数和除数都除以4，商不变。
师：谁能用一句话概括一下刚才四位同学的发现呢？
师引导学生逐步地概括出来，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
3．解读。
问：你觉得在这句话中，哪些词特别需要提醒大家注意？
师重点引导学生解读：同时、乘除、同一个数。
4．例证。
谈话：刚才我们从四个例子中发现了一些规律，并通过语言概括总结出规律。请大家自己来举举例子，看看在你的例子中是否也有同样的规律。
生汇报自己的例子。
师：我发现有的同学把被除数和除数同时乘3、4、8、10等等，也有的同学把被除数除以4、20、12等等，你们的例子中都体现了商不变。咱们不要被这些现象所迷惑，下面看谁能按照这样的规律，找到不符合的例子。
师生共同找到乘0的例子。问：这个特例符合商不变规律吗？上面的规律怎样修改呢？为什么要加上(0除外)呢？
5．小结。
师：回来头来看一下，从一些商相等的例子中，我们观察、发现、交流、概括、举例、修改，最后概括出了商不变的规律。它对我们今后的学习十分重要，下面我们就来运用它解决一些问题。
6．运用。
(1)基本练习。
完成教材第23页“练一练”。先说一说被除数和除数是怎么变化的，再直接填出商。
(2)判断，下面的等式是否成立，为什么？
200÷4＝(200×2)÷(4×2)
50÷10＝(50÷5)÷(10÷5)
88÷11＝(88×11)÷(11÷11)
90÷45＝(90÷2)÷(45÷2)
18÷6＝(18×A)÷(6×A)(A不为0)
A÷B＝(A÷C)÷(B÷C)(C不为0)
(3)在以前的学习中哪块知识已经用过商不变规律帮助我们计算呢？
三、总结提升
谈话：今天我们从实例中找到了商不变的规律，大家有没有产生这样的想法，为什么按这样的变化后，商会不变呢？为什么不是加或减，而要乘或除以呢？我们回到开始的问题中去，每人拿2面旗子，我们可以说是200面红旗，40面绿旗，也可以把2面称作一对，这样就是100对红旗，20对绿旗，选择的单位不一样，式子不一样，但是关系却是一样。同样，可以看成100束红花和20束绿花。
出示：
100对÷20对＝5 200面÷40面＝5
100束÷20束＝5 400朵÷80朵＝5
100个÷20个＝5 50组÷10组＝5
100人÷20人＝5 25队÷5队＝5
【板书设计】
探索发现商不变的规律
发现——概括——例证——完善——应用
100÷20＝(100×2)÷(20×2)
100÷20＝(100×4)÷(20×4)
100÷20＝(100÷2)÷(20÷2)
100÷20＝(100÷4)÷(20÷4)
【教学内容】
教材第23页。
【教学目标】
知识和技能
让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。
问题解决与数学思考
1．在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。
2．在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。
3．能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。
4．培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概括的能力，感受数学知识内容的联系。
情感、态度和价值观
让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性与确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。
【重点难点】
重点：探索理解和掌握商不变的规律。
难点：正确理解商不变的规律。
一、情境导入
情境：胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，你能提一个用除法解决的问题吗？列式：100÷20＝5。
表演过程中，每人举出两面与衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？
列式：(100×2)÷(20×2)＝5
每人举起四朵与衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？
列式：(100×4)÷(20×4)＝5
队形变化时，每2位同学拉手成一颗心形，红心是绿心的多少倍？
列式：(100÷2)÷(20÷2)＝5
最后，每4位同学组成十字型，红十字是绿十字的多少倍？
列式：(100÷4)÷(20÷4)＝5
问：为什么结果都是5倍呢？今天我们就来研究其中到底隐藏着什么规律？
板书：探索发现商不变的规律。
二、探究新知
1．谈话：我们可以把结果相等的式于用等号连接起来。
100÷20＝(100×2)÷(20×2)
100÷20＝(100×4)÷(20×4)
100÷20＝(100÷2)÷(20÷2)
100÷20＝(100÷4)÷(20÷4)
观察：被除数和除数是怎样变化的呢？把你的发现写下来。
2．交流。
预设：我发现被除数和除数都乘以2，商不变。
预设：我发现被除数和除数都乘以4，商不变。
预设：我发现被除数和除数都除以2，商不变。
预设：我发现被除数和除数都除以4，商不变。
师：谁能用一句话概括一下刚才四位同学的发现呢？
师引导学生逐步地概括出来，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
3．解读。
问：你觉得在这句话中，哪些词特别需要提醒大家注意？
师重点引导学生解读：同时、乘除、同一个数。
4．例证。
谈话：刚才我们从四个例子中发现了一些规律，并通过语言概括总结出规律。请大家自己来举举例子，看看在你的例子中是否也有同样的规律。
生汇报自己的例子。
师：我发现有的同学把被除数和除数同时乘3、4、8、10等等，也有的同学把被除数除以4、20、12等等，你们的例子中都体现了商不变。咱们不要被这些现象所迷惑，下面看谁能按照这样的规律，找到不符合的例子。
师生共同找到乘0的例子。问：这个特例符合商不变规律吗？上面的规律怎样修改呢？为什么要加上(0除外)呢？
5．小结。
师：回来头来看一下，从一些商相等的例子中，我们观察、发现、交流、概括、举例、修改，最后概括出了商不变的规律。它对我们今后的学习十分重要，下面我们就来运用它解决一些问题。
6．运用。
(1)基本练习。
完成教材第23页“练一练”。先说一说被除数和除数是怎么变化的，再直接填出商。
(2)判断，下面的等式是否成立，为什么？
200÷4＝(200×2)÷(4×2)
50÷10＝(50÷5)÷(10÷5)
88÷11＝(88×11)÷(11÷11)
90÷45＝(90÷2)÷(45÷2)
18÷6＝(18×A)÷(6×A)(A不为0)
A÷B＝(A÷C)÷(B÷C)(C不为0)
(3)在以前的学习中哪块知识已经用过商不变规律帮助我们计算呢？
三、总结提升
谈话：今天我们从实例中找到了商不变的规律，大家有没有产生这样的想法，为什么按这样的变化后，商会不变呢？为什么不是加或减，而要乘或除以呢？我们回到开始的问题中去，每人拿2面旗子，我们可以说是200面红旗，40面绿旗，也可以把2面称作一对，这样就是100对红旗，20对绿旗，选择的单位不一样，式子不一样，但是关系却是一样。同样，可以看成100束红花和20束绿花。
出示：
100对÷20对＝5 200面÷40面＝5
100束÷20束＝5 400朵÷80朵＝5
100个÷20个＝5 50组÷10组＝5
100人÷20人＝5 25队÷5队＝5
【板书设计】
探索发现商不变的规律
发现——概括——例证——完善——应用
100÷20＝(100×2)÷(20×2)
100÷20＝(100×4)÷(20×4)
100÷20＝(100÷2)÷(20÷2)
100÷20＝(100÷4)÷(20÷4)