苏教版数学四年级上册 8.4认识垂直 教案

第4课时　认识垂直
【教学内容】
教材第89～90页。
【教学目标】
知识和技能
理解互相垂直的含义，能在生活中找到互相垂直的现象，能判断两条直线是否互相垂直。
问题解决与数学思考
通过动手操作、观察、分析、比较，经历探索两条直线互相垂直的过程，培养数学技能。
情感、态度和价值观
进一步感受到数学和生活的联系，激发学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：经历探索互相垂直的过程，理解互相垂直的含义。
难点：理解互相垂直的含义。
一、动手操作，激起兴趣
出示两根小棒。
师：同学们想一想，用两根小棒可以摆成学过的什么图形？
学生摆一摆、试一试，然后边演示边回答。
师：(边演示边说)用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等，今天我们一起接着研究和角有联系的知识。
设计意图：爱动是学生的天性，让学生亲自动手摆一摆，能激发他们的学习兴趣。教师以此为起点创设的情境，不仅激活了学生的生活经验和思维经验，还让学生有可探索之路。
二、自主探索，掌握特征
(一)引出两条相交的直线
师：我带来了几张生活中的图片(出示三幅图)，请同学们看看这些图形的结构都是怎样的。
生：这些图形都是交叉的结构。
师：这些图形我们都可以近似地看作两条直线交叉。下面我们用两条交叉的直线来表示一下。(在黑板上画出来)
　　　　　　1　　　　　2　　　　3
(二)探索两条相交的直线
1．画两条相交的直线。
请同学们在练习本上多画几组两条相交的直线，边画边想两条直线相交后有什么相同点？教师巡视了解情况。
2．探究两条直线相交后的相同点。
(1)将一些学生画的展示给全班学生看，请全班学生仔细观察并思考两条直线相交后有什么相同点。
(2)请同学们在小组内交流自己发现的两条直线相交后的相同点。
(3)全班交流两条直线相交后的相同点。教师多请几名学生进行交流。
在学生交流的基础上，得出结论：两条直线相交后形成4个角，有一个交叉点，并说明这个交叉点叫“交点”。
3．进一步感受两条直线相交后角的变化。
(1)教师转动两根交叉的小棒，演示两条直线相交后角的变化。(注意在相交成直角时稍做停顿)
(2)请同学们“玩”两根小棒交叉的游戏，进一步感受两条直线相交后的角的变化情况。
4．对两条直线相交的情况进行分类。
(1)请同学们按4个角的情况，把两条直线相交的情况分成两类。
(2)请同学们在小组内交流自己的分类方法。
(3)全班交流分类方法，多请几名学生进行交流。
(三)得出“互相垂直”
1．(1)师：其中一类是“两条直线相交成直角”，这两条直线叫作什么呢？请同学们打开教材第89页，看书中是怎样说的。(要求学生看书要仔细，要看全面)
(2)交流看书心得，得出结论：互相垂直、垂线、垂足，注意标出垂直符号。
2．理解“互相”。
(1)要求学生试着说一说“互相”在这里的意思。
(2)师：指着图说，我们能不能说这条直线是垂线呢？(不能)要说这条直线是另一条直线的垂线，或者说另一条直线是这条直线的垂线。
3．判断方法。
你们根据什么来说两条直线是不是互相垂直呢？
4．我们生活中也有许多互相垂直的现象，你们能找到吗？
设计意图：给学生提供时间和空间，让学生通过自主学习、合作学习、探究学习来充分经历获取知识的过程，让学生在知识的跑道上充分发挥各自的潜能。
三、巩固拓展，运用新知
1．下图中哪些线段是互相垂直的？在图中标出来。
2．折纸。
(1)通过刚才的练习，同学们对垂直有了进一步的认识。找到了生活中很多互相垂直的线。下面请同学们拿出一张不规则纸，动手折一折，先折出两条相交的线，再折出两条互相垂直的线。
(2)学生动手折垂线，教师巡视，对个别进行指导。
(3)展示学生作业。
四、点到直线的距离
1．请学生观察教材第90页上方的图，找一找点D到直线有几条线段。先估计一下哪条线段最短，再动手测量。
2．交流测量结果。
3．介绍什么叫点到直线的距离。
4．实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。
通过实际操作，认识垂线和点到直线的距离。通过实践，得知：点到直线的距离，垂线段最短。
五、总结课内，延伸课外
通过这节课的学习，你有什么收获或体会吗？
师：这节课我们一起认识了“垂线”，知道垂线在我们生活中的应用是十分广泛的，希望同学们做个生活的有心人，主动地到生活中去观察，去发现。
设计意图：通过引导学生观察、发现数学与生活的联系，既能开阔学生的视野，又能发展学生的数学眼光。
【板书设计】
认识垂直
相交与垂直
在同一平面内
相交成直角→互相垂直