苏教版数学四年级上册 8.5　垂线的画法 教案

第5课时　垂线的画法
【教学内容】
教材第91页。
【教学目标】
知识和技能
通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺或量角器等工具经过指定点画已知直线的垂线。
问题解决与数学思考
经历用三角尺画已知直线的垂线过程，增强学习数学的兴趣，发展空间想象能力。
情感、态度和价值观
体会数学和现实生活的联系，培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
【重点难点】
重点：能用三角尺或量角器画垂线。
难点：借助三角尺画垂线(包括过直线上、外一点作垂线)。
一、创设情境，导入新知
教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否互相垂直的生活实景图。
师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。
出示课题：垂线的画法。
设计意图：通过创设实际生活中运用三角尺检验互相垂直的生活情境，有利于学生认识到“数学源于生活”。
二、明确目标
师：在这节课里，我们究竟需要掌握些什么呢？
出示学习目标，请学生朗读。
我们这节课要学习：
1．过直线上一点，给这条直线画垂线。
2．过直线外一点，给这条直线画重线。
3．垂线的性质。
三、动手操作，探索方法
1．过直线上一点，给已知直线画垂线。
师：请同学们看探究发现(一)里的“试一试”。不用老师指导，你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的。
此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。
生述步骤：
(1)手握斜边，使三角尺的一条直角边与直线重合。
(2)两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点。
(3)沿着另一条直角边画一条直线。
教师重点强调：重合　平移靠点　画线
补充：最后要添上垂直符号。
师：很好，刚才这个同学给我们讲解了怎样画垂线，我们给他来点掌声！
下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。教师强调操作要领。
谁能用简单的语言总结一下操作步骤？学生口述，教师板书(三部曲：重合　平移靠点　画线)。
师：现在你会画了吗？请看探究发现(二)里的“再画画”，边画边给同桌检查、纠正。
2．探究过直线外一点给已知直线画垂线的画法和垂线的性质。
师：画好了吗？接下来请看探究发现(三)里的“我发现”。
(1)请过直线外一点向已知直线画线段，你能画多少条？
(2)有没有最短的？
(3)如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理．汇报结论。
生汇报：①能画无数条。
②有最短的，是与直线垂直的那一条。
师述：从一点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中这条线段是最短的，它的长度叫作这点到直线的距离。
补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下画一横线。
师板书：(垂线的性质：垂线段最短　点到直线的距离)
师：刚才这个点不在直线上，而在直线外，你是怎么画出过这一点到直线的垂线的？
它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？
生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。
师：好的，我们再一起回顾一下是怎么画的。
教师强调“三部曲”。
四、强化新知，拓展延伸，提高能力
过渡语：这节课的学习目标完成了吗？要不要再练练？
1．请拿出分层练习题，先独立完成。
待完成后分层展示作答情况，同时教师引导全体学生适时点评。
2．回顾生活。
师：其实，画垂线在生活中时常都会运用，请同学们做下教材第91页“练一练”，并说说理由。
五、畅谈收获与感受，总结全课
这节课同学们都学得非常认真，现在请你们谈谈自己的学习心得。
1．你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？
2．在这节课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？
【板书设计】
垂线的画法
画垂线三部曲　　　　垂线的性质
重合 垂线段最短
平移靠点 点到直线的距离
画线