2011年高中数学学业水平考试模块复习卷（无答案）

2011年高中数学学业水平考试模块复习卷（必修①）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A = ,B = ,则A与B的关系是
A. A = B B. A B C. A B D. A∪B = φ
2．集合A = ,B = 则等于
A. φ B. C. D.
3．已知,则的值是
A. 0 B. –1 C. 1 D. 2
4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是
A. B. C. D.
5．函数的单调递减区间是
A. (-∞,1) B. (1, +∞) C. [-1, 1] D. [1,3]
6．使不等式成立的的取值范围是
A. B. C. D..
7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
A B C D
8．下列各式错误的是
A. B. C. D.
9．如图,能使不等式成立的自变量的取值范围是
A. B. c. D.
10．已知是奇函数,当时,当时等于
A. B. C. D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．设集合,集合,则
12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数,其表达式为：
f(x)=
13．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是
14．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是
15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示
甲 乙 丙
给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16．集合,,且,求.
17．函数
（1）函数解析式用分段函数形式可表示为=
（2）列表并画出该函数图象;
（3）指出该函数的单调区间.
18．函数是偶函数.（1）试确定的值,及此时的函数解析式;
（2）证明函数在区间上是减函数;
（3）当时求函数的值域
19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；
（3）写出函数f(x)值域。
20．某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：
（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。
（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）
ｔ（天） 5 15 20 30
Q（件） 35 25 20 10
甲 乙
2011年高中数学学业水平考试模块复习卷（必修②）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.
A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
2．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.
Ａ. ｙ＝－ｘ＋２　 Ｂ. ｙ＝－ｘ－２　 Ｃ. ｙ＝ｘ＋２　 Ｄ. ｙ＝ｘ－２
3．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是.
A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3） C．（0，－3，－3） D．（0，0，3）
4．将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为.
A． B． C． D．
5．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为，则它的体积是
A． B． C．5 D．6
6．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方
形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为
A． B． C． D．
7．已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （ ）
A． B． C． D．
8．两圆（x―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y―2)2 =16的公切线有（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．3条
9．已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ）
A.若，，则. B.若，，则.
C.若，，则. D.若，，则.
10．设P是△ABC所在平面外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面内的射影是△ABC的（ ）
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．是三直线，是平面，若，且 ，则有.（填上一个条件即可）
12．在圆 上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标 .
13．在空间直角坐标系下，点满足，则动点P表示的空间几何体的表面积是 。
14．已知曲线，（其中），当时，曲线表示的轨迹是 。当，且时，上述曲线系恒过定点 。
15．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.
17．直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明 PA//平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．
19．已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:上运动。
（1）求线段AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率。
20．如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角的大小．
2011年高中数学学业水平考试模块复习卷（必修③）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．和的最大公约数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（ ）
A.　A与C互斥 B.　B与C互斥
C. A、B、C中任何两个均互斥 D. A、B、C中任何两个均不互斥
4．在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下
得分 0分 1分 2分 3分 4分
百分率 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2
那么这些得分的众数是（ ）
A．37．0％ B．20．2％ C．0分 D．4分
5．若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时 （ ）
Ａ．y 平均增加1．5个单位 Ｂ． y 平均增加2个单位
Ｃ．y 平均减少1．5个单位 Ｄ． y 平均减少2个单位
6．右边程序运行后输出的结果为（ ）
A. B. C. D.
7．若五条线段的长度分别为，从这条线段中任取条，
则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．设是，，，的平均数，是，，，的平均数，是，，，的平均数，则下列各式中正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
9．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼 （ ）
A. 120条 B. 1200条 C. 130条 D.1000条
10．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（ ）
游戏1 游戏2 游戏3
球数 3个黑球和一个白球 一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球
取法 取1个球，再取1个球 取1个球 取1个球，再取1个球
胜利规则 取出的两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜 取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜
A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D.游戏3
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．完成下列进位制之间的转化：
101101（2）＝____________（10）____________（7）
12．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线方程为（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。
13．在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。
14．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内
丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。
15．如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．(本小题满分6分) （1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。
（2）用秦九韶算法计算函数当x＝2时的函数值.
17．(本小题满分8分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,
⑴求他乘火车或乘飞机去的概率；
⑵求他不乘轮船去的概率；
⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？
18．(本小题满分8分) 如图是求的算法的程序框图．
（1）标号①处填 ．
标号②处填 ．
（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．
19．(本小题满分8分) 某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
(1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
(2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
20．(本小题满分10分) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
产量x千件 2 3 5 6
成本y万元 7 8 9 12
　　(Ⅰ) 画出散点图。
(Ⅱ) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）
2011年高中数学学业水平考试模块复习卷（必修④）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．sin14 cos16 +cos14 sin16 的值是（ ）
A． B． C． D．-
2．已知a=b=且a∥b，则锐角的大小为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，且，那么角是（ ）
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角
5．在[0，]上满足的的取值范围是（ ）
A．[0，] B. [] C. [] D. []
6．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（ ）
A．y=sin B.y=sin C.y=sin D. y=sin
7．函数的最小值是（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、—
8．若，则下列结论一定成立的是（ ）
A、A与C重合 B、A与C重合，B与D重合
C、 D、A、B、C、D、四点共线
9．等于（ ）
A、 B、 C、 D、
10．下列各组向量中相互平行的是（ ）
A、a=(-1,2)，b=(3,5) B、a=(1,2)，b=(2,1) C、a=(2,-1)，b=(3,4)　 D、a=(-2,1)，b=(4,-2)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．已知ab 时，a//b
12．为奇函数， .
13．若，则的值是
14．已知A（-1,-2），B（2,3），C（-2,0），D（x,y）,且，则x+y＝
15．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为，=
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．(本小题满分6分)已知，求
17．(本小题满分8分)已知点，点，且函数（为坐标原点），
（I）求函数的解析式；（II） 求函数的最小正周期及最值．
18．(本小题满分8分)化简：
（1） （2）
19．(本小题满分8分)已知非零向量满足且
（1）若，求向量的夹角；
（2）在（1）的条件下，求的值.
20．(本小题满分10分)已知平面内三点、、三点在一条直线上，，，，且，求实数，的值．
2011年高中数学学业水平考试模块复习卷（必修⑤）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
2. 等比数列中, 则的前项和为（ ）
A． B． C． D．
3. 若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4. 在△ABC中，若则 ( )
A． B． C． D．
5. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项
A． B． C． D．
6. 如果实数满足,则有 ( )
A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值
C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值
7．不等式组的区域面积是( )
A． B． C． D．
8. 在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）
A． B． C． D．
9. 在等差数列中，设，，
，则关系为（ ）
A．等差数列 B．等比数列 C．等差数列或等比数列 D．都不对
10.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,
则的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．在△ABC中，若_________。
12. 等差数列中, 则_________。
13．一元二次不等式的解集是，则的值是__________.
14．一个两位数的个位数字比十位数字大，若这个两位数小于，则这个两位数为________________。
15．等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16．成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。
17．在△ABC中，求证：
18. 若函数的值域为，求实数的取值范围。
19．已知数列的前项和，求的值。
20．已知求函数的最小值。
2011年高中数学学业水平考试综合复习卷
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果，那么( )
A． B． C． D．
2．若有意义，则函数的值域是( )
A． B． C． D．
3．一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的表面积为( )
A． B． C． D．
4．数列的通项公式可能是( )
A B C D
5．已知是定义在上的偶函数,且,则下列各式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
6．设且，则的最小值是( )
A. 6 B. C. D.
7．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )
A.i>20
B.i<20
C.i>=20
D.i<=20
8．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依随机抽样、分层抽样、其它方式的抽样顺序的是( )
方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。
方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7)，则其余各组k号也被抽到，20个人被选出。
方法3：按20：140=1：7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人。
A. 方法2，方法1，方法3 B．方法2，方法3，方法1
C. 方法1，方法3，方法2 D．方法3，方法1，方法2
9．在以下关于向量的命题中，不正确的是( )
A．若向量，向量，则
B．若四边形ABCD为菱形，则
C．点G是ΔABC的重心，则
D．ΔABC中，和的夹角等于
10．设函数，则的值等于( )
A． B． C． D．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．840与1764的最大公约数是 __________;
12．在⊿ABC中，，则 ;
13．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是____________;
14．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 _________;
15．设有四个条件：①平面与平面、所成的锐二面角相等；②直线a//b，a⊥平面，b⊥平面；③a、b是异面直线，a，b，且a//，b//；④平面内距离为d的两条直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行线。
其中能推出//的条件有 。（填写所有正确条件的代号）
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（6分）从点发出的一束直线光线射到轴上，经轴反射后与圆相切，求光线所在的直线方程。
17．（8分）已知数列是等差数列，且。
（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值；（3）求的最大值。
18．（8分）设函数的最大值为M，最小正周期为T。
（1）求M、T；
（2）若有10个互不相等的正数满足，且，
求的值。
19．（8分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点。（1）求证：EF⊥面BCD；
（2）求面CDE与面ABDE所成二面角的余弦值。
20．（10分）已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.
（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.
2011年高中数学学业水平考试样卷
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数的定义域为 （ ）
A．R B． C． D．
2．sin14 cos16 +cos14 sin16 的值是（ ）
A． B． C． D．-
3．若集合，则 （ ）
A． B． C． D．
4．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ）
A． B． C． D．
5．在等比数列中，且则数列的公比是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知a=b=且a∥b，则锐角的大小为 （ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ）
A． B． C．2 D．4
8．已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是 （ ）
A． R B． C． D．
9．已知x>0,设，则（ ）
A．y2 B．y2 C．y=2 D．不能确定
10．三个数的大小顺序为 （ ）
A． B． C． D．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．已知函数，则 ．
12．在⊿ABC中，已知 ．
13．把化为十进制数的结果是 ．
14．某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量＝ ．
15．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：
强度（J） 1.6 3.2 4.5 6.4
震级（里氏） 5.0 5.2 5.3 5.4
注：地震强度是指地震时释放的能量
地震强度（）和震级（）的模拟函数
关系可以选用（其中为常
数）．利用散点图可知的值等于 ．（取
）
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．(本小题满分6分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：
(Ⅰ)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩，请你把它补充完整；
乙运动员成绩：8，13，14， ，23， ，28，33，38，39，51．
(Ⅱ)求甲运动员成绩的中位数；
(Ⅲ)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区
间内的概率．
17．(本小题满分8分)已知点，点，且函数
（为坐标原点），
（I）求函数的解析式；
（II） 求函数的最小正周期及最值．
18．(本小题满分8分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．
（I）求证：MN∥平面BCD；
（II）求证：平面B CD平面ABC；
（III）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．
19．(本小题满分8分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切．
（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．
20．(本小题满分10分) 已知一个等差数列前10项的和是，前20项的和是
（I）求这个等差数列的前n项和Sn。（II）求使得Sn最大的序号n的值。
o
1
y
x
x
o
y
x
o
y
x
o
y
出水量
o
时间
2
1
蓄水量
o
时间
6
5
3
4
6
进水量
o
时间
1
1
o
o
20
45
75
70
25
30
P（元）
ｔ（天）
ｏ
ｏ
Q
ｔ
20
40
10
20
30
40
主视图
左视图
俯视图
a=0
j=1
WHILE j<=5
a=(a + j) MOD 5
j=j+1
WEND
PRINT a
END
D
A
B
C
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL _____
a=S/20
PRINT a
END
　　　　甲　　　　　乙
　　　　　　　０　　８
５２　１　　３４６
５４　２　　３６８　
９７６６１１　３　　３８９
９４　４　　
０　５　　１
第16题图
第18题图