探索三角形全等的条件(二)教学设计(lanzi)

《探索三角形全等条件（二）》教学设计
lanzi
教材分析
本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(下)，这一节课是本册书第五章第四节的内容。
《探索三角形全等条件》共三课时，第一课时首先让学生初步经历三角形全等条件的探索过程，初步掌握三边对应相等的两个三角形全等的判别条件。第二课时通过学生对已学知识的反思过程进一步探索三角形全等的其他条件，并在大量解决实际问题当中进一步发展学生严谨的思维能力和逻辑推理能力，充分感受人人学到了有价值的数学。
学情分析
我所教班有45名同学，其中男生25人，女生20人，是本校初一年级的实验班，有一定的分析问题和解决问题的能力，不过动手能力较弱，所以在教学中要要重视他们的操作能力的培养，更要培养他们观察、分析、归纳的能力。
三、教学目标
结合学生实际情况和单元教学要求，依据新课标中“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度，根据以下几方面制定教学目标
1．知识与技能目标
探索三角形全等的条件“ASA”和”AAS”，并能运用相应的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
2．过程与方法
经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。
3．情感、态度与价值观
（1）．学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。
（2）．学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。
四．教学重难点分析
结合本节课内容与本班学生的特点，我将本节课的重点定义为：
重点：掌握三角形全等条件“ASA”“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。
难点：用三角形“ASA”“AAS”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
五、教学模式：探索讨论、归纳总结
六、课前准备：教学用具三角板，彩色粉笔；与本节课同步的多媒体课件
七、教学过程
课题 5.4 探索三角形全等的条件（二）
教学目标 知识目标 探索三角形全等的条件“ASA”和”AAS”，并能运用相应的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
能力目标 经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，培养利用转化的数学思想和方法解决问题的能力。
情感目标 1．学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2．学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。
教学重难点 重点：掌握三角形全等条件“ASA”“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。难点：用三角形“ASA”“AAS”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。
教具准备 PPT课件、教学学案
教学方法 引导发现，讲练结合，自主探究学习
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
活动1: 创设情境，提出问题 讲述老师的故事。 老师不慎将一块三角形玻璃打碎为两块，想要到商店去配一块与原来一样的三角形玻璃，如果我只想带其中的一块去，同学们帮我想想带哪块去合理？ 学生思考积极讨论 通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。
活动2。探索发现，归纳新知 引导学生探索发现1、三角形全等的条件“ASA”2、三角形全等的条件“AAS” 如果已知一个三角形的两角及一边，且“两角及一边”条件中的边式两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为5cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形和同伴画的一定全等吗？提问：如果已知两角和其中一角的对边对应相等呢？2、如果已知两角和一边，且“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60和45，一条边长为5cm，情况会怎样呢？（1）如果60角所对的边为5cm，你能画出这个三角形吗？ 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？（2）如果45角所对的边为5cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？证明：∵∠A=∠D，∠B=∠E又∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∠A=∠DAC==DF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(ASA) 学生动手完成通过比较发现，所画出的三角形全等，从而得出三角形全等的结论：两角和它们的夹边对应想等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。根据三角形的内角和是180，因此如果知道了三角形的其中两个角那么便可以求出第三个角，利用前面的结论可以得出：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。 仅仅利用课件的演示来完成教学过程，虽然能提高课堂容量，但不能真正启发学生的思维，培养学生的能力。所以要做到多媒体的演示与实物演示及学生操作的有机结合，多渠道反复强化学生认识，使学生达到对知识的深层次理解。在逐渐深入的提问中让学生感受到“转化”在解决数学问题中所起到的不容忽视的作用。
活动3：性质应用举例，例题讲解活动4、学生完成双基巩固活动4、学生完成双基巩固活动5、课后思考 例题1、例题2讲解学生独立完成双基巩固练习学生独立完成双基巩固练习对本课所学习内容给出课后思考题 教师和学生共同分析解答过程，教师规范解答过程书写一、例题讲解例1、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？证明： △ABD和△ACE中∴ ≌ （ ）例2、、如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？例3、如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？1、如图，若AB=DE，∠A=∠D,∠B=∠E,则可判断△ABC≌△DEF,根据是 。2、如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A= ，（ ）∠D= ，（ ）在 中，∴ ≌ （ ）∴BO=DO（ ）如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度数。 独立思考后，通过老师讲解完后，订正答案，规范解答题书写格式。学生独立思考并完成证明过程，然后老师板书证明过程，规范学生的书写格式。投影学生的证明过程，及时订正。学生在独立完成双基巩固练习过程中，发现问题可举手请教老师，并及时解决问题。 此环节是对本节课有关证明三角形全等的一个初步引导，为接下来的学生完成双基巩固练习做一个充分的准备。培养学生的动手能力，规范学生书写。培养学生灵活运用三角形全等条件来解决数学问题的能力，进一步巩固有关三角形全等的证明方法，提高学生的应变能力和缜密严谨的逻辑思维能力。通过此环节，对本节课所学知识达到巩固。
活动5：课后总结活动6：作业布置 本节课所学内容的一个简单总结针对本节课所学内容布置作业 本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。再加上前面学的（SSS），证明两个三角形全等共有三个条件，我们要学会根据题目给出的已知选用合适的条件来证明两个三角形全等。1、课本164页，习题5.8知识技能1、2、3题巩固+综合提高2、预习教材165页—166页。 思考并回答学生回忆这节课：在本节课学习到主要知识。 知识再现、充分体现学生的主体性。
板书设计： 探索三角形全等的条件（2）
教学反思 本节课是探索三角形全等条件的第二节课，通过学生的操作、交流，自主发现三角形全等的条件，并将此应用，这样让学生充分感受知识发生的过程，起到了良好的效果．但由于让学生参与操作、交流较少，整个课堂老师包办太多，没有体现学生的主体性。
B C E F
A D
D
A
B C E F
例题2的证明过程
判定条件3
的证明过程
判定条件2的
几何语言