13.1.2 线段的垂直平分线的性质（2）课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
人教版
八年级数学上
13.1.2线段垂直平分线的性质（2）
学习目标
1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．(难点）
2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．（重点）
回顾旧知
1.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC
(
)
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三边垂直平分线的交点
D
2.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE，AB+BC=16cm,则△BCE的周长是
cm.
A
B
C
D
E
16
合作探究
思考1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
A
B
C
A
′
B
′
C
′
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
思考2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
作任意一对对应点所连线段的垂直平分线.
合作探究
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
B
C
D
作法：
（1）分别以点A，B为圆心，
以大于
AB的长为半
径作弧，两弧交于C，D
两点.
（2）作直线CD.
CD即为所求.
知识点拨：这个作法实际上就是线段垂直平分线
的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
合作探究
例如：如何找到轴对称图形的对称轴呢？
作任意一对对称点所连线段的垂直平分线.
想一想，你还能做出这个五角星的其他对称轴吗？
小试牛刀
1、作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
小试牛刀
2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.
小试牛刀
3、
如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
A
B
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.
公共汽车站
小试牛刀
4、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
O
N
M
A
B
P
综合演练
5、如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)中所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
M
N
A
B
l
综合演练
解：(1)如图所示：
(2)在△AMP和△BNP中，
∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN，
∴△AMP≌△PNB(SSS)，
∴∠MAP＝∠NPB.
M
N
A
B
l
P
课堂小结
今天我们收获了哪些知识？
1.说一说如何用尺规作线段的垂直平分线？
2.如何用尺规作轴对称图形的对称轴？
课后作业
教材65页习题13.1第7、8题．
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