2.4 有理数的加法同步练习题（含答案）
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第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
考点知识清单
考点1 有理数的加法法则
例1 计算:
（1）15＋（－22）； （2）（－13）＋（－8）； （3）（－0.9）＋1.51；
（4）＋（－） （5）0＋（－5）.
思路提示:有理数的加法运算可以分为两步:第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值，根据
相应法则进行计算即可。
方法归纳
1.有理数加法法则的口诀:同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，就绝对值相等“零”正好；数零相加变不了其中“大”“小”指加数的绝对值的大小。
2.进行有理数加法运算时，先确定符号，再算绝对值的和或差.两个加数的和不一定大于其中的每一个加数。
考题训练
1.（－2）＋3的值等于（ ）
A. －5 B. －1 C. －6 D. 1
2.计算（－3）＋（－2）的结果是（ ）
A. －6 B.－5 C. 6 D. 5
3.下面的数中，与－5的和为0的是（ ）
A. 5 B. －5 C. D. －
4.李志家冰箱冷冻室的温度为－6℃，调高4℃后的温度为（ ）
A. 4℃ B. 10℃ C. －2℃ D. －10℃
5.下列计算正确的是
A.（6）＋（－13）＝＋7 B.（＋6）＋（－13）＝－19
C.（＋6）＋（－13）＝－7 D.（－5）＋（－3）＝8
6.计算
（1）（－3.5）＋（＋2.8）； （2）（－）＋（－2）；
（3）（－5）＋7； （4）（－3）＋（＋3）。
考点2 有理数加法的运算律
例2 利用运算律计算:
（1）（－1.9）＋3.6＋（－10.1）＋1.4； （2）（－7）＋（＋11）＋（－13）＋9；
（3）33＋＋（－2.16）＋9＋（－3）； （4）49＋（－78.21）＋27＋（－21.79）
思路提示:多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化（1）与（2）中正、负数先分别相加可“凑整”；（3）与（4）中同分母的两数先相加更方便简捷。
方法归纳
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的，通常有下列规律:
（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
（2）符号相同的数先相加——“同号结合法”；
（3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
（4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
（5）整数与整数，小数与小数相加——“同型结合法”；
（6）带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加——“拆项结合法”。
考题训练
7.小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（ ）
A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律 D.无法判断提分
8.下列变形，运用运算律正确的是（ ）
A.2＋（－1）＝1＋2 B.3＋（－2）＋5＝（－2）＋3＋5
C.［6＋（－3）］＋5＝［6＋（－5）］＋3 D.＋（－2）＋（＋）＝（＋）＋（＋2）
9.用简便方法计算:
（1）； （2）；
（3）； （4）。
提分突破
A 基础巩固
1.（邵阳）计算（－3）＋（－9）的结果是（ ）
A. －12 B. －6 C. ＋6 D. 12
2.（梅州）计算（－3）＋4的结果是（ ）
A. －7 B. －1 C. 1 D. 7
3.比零下3℃多6℃的温度是（ ）
A. －9℃ B. 9℃ C. －3℃ D. 3℃
4.下列各式中，计算结果为正的是（ ）
A.（－50）＋（＋4） B.2.7＋（－4.5） C.（－）＋ D.0＋（－）
5.－7的相反数加上－3，结果是（ ）
A. 10 B. －10 C. 4 D. －4
6.下列算式中，与－1＋9的结果相同的是（ ）
A. 1＋9 B. －（9－1） C.－（1＋9） D. 9－1
7.下列计算正确的个数是（ ）
（－4）＋（－5）＝－9，5＋（－6）＝－11，（－7）＋10＝3，（－2）＋2＝4。
1 B. 2 C. 3 D. 4
8.下列各式中正确利用了加法运算律的是（ ）
A.（＋5）＋（－7）＋（－5）＝（＋5）＋（－5）＋（－7）
B.（－）＋（＋）＝（－）＋（＋）
C.（－1）＋（－2）＋（＋3）＝（－3）＋（＋1）＋（－2）
D.（－1.5）＋（＋2.5）＝（－2.5）＋（＋1.5）
9.用简便方法计算＝（）
A. 0 B. 1 C. －2 D. 3
B 综合运用
10.下列代数式中，和是8的式子是（ ）
A.（－2）＋（＋10） B.（－6）＋（＋2） C.（－5）＋（－2） D.2＋（－10）
11.某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）:＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万元，这个商店的总盈利情况是（ ）
A.盈余644万元 B.亏本173万元 C.盈余173万元 D.亏本64万元
12.求绝对值大于3且小于6的所有整数的和。
13.已知｜a｜＝2，｜b｜＝2，｜c｜＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a＋b＋c
的值。
14.已知｜a｜＝2，｜b｜＝3，且a＋b＜0，求a＋b的值.
C 拓展探究
15.小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为－3，摸到白球记为0，摸到黄球记为2.摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜。
小明摸到的球分别为:红球、黄球、红球、白球、红球.
小梅摸到的球分别为:黄球、黄球、白球、红球、红球。
（1）小明和小梅谁获胜？
（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，小明和小梅谁获胜？
参考答案
考点1
例1 解:（1）原式＝－（22－15）＝－7； （2）原式＝－（13＋8）＝－21；
（3）原式＝＋（1.51－0.9）＝0.61； （4）原式＝－（－）＝－； （5）原式＝－5.
考题训练
D 2. B 3. A 4. C 5. C
6.解:（1）（－3.5）＋（＋2.8）＝－3.5＋2.8＝－（3.5－2.8）＝－0.7；
（2）；
（3）；
（4）。
考点2
例2 解:（1）原式＝［（－1.9）＋（－10.1）］＋（3.6＋1.4）＝－12＋5＝－7；
（2）原式＝［（－7）＋（－13）］＋（11＋9）＝－20＋20＝0；
（3）原式＝；
（4）原式＝。
考题训练
7.B 8.B
9.解:
（1）16＋（－25）＋24＋（－35）＝（16＋24）＋［（－25）＋（－35）］＝40＋（－60）＝－20；
（2）。
（3）；
（4）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）＝［（－2）＋2］＋［3＋（－3）］＋1＋（－4）＝0＋0＋1＋（－4）＝－3.
【提分突破】
A 基础巩固
1.A 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B
B 综合运用
10.A 11.C
12.解:因为绝对值大于3且小于6的整数为－4，－5，4，5，所以其和为－4＋（－5）＋4＋5＝0，
故绝对值大于3且小于6的所有整数的和为0。
13.解:由数轴上a、b、c的位置知:b＜0，0＜a＜c，又因为｜a｜＝2，｜b｜＝2，｜c｜＝3，所以a＝2，b＝－2，c＝3，故a＋b＋c＝2－2＋3＝3.
14.解:因为｜a｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝±2，b＝±3。
因为a＋b＜0，所以a＝－2，b＝－3或a＝＋2，b＝－3，所以a＋b＝－1或－5.
C 拓展探究
15.解:（1）小明得分:－3＋2＋（－3）＋0＋（－3）＝－9＋2＝－7；
小梅得分:2＋2＋0＋（－3）＋（－3）＝4＋（－6）＝－2，
因为－2＞－7，所以小梅获胜.
（2）小明得分:－7；小梅得分:－2.因为｜－2｜＜｜－7｜，所以小明获胜。
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第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
考点知识清单
考点1 有理数的加法法则
例1 计算:
（1）15＋（－22）； （2）（－13）＋（－8）； （3）（－0.9）＋1.51；
（4）＋（－） （5）0＋（－5）.
思路提示:有理数的加法运算可以分为两步:第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值，根据
相应法则进行计算即可。
方法归纳
1.有理数加法法则的口诀:同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，就绝对值相等“零”正好；数零相加变不了其中“大”“小”指加数的绝对值的大小。
2.进行有理数加法运算时，先确定符号，再算绝对值的和或差.两个加数的和不一定大于其中的每一个加数。
考题训练
1.（－2）＋3的值等于（ ）
A. －5 B. －1 C. －6 D. 1
2.计算（－3）＋（－2）的结果是（ ）
A. －6 B.－5 C. 6 D. 5
3.下面的数中，与－5的和为0的是（ ）
A. 5 B. －5 C. D. －
4.李志家冰箱冷冻室的温度为－6℃，调高4℃后的温度为（ ）
A. 4℃ B. 10℃ C. －2℃ D. －10℃
5.下列计算正确的是
A.（6）＋（－13）＝＋7 B.（＋6）＋（－13）＝－19
C.（＋6）＋（－13）＝－7 D.（－5）＋（－3）＝8
6.计算
（1）（－3.5）＋（＋2.8）； （2）（－）＋（－2）；
（3）（－5）＋7； （4）（－3）＋（＋3）。
考点2 有理数加法的运算律
例2 利用运算律计算:
（1）（－1.9）＋3.6＋（－10.1）＋1.4； （2）（－7）＋（＋11）＋（－13）＋9；
（3）33＋＋（－2.16）＋9＋（－3）； （4）49＋（－78.21）＋27＋（－21.79）
思路提示:多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化（1）与（2）中正、负数先分别相加可“凑整”；（3）与（4）中同分母的两数先相加更方便简捷。
方法归纳
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的，通常有下列规律:
（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
（2）符号相同的数先相加——“同号结合法”；
（3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
（4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
（5）整数与整数，小数与小数相加——“同型结合法”；
（6）带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加——“拆项结合法”。
考题训练
7.小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（ ）
A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律 D.无法判断提分
8.下列变形，运用运算律正确的是（ ）
A.2＋（－1）＝1＋2 B.3＋（－2）＋5＝（－2）＋3＋5
C.［6＋（－3）］＋5＝［6＋（－5）］＋3 D.＋（－2）＋（＋）＝（＋）＋（＋2）
9.用简便方法计算:
（1）； （2）；
（3）； （4）。
提分突破
A 基础巩固
1.（邵阳）计算（－3）＋（－9）的结果是（ ）
A. －12 B. －6 C. ＋6 D. 12
2.（梅州）计算（－3）＋4的结果是（ ）
A. －7 B. －1 C. 1 D. 7
3.比零下3℃多6℃的温度是（ ）
A. －9℃ B. 9℃ C. －3℃ D. 3℃
4.下列各式中，计算结果为正的是（ ）
A.（－50）＋（＋4） B.2.7＋（－4.5） C.（－）＋ D.0＋（－）
5.－7的相反数加上－3，结果是（ ）
A. 10 B. －10 C. 4 D. －4
6.下列算式中，与－1＋9的结果相同的是（ ）
A. 1＋9 B. －（9－1） C.－（1＋9） D. 9－1
7.下列计算正确的个数是（ ）
（－4）＋（－5）＝－9，5＋（－6）＝－11，（－7）＋10＝3，（－2）＋2＝4。
1 B. 2 C. 3 D. 4
8.下列各式中正确利用了加法运算律的是（ ）
A.（＋5）＋（－7）＋（－5）＝（＋5）＋（－5）＋（－7）
B.（－）＋（＋）＝（－）＋（＋）
C.（－1）＋（－2）＋（＋3）＝（－3）＋（＋1）＋（－2）
D.（－1.5）＋（＋2.5）＝（－2.5）＋（＋1.5）
9.用简便方法计算＝（）
A. 0 B. 1 C. －2 D. 3
B 综合运用
10.下列代数式中，和是8的式子是（ ）
A.（－2）＋（＋10） B.（－6）＋（＋2） C.（－5）＋（－2） D.2＋（－10）
11.某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）:＋128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万元，这个商店的总盈利情况是（ ）
A.盈余644万元 B.亏本173万元 C.盈余173万元 D.亏本64万元
12.求绝对值大于3且小于6的所有整数的和。
13.已知｜a｜＝2，｜b｜＝2，｜c｜＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a＋b＋c
的值。
14.已知｜a｜＝2，｜b｜＝3，且a＋b＜0，求a＋b的值.
C 拓展探究
15.小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为－3，摸到白球记为0，摸到黄球记为2.摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜。
小明摸到的球分别为:红球、黄球、红球、白球、红球.
小梅摸到的球分别为:黄球、黄球、白球、红球、红球。
（1）小明和小梅谁获胜？
（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，小明和小梅谁获胜？
参考答案
考点1
例1 解:（1）原式＝－（22－15）＝－7； （2）原式＝－（13＋8）＝－21；
（3）原式＝＋（1.51－0.9）＝0.61； （4）原式＝－（－）＝－； （5）原式＝－5.
考题训练
D 2. B 3. A 4. C 5. C
6.解:（1）（－3.5）＋（＋2.8）＝－3.5＋2.8＝－（3.5－2.8）＝－0.7；
（2）；
（3）；
（4）。
考点2
例2 解:（1）原式＝［（－1.9）＋（－10.1）］＋（3.6＋1.4）＝－12＋5＝－7；
（2）原式＝［（－7）＋（－13）］＋（11＋9）＝－20＋20＝0；
（3）原式＝；
（4）原式＝。
考题训练
7.B 8.B
9.解:
（1）16＋（－25）＋24＋（－35）＝（16＋24）＋［（－25）＋（－35）］＝40＋（－60）＝－20；
（2）。
（3）；
（4）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）＝［（－2）＋2］＋［3＋（－3）］＋1＋（－4）＝0＋0＋1＋（－4）＝－3.
【提分突破】
A 基础巩固
1.A 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B
B 综合运用
10.A 11.C
12.解:因为绝对值大于3且小于6的整数为－4，－5，4，5，所以其和为－4＋（－5）＋4＋5＝0，
故绝对值大于3且小于6的所有整数的和为0。
13.解:由数轴上a、b、c的位置知:b＜0，0＜a＜c，又因为｜a｜＝2，｜b｜＝2，｜c｜＝3，所以a＝2，b＝－2，c＝3，故a＋b＋c＝2－2＋3＝3.
14.解:因为｜a｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝±2，b＝±3。
因为a＋b＜0，所以a＝－2，b＝－3或a＝＋2，b＝－3，所以a＋b＝－1或－5.
C 拓展探究
15.解:（1）小明得分:－3＋2＋（－3）＋0＋（－3）＝－9＋2＝－7；
小梅得分:2＋2＋0＋（－3）＋（－3）＝4＋（－6）＝－2，
因为－2＞－7，所以小梅获胜.
（2）小明得分:－7；小梅得分:－2.因为｜－2｜＜｜－7｜，所以小明获胜。
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