人教A版（2019）高中数学必修第一册5.4.1《正、余弦函数图像》同步测试（Word含答案）

《正、余弦函数图像》同步测试题
一．选择题（本大题共12小题）
1．用“五点法”作的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
2．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．函数的简图是（
）
A．
B．C．
D．
4．从函数y＝cosx，x∈[0,2π)的图象来看，对应于cosx＝的x有(　　)
A．1个值
B．2个值
C．3个值
D．4个值
5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(＋)(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是(
)
A．0
B．1
C．2
D．4
6．当时，满足的x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知,,则的图像(
)
A．与的图像相同
B．与的图像关于y轴对称
C．向上平移1个单位,得的图像
D．向下平移1个单位,得的图像
8．在[0,2π]上，满足sinx≥的x的取值范围是(　　)
A．[0，]
B．[，]
C．[，]
D．[，]
9．在内，使成立的x的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
10．在同一坐标系中函数y＝sinx，x∈[0，2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象(　　)
A．重合
B．形状相同，位置不同
C．形状不同，位置相同
D．形状不同，位置不同
11．方程的实数根的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．无穷多
12．函数的定义域为(
)
A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共4小题）
13．下列各组函数中，图象相同的是___.
(1)y＝cosx与y＝cos(π＋x)；
(2)y＝sin(x－)与y＝sin(－x)；
(3)y＝sinx与y＝sin(－x)；
(4)y＝sin(2π＋x)与y＝sinx.
14．已知函数f(x)＝3＋2cosx的图象经过点(，b)，则b＝____.
15．在上满足的x的取值范围是______________．
16．已知x满足－≤sinx≤，则角x的取值范围为________.
三．解答题（本大题共6小题）
17.画出下列函数的简图:
(1),;
(2),.
18.
用五点法作出下列函数在上的图像.
(1);
(2).
19.
作出函数在内的图像．
20.
已知函数和的定义域都是．
（1）请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象，并标出两图象交点的横坐标的数值：（不要求写作法）
（2）根据图象写出满足条件的x的取值范围.（直接写出答案即可）
21.
已知函数
（1）用“五点法”作出的图像
（2）写出的的取值范围
22.
判断方程的根的个数．
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
B
C
C
C
B
C
B
C
C
二．填空题:本大题共4小题．
13．（4）
14．4
15．
16．{x|+2kπ≤x≤+2kπ或－+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z}
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】(1)按五个关键点列表:
x
0
0
1
0
-1
0
1
2
1
0
1
描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图):
(2)按五个关键点列表:
x
0
1
0
-1
0
1
-1
0
1
0
-1
描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图):
18.【解析】(1)找五个关键点列表:
x
0
0
1
0
0
1
0
1
2
1
描点,作图如图所示.
(2)找五个关键点列表:
x
0
0
0
0
1
0
0
描点,作图如图所示.
19.【解析】化简得到，画出函数图像，如图所示：
20.【解析】（1）
（2）
21.【解析】（1）由题意列出表格:
作出函数图像:
（2）
即
解得:
或
结合（1）的图像可知时的取值范围:
22.【解析】由题意得，当x＝3π时，；
当x＝4π时，．
在同一坐标系内分别作出函数和函数在y轴右侧的图象，如图所示．
由图象知，直线y＝在y轴右侧与函数y＝sinx的图象有且只有3个公共点，
又由函数为奇函数的性质可知，在y轴左侧两函数的图象也有3个公共点，加上原点O(0，0)，共有7个公共点．
所以方程根的个数为7.