西师大版六年级上册数学教案 2.2 圆的周长

圆的周长
教学目标：
知识与技能：
理解圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
过程与方法：
1、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
2、体会转化思想在数学学习中的应用。
情感态度与价值观：
1、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
2、了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：
引导学生经历探索圆的周长公式的过程，以及周长公式的应用。
教学难点：
学生探索圆的周长公式的过程，理解圆周率的意义。
教学过程：
复习导入：
1、复习圆的特征：
同学们,大家已经认识了圆，那么，你们知道圆的哪些知识？
2、引出圆的周长：
正是圆具有这些特点，所以，我们生活中的很多物体上都能看到圆形。这是我们家的餐桌和菜板，它们的哪些地方是圆形？
细心的同学可能发现，这个菜板有点开裂。勤俭节约是中华民族的优良传统。我要在它的边缘箍上一圈铁皮，继续使用。
3、应该怎样箍呢？请大家拿出一个圆形比划一下。
4、总结：像这样，围成圆的曲线的长，就是圆的周长。（板书课题）
探究新知
（一）讨论猜想：怎么测量圆的周长，圆的周长与什么有关？
讨论：圆的周长是一条曲线，我们怎么才能量出圆的周长呢？
学生汇报：
（1）滚动法
（2）绕线法
3、演示，并强调：先要标注出起点。
4、学生猜测： 圆的周长和什么有关？
（二）活动、探究：圆周长与直径的关系
1、分组实验：
两个量之间的关系，不外乎和差积商。
（1）学生４人小组合作，用自己喜欢的方法测量出3-4个大小不同的圆的周长和直径，并用计算器算出他们的和差积商，商除不尽时保留两位小数，将结果填入表格内。请组长根据组员的特点，合理分工：两人合作测量、一人计算，一人记录。
（2）根据测量和计算的结果，讨论：和差积商，哪比较有规律？有什么规律？
2、小组汇报展示：强调学生说清楚，自己组分别测量出什么物体的直径是多少，周长是多少，发现了什么规律。
3、引导得出：圆的周长总是直径的３倍多一些。
通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
2、认识圆周率
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
3、介绍圆周率的历史和发展。
（1）大约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三经一”的说法。意思是圆的周长大约是它的直径的3倍。
（2）早在1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
（三）总结圆的周长计算公式。
圆周率可真是一个伟大的发现。所以，我们可以说圆的周长是它的直径的π倍。那么，如果知道了圆的直径，圆的周长可以怎么计算？
C表示周长，那么圆的周长公式可以怎么表示？ C ＝πd
如果知道了圆的半径，圆的周长可以怎么计算？ C＝2πr
（四）知识应用
1、出示例一：这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（得数保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
2、学生独立计算，集体订正。
三、巩固练习
1、第64页“做一做”
2、半圆的周长。（量角器）
3、比路线。
4、第65页练习十四，第1题～第6题。
四、布置作业
第65页练习十四，第1题～第6题，没有完成的题目。
五、课堂总结
这节课你有什么收获？