泰山国际学校学案
物理（2019人教版）第一册
2.4自由落体运动
1.做自由落体运动的条件.
2．探究自由落体运动加速度的特点，知道重力加速度的大小、方向．
3．掌握自由落体运动的规律．
4．了解伽利略对自由落体运动的研究方法.
一、自由落体运动
(1)定义
物体只在
作用下从
开始下落的运动．
(2)运动性质
初速度为
的
运动．
2．自由落体加速度
(1)定义
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫
，通常用
表示．
(2)方向
．
(3)大小
在地球上不同的地点，g的大小一般是
的．一般的计算中，可以取g＝
或g＝
.
1.关于自由落体运动，下列说法错误的是( )
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动
D．自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落也可以看做是自由落体运动
2.
“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，
下列说法正确的是( )
A．时间相同，加速度相同
B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同
D．时间不同，加速度不同
3.
在塔顶端同时释放体积相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
二、自由落体加速度
1．自由落体加速度
(1)重力加速度又叫自由落体加速度，通常用g来表示.
(2)重力加速度的方向：总是
的
(3)重力加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都
．在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度
；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度
．一般的计算中，可以取g＝
m/s2或g＝
m/s2.
2．测量自由落体加速度的方法
(1)利用打点计时器
(2)利用频闪照相
频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图为一小球做自由落体运动的频闪照片)．根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度．
3．自由落体运动的基本公式
自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动．只要将匀变速直线运动公式中的v0换成0，a换成g，x换成h，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式．
2．关于自由落体运动的几个比例关系式
(1)第1T末，第2T末，第3T末，…，第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n；
(2)前1T内，前2T内，前3T内，…，前nT内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；
(3)第1T内，第2T内，第3T内，…，第nT内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；
(4)通过第1个h，第2个h，第3个h，…第n个h所用时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1
s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1
s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动下落4.9
m、9.8
m、14.7
m所经历的时间之比为1∶2∶3
2.物体自楼顶处自由下落(不计阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )
A.
B.
C.
D．
3.从离地面500
m的空中自由落下一个小球，g取10
m/s2，求小球：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落计时，在第1
s内的位移和最后1
s内的位移为多少；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
1.如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是( )
A B C D
2.一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g取10m/s2)( )
A．2m
B．2.5m
C．2.9m
D．3.5m
3.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为( )
A.B.C.D.
4.．从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．
5.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5
m/s，取g＝10m/s2.求：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？泰山国际学校学案
物理（2019人教版）第一册
2.4自由落体运动
1.做自由落体运动的条件.
2．探究自由落体运动加速度的特点，知道重力加速度的大小、方向．
3．掌握自由落体运动的规律．
4．了解伽利略对自由落体运动的研究方法.
一、自由落体运动
(1)定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．
(2)运动性质
初速度为0的匀加速直线运动．
2．自由落体加速度
(1)定义
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．
(2)方向
竖直向下．
(3)大小
在地球上不同的地点，g的大小一般是不同的．一般的计算中，可以取g＝9.8
m/s2或g＝10
m/s2.
1.关于自由落体运动，下列说法错误的是( )
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动
D．自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始下落也可以看做是自由落体运动
【答案】A
【解析】 物体只在重力作用下，并且从静止开始下落的运动才是自由落体运动．实际下落中，空气阻力很小，可以忽略不计时，才可以看做是自由落体运动，C、D正确，A错误；自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动，B正确．
2.
“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，
下列说法正确的是( )
A．时间相同，加速度相同
B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同
D．时间不同，加速度不同
【答案】A
【解析】轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动．所以加速度相同，都为g.高度相同，运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．
3.
在塔顶端同时释放体积相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
【答案】BD
【解析】体积相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等但由于它们的质量不同，故阻力对运动的影响不同，A错误．在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，所以B、D正确，C错误．
二、自由落体加速度
1．自由落体加速度
(1)重力加速度又叫自由落体加速度，通常用g来表示.
(2)重力加速度的方向：总是竖直向下的
(3)重力加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都相同．在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度最小；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度越大．一般的计算中，可以取g＝9.8m/s2或g＝10
m/s2.
2．测量自由落体加速度的方法
(1)利用打点计时器
(2)利用频闪照相
频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图为一小球做自由落体运动的频闪照片)．根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度．
3．自由落体运动的基本公式
自由落体运动是匀变速直线运动的特例，因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动．只要将匀变速直线运动公式中的v0换成0，a换成g，x换成h，匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式．
2．关于自由落体运动的几个比例关系式
(1)第1T末，第2T末，第3T末，…，第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n；
(2)前1T内，前2T内，前3T内，…，前nT内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；
(3)第1T内，第2T内，第3T内，…，第nT内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；
(4)通过第1个h，第2个h，第3个h，…第n个h所用时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1
s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1
s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动下落4.9
m、9.8
m、14.7
m所经历的时间之比为1∶2∶3
【答案】ABC
【解析】由自由落体运动的性质和规律可知A、B、C正确，D错误．
2.物体自楼顶处自由下落(不计阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )
A.
B.
C.
D．
【答案】C
【解析】设楼顶到地面的高度为h，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v′，则有：
2gh＝v2,2g＝v′2，解得：v′＝v，得：t＝＝.故选C.
3.从离地面500
m的空中自由落下一个小球，g取10
m/s2，求小球：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落计时，在第1
s内的位移和最后1
s内的位移为多少；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
【答案】(1)10
s (2)5
m 95
m (3)125
m
【解析】(1)由h＝gt
2，得落地时间
t＝＝
s＝10
s.
(2)第1
s内的位移
h1＝gt＝×10×12
m＝5
m
因为从开始运动起前9
s内的位移为
h9＝gt＝×10×92
m＝405
m
所以最后1
s内的位移为
h′1＝h－h9＝500
m－405
m＝95
m.
(3)下落一半时间即t′＝5
s，其位移为h5＝gt′2＝×10×25
m＝125
m.
1.如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是( )
A B C D
【答案】D
【解析】因频闪拍摄的频率是固定的，因此，小球做自由落体运动，越向下运动，相邻小球之间的距离越大，故D正确．
2.一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g取10m/s2)( )
A．2m
B．2.5m
C．2.9m
D．3.5m
【答案】D
【解析】由匀变速直线运动规律的推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地面的距离应为总高度的＝，所以其离地距离为×8m＝3.5m.
3.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】根据h＝gt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离地高度为.
4.．从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．
【答案】(1)4s (2)5m 35m (3)20m
【解析】(1)由x＝gt2得小球下落时间t＝＝s＝4s
(2)小球第1s内的位移x1＝gt＝×10×12m＝5m
小球前3s内的位移x2＝gt＝×10×32m＝45m
所以小球最后1s内的位移x3＝x－x2＝(80－45)
m＝35m
(3)小球下落时间的一半tb＝＝2s
小球在这段时间内的位移xb＝gt＝×10×22m＝20m.
5.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动．当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5
m/s，取g＝10m/s2.求：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
【答案】 (1)305m (2)9.85s
【解析】(1)设自由下落的高度为h，则此时速度为v1＝
打开伞减速过程满足：v－v＝2ah′
式中v2＝5m/s，a＝－14.3
m/s2，h′＝125m
解得h＝180m
所以总高度为：H＝h＋h′＝(180＋125)
m＝305m
(2)第一过程经过的时间是：t1＝＝6s
第二过程经过的时间是：t2＝＝s≈3.85s
所以总时间为t＝t1＋t2＝9.85s
