9.2
库仑定律练习
一、选择题
1．(多选)关于点电荷的说法，正确的是(
)。
A．只有圆形的物体才能作为点电荷；
B．只有带电体的大小和形状对研究的问题基本没有影响的物体，才可以看成点电荷；
C．点电荷一定是电荷量很小的电荷；
D．两个带电的金属小球，不一定能作为电荷集中在球心的点电荷处理。
2．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为
，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(
)。
A．kg?A2?m2
B．kg?A-2?m3?s-4
C．kg?m2?C-2
D．N?m2?A-2
3．(多选)关于库仑定律的公式
，下列说法中正确的是(
)。
A．当真空中的两个电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0；
B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞；
C．两个带电体间的静电力跟它们距离的二次方成反比，这是实验规律，普遍成立；
D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了。
4．真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为2F
(
)
A．使Q1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍
B．使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍
C．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的1/2倍
D．保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的倍
5．两个完全相同的金属球A和B，带异号不等量电荷，相隔一定距离，库仑力为F，把两球相互接触后再放回原处，则两球间的库仑力将：(
)
A.减小
B.增大
C.不变
D.以上情形都有可能
6．两个相同的带电导体小球带有同种电荷，所带电荷量的比值为1
3，相距为r时库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为(
)。
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β
(α>β)，关于两小球的质量m1
、m2和带电量q1
、q2，下列说法中正确的是:（
）
A.一定有m1q1B.可能有m1q1>q2
C.可能有m1=m2，
q1=q2
D.可能有m1>m2，
q1=q2
8．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间的变化情况是（
）
A.速度变大，加速度变大
B.速度变小，加速度变小
C.速度变大，加速度变小
D.速度变小，加速度变大
9．在光滑的水平面上有两个大小不等的带电球体，小球上电量较多。自由释放后，小球比大球跑得快，这表明：（
）
A．小球受的库仑力大
B．大球受的库仑力大
C．两球受一对平衡力
D．两球受力等值反向
10．带负电的粒子以不同的速度v0从A点分别射出，在O点处有一个固定的正点电荷，已知v0⊥OA，粒子的重力可忽略不计，其中有一些粒子可以绕O点做圆周运动，那么这些做圆周运动的粒子（
）
A.一定具有相同的动能
B.一定具有相同的电量
C.如果它们的动能相同，那么它们的荷质比一定相同
D.如果它们的电量相同，那么它们动能一定相同
二、填空题
11．真空中A、B两个点电荷，相距L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动（不计重力）开始时，A的加速度为a，经过一段时间B的加速度为a（此过程中，AB未接触）。则A、B带
电荷（填“同种”或“异种”），此时两点电荷相距
。
三、计算题
12．如图所示，两根细丝线悬挂两个质量均为m的小球A、B，使A、B带同种电荷，带电量分别为QA、QB，A、B相距L，当A、B静止后，求两段绳子的拉力。
13．如图所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m、3q和3m、q
，现将真空管与水平面成30°放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中央位置，试求真空管的长度。
14．如图示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.9g，分别用10cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的同一点，当平衡时B球偏离竖直方向600，A球竖直悬挂且与墙壁接触，求：
⑴每个小球的带电量；
⑵墙壁受到的压力；
⑶每条细线的拉力。
15．如图所示，在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球（可视为点电荷）A、B、C三球共线，若释放A球，其初始加速度为1m/s2，方向向左；若释放C球，其初始加速度为3m/s2，方向向右；若释放B球，则B球的初始加速度的大小是多少？方向如何？
16．如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为QA=+8q，B球带电量为QB=+q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：
⑴拉力F的大小
⑵C球的带电量QC
17．两带电小球相距高h处，下端一带电小球固定，上方小球自由下落，判定在下列几种情况下，上方小球返回时上升的高度有何变化（不计碰撞时机械能损失）。
①等量同种电荷
②等量异种电荷
③不等量同种电荷
④不等量异种电荷
答案：
1.
BD
2.B
3.AD
4.D
5.D
6.D
7.B
8.C
9.D
10.D
11.
异种
12.Ta=2mg
Tb=
13.
14.
(1)1.0×10-7C (2)7.8×10-3N方向垂直墙壁向左
(3)
Ta=1.35×10-2N
Tb=9.0×10-3N
15.
2m/s2，方向向左
16.
(1)
(2)QC=-16q
17.①高度不变
②增高
③增高
④增高
B
A
α
β
O
A
B
A
B
600
A
B
C
F课
时
教
案
第
九
单元
第
2
案
总第
2
案
课题：
§9.2
库仑定律（约2课时）
【教学目标与核心素养】
1．知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律
2．会用库仑定律进行有关计算
3．渗透理想化方法，培养学生简化抽象建模能力
4．掌握控制变量的科学研究方法
【教学重点】
1．库仑定律及应用
【教学难点】
1．控制变量法研究库仑力的相关因素
2．库仑定律的应用
【教学过程】
一、电荷之间的作用力
1．实验探究
⑴定性探究
问题：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？
猜想、设计实验：课本P6
结论：一是与
电荷电量
有关；
二是与
两电荷间的距离
有关。
⑵定性验证：
如右图，分别改变Q、q的电量，看倾角怎样变化？结论：①Q或q增大或减小，倾角均变化，Q增大，F增大。
②改变两带电体的距离，倾角也变化，r增大，F减小。
二、库仑的实验
1．研究电荷间作用力的困难
①电力较小，没有直接测量力的工具
②没有量度电荷量的单位，无法测量电荷量
③任意带电体上的电荷分布难以确定，因而无法确定相互作用的电荷间的距离
阅读课本P7内容：介绍库仑扭秤实验（扭秤是库仑发明于1784年）
2．解决方法：
①利用扭丝的旋转角度来比较力的大小
②用相同的金属球来等分电荷
③理想化模型，将带电体当做点电荷来处理
补充：小球C固定，易于确定与A球的距离；A、B两球一个带电一个不带电，不带电的球起平衡作用；小球体积和质量小些好。
3．研究方法：
控制变量法
。
①F与r的关系
②F与q的关系
4．实验技巧：①小量放大
②电量的确定（均分电量）
5．库仑定律
⑴内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上
公式：F=
静电力常量k=9.0×109N·m2/C2
⑵方向：连线上：同性相斥，异性相吸。
⑶点电荷：当带电体之间的距离比它们自身
的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状
况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电
体可以看作带电的点，叫作点电荷。
点电荷是一个理想化的模型，实际生活中并不存在。
⑷理解：
①适用条件：真空中（空气中近似成立）的点电荷（模型）。
理解：两带电量相同的钢球，相距较近，且位置不变，如果带同种电荷时静电力为F1，带带异种电荷时静电力为F2，比较F1、F2的大小关系。
思考：从库仑定律的公式F
=看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？（适用于点电荷，距离很近时，带电体不能看作点电荷，需要用积分进行计算，不会变成无限大）
②应用公式计算库仑力的大小时，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向。
③应注意统一单位，因为静电力常量是国际单位制中的单位。
④静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。
如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据
平行四边形
定则，可求出这个点电荷受到的合力。
例1．下列关于点电荷的说法中，正确的是：(
D
)
A.点电荷就是体积很小的带电体
B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C.由F=k可知，当两电荷间距离r→0时，F→∞
D.静电力常量的数值是由实验得出的
库仑定律与万有引力定律的比较：
定律
共同点
区别
影响大小的因素
万有引力定律
⑴与距离的二次方成反比;⑵有一个常量。
与两个物体
m和r
、
有关，只有
引
力
m1，m2，r
库仑定律
与两个物体
q和r
有关，有
引
力，也有
斥
力
Q1，Q2，r
三、静电力的计算
学生阅读教材P8例题1，练习本上完成，比较万有引力和库仑力的的大小关系。得出：，微观粒子间的万有引力远小于库仑力。因此，
在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
引导学生思考：如和求解两个以上电荷间的作用力？阅读教材P9内容。得出：如果存在两个以上点电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力
的矢量和。
完成课本例题2.
例2．相距L的固定点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使点电荷C处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置。
变式：两弹性小球放在光滑绝缘水平面上，带电量分别为Q和-5Q，两球从图示位置由静止释放后，当再次回到图示位置时A球的加速度为释放时的多少倍？
小结：
作业：
