2019—2020人教物理必修二第6章 万有引力与航天（期末）中度练习含答案

2019—2020人教物理必修二第6章
万有引力与航天（期末）中度练习含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、已知神舟飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G.则下列说法正确的是(　　)
A．飞船运行的线速度大小为
B．飞船运行的线速度小于第一宇宙速度
C．飞船的向心加速度大小为
D．地球表面的重力加速度大小为
2、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为（
??）
A.?3：1????????????????B.?9：1????????????C.?27:1????????????D.?1：9
3、火星是地球的近邻,它们均绕太阳运行,已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍,火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为(　
　)
A.10
B.20
C.22.5
D.45
4、在离地面高度等于地球半径的地方,重力加速度的大小是地球表面处的(
)
A.2倍
B.1倍
C.倍
D.倍
5、理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴Ox,如图所示。一个质量一定的小物体(可视为质点,假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示,则下列选项中的四个F随x的变化关系图正确的是(　
　)
6、宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO＜OB，则（??
）
A.?星球A的向心力一定大于B的向心力
B.?星球A的线速度一定大于B的线速度
C.?星球A的质量可能等于B的质量
D.?双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
7、地球绕太阳公转的周期与月球绕地球公转的周期之比为p，其轨道半径之比为q，则太阳质量与地球质量之比M日∶M地为(　　)
A.
B.
C.
D．p3q3
8、如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　)
A．M＝，ρ＝
B．M＝，ρ＝
C．M＝，ρ＝
D．M＝，ρ＝
9、某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va
，
则过近日点时的速率为（　　）
A.?vb=
va?????????????B.?vb=
va??????????????C.?vb=
va?????????????D.?vb=
va
10、行星绕太阳运行可看成是匀速圆周运动,行星所受引力F与轨道半径r的关系是(　
　)
A.F与r成正比
B.F与r成反比
C.F与r2成正比
D.F与r2成反比
11、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是(　　)
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9
km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9
km/s
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
12、20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，不适用于微观粒子．这说明(　　)
A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
二、非选择题
1、开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的________跟它的________的比值都相等，即
=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．
2、月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6
400
km)
3、如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星
B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为
g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期；
(2)如卫星
B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻
A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
2019—2020人教物理必修二第6章
万有引力与航天（期末）中度练习含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、已知神舟飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G.则下列说法正确的是(　　)
A．飞船运行的线速度大小为
B．飞船运行的线速度小于第一宇宙速度
C．飞船的向心加速度大小为
D．地球表面的重力加速度大小为
【解析】飞船运行的线速度为
v＝＝，故A项错误．
第一宇宙速度v＝，
故飞船运行的线速度小于第一宇宙速度，B项正确．飞船的向心加速度a＝ω2(R＋h)＝(R＋h)，C项正确．
根据万有引力提供向心力
a＝ω2(R＋h)＝(R＋h)，GM＝gR2，
解得g＝，故D项正确．
【答案】D
2、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为（
??）
A.?3：1????????????????B.?9：1????????????C.?27:1????????????D.?1：9
【答案】
B
【解析】【解答】因为两颗行星是环绕同一个恒星运动，则由开普勒第三定律得
，
可算出轨道半径比为9：1.
3、火星是地球的近邻,它们均绕太阳运行,已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍,火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为(　
　)
A.10
B.20
C.22.5
D.45
解析:由F=得=·=×1.52=22.5,选项C正确。
【答案】C
4、在离地面高度等于地球半径的地方,重力加速度的大小是地球表面处的(
)
A.2倍
B.1倍
C.倍
D.倍
【答案】D
5、理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴Ox,如图所示。一个质量一定的小物体(可视为质点,假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示,则下列选项中的四个F随x的变化关系图正确的是(　
　)
解析:由题意,物体在地球内部距离球心x的位置时,外面球壳对其引力为0,内部以x为半径的球体对物体的引力为F=G=G=πGρmx,F∝x,图象为过原点的倾斜直线;当x>R时,地球对物体的引力为F=G=G,F∝,故A正确.
【答案】A
6、宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO＜OB，则（??
）
A.?星球A的向心力一定大于B的向心力
B.?星球A的线速度一定大于B的线速度
C.?星球A的质量可能等于B的质量
D.?双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
【答案】
D
7、地球绕太阳公转的周期与月球绕地球公转的周期之比为p，其轨道半径之比为q，则太阳质量与地球质量之比M日∶M地为(　　)
A.
B.
C.
D．p3q3
解析：太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳公转的向心力，则有：
＝M地()2·R日地，则M日＝
同理：＝m月()2R月地，
则M地＝，故M日∶M地＝
答案：A
8、如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　)
A．M＝，ρ＝
B．M＝，ρ＝
C．M＝，ρ＝
D．M＝，ρ＝
【解析】设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G＝m(R＋h)，其中T＝，解得M＝.土星体积V＝πR3，所以ρ＝＝.选项D正确．
【答案】D
9、某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va
，
则过近日点时的速率为（　　）
A.?vb=
va?????????????B.?vb=
va??????????????C.?vb=
va?????????????D.?vb=
va
【答案】C
10、行星绕太阳运行可看成是匀速圆周运动,行星所受引力F与轨道半径r的关系是(　
　)
A.F与r成正比
B.F与r成反比
C.F与r2成正比
D.F与r2成反比
解析:行星做匀速圆周运动时,向心力由太阳引力提供,此时行星与太阳间的距离即为行星的轨道半径,由太阳与行星间的引力F=可知,选项D正确。
【答案】D
11、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是(　　)
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9
km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9
km/s
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P处点火加速，A说法正确；根据公式G＝m解得v＝，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9
km/s，轨道2上卫星在Q点做离心运动，则速度大于7.9
km/s，在P点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P点时和在圆轨道3上经过P点时所受万有引力相同，故加速度相同，D说法正确．
答案：B
12、20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，不适用于微观粒子．这说明(　　)
A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
【答案】BCD
【解析】人们对客观世界的认识，要受到他所处时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原有科学的全盘否定．所以A错，B、C、D对．
二、非选择题
1、开普勒行星运动定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的________跟它的________的比值都相等，即
=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．
【答案】（1）椭圆；焦点
（2）面积
（3）半长轴的三次方；公转周期的平方
【解析】【解答】解：根据开普勒的三个定律的内容可知：（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是
椭圆，太阳处在椭圆的一个
焦点上．（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的
半长轴的三次方跟它的
公转周期的平方的比值都相等，即
=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．
故答案为：（1）椭圆，焦点；（2）面积；（3）半长轴的三次方，公转周期的平方
【分析】根据开普勒的三个定律的内容回到即可．
2、月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6
400
km)
解析：当人造地球卫星相对地球静止不动时，两者处于同轴转动模型，角速度、周期相等．则T人＝1天
根据开普勒第三定律可知，＝代入题干数据，解得
R人≈6.67R地
人造卫星离地高度h＝R人－R地＝3.63×104
km.
答案：3.63×104
km
3、如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星
B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为
g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期；
(2)如卫星
B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻
A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得
G＝m(R＋h)①
G＝mg②
联立①②得
TB＝2π
③
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π④
由③得ωB＝
⑤
代入④得t＝
答案：(1)2π
(2)