2.5 有理数的减法同步练习题（含答案）
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第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
考点知识清单
知识点 有理数的减法
例 计算:
（1）1.6－（－2.5）； （2）0.4－1； （3）（－3.8）－7； （4）（－5.9）－（－6.1）；
（5）（－2.3）－3.6； （6）4.2－5.7； （7）（－3.71）－（－1.45）； （8）6.18－（－2.93）.
思路提示:识别减数的符号→变减为加→改变减数的符号→计算求和。
方法归纳
1.有理数的减法运算的一般步骤:首先把有理数的减法转化为有理数的加法，然后按照有理数的加法法则进行计算.
2.有理数的减法转化为有理数的加法时需注意:将有理数的减法转化为加法时，要同时改变两个符号:一是运算符号由“－”变为“＋”，另一个是减数的性质符号。
考题训练
1.计算（－2）－3的结果等于
A. －1 B. －5 C. 5 D. 1
2.2－（－2）的值是（ ）
－4 B.－ C. 0 D. 4
3.计算（－3）－（－5）的结果等于（ ）
A. 8 B. －8 C. 2 D. －2
4.某市一天的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A. －10℃ B. －6℃ C. 10℃ D. 6℃
5.下面哪个式子可以用来验证小明的计算3－（－1）＝4是否正确？（ ）
A.4－（－1） B.4＋（－1） C.4×（－1） D.4÷（－1）
6.在－6，2，－3中，最大的数比最小的数大（ ）
A. 9 B. 8 C. 5 D. 2
7.下列计算中正确的是（ ）
A.（－5）－（－3）＝－8 B.（＋5）－（－3）＝2
C.（－5）－（＋3）＝－8 D.（－5）－（＋3）＝2
8.计算:
（1）7－8； （2）－7－12； （3）8.2－（－1.2）； （4）（－25）－13.
9.我国吐鲁番盆地海拔－155米，地中海附近的死海湖面海拔－392米，吐鲁番盆地比死海湖面高出多少米？
提分突破
A 基础巩固
1.计算8－（－8）＝（ ）
A. 0 B. 16 C. 64 D. －64
2.计算，正确的结果为（ ）
A. B. － C. D. －
3.（淄博）比－2015小1的数是（ ）
A. －2014 B. 2014 C. －2016 D. 2016
4.计算－3－｜－6｜的结果为（ ）
A. －9 B. －3 C. 3 D. 9
5.关于算式－4－6，下列说法不正确的是（ ）
A.表示－4与6的差 B.表示－4与－6的和
C.表示－4与－6的差 D.读作－4减去6
6.在式子3－10－7中，把省略的“＋”添上，应得到（ ）
A. 3＋10＋7 B. －3＋（－10）＋（－7）
C. 3＋（－10）＋（－7） D. 3－（＋10）＋（＋7）
7.如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是（ ）
A. 40℃ B. 38℃ C. 36℃ D. 34℃
8.已知被减数是－13，差是3，则减数是（ ）
A. －17 B. －10 C. 17 D. 10
9.（宁夏）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是（ ）
A. 10℃ B. －10℃ C. 6℃ D. －6℃
10.如图，根据数轴上的表示，以下算式正确的是（ ）
A.（＋3）＋（－6） B.（＋3）－（－6） C.（＋3）＋（－3） D.（＋3）－（－3）
11.下列算式正确的是（ ）
A.（－14）－5＝－9 B.0－（－3）＝3 C.（－3）－（－3）＝－6 D.｜5－3｜＝－（5－3）
B 综合运用
12.－3的绝对值与－2的相反数的差为（ ）
A. 1 B. 5 C. －1 D. －5
13.已知｜x｜＝3，y＝2，而且x＜y，则x－y＝（ ）
A. 1 B. －5 C. 1或－5 D. 5
14.下列运算中，正确的个数有（ ）
①（－5）＋5＝0 ②－10＋（＋7）＝－3 ③ 0＋（－4）＝－4
④（－）－（＋）＝－ ⑤ －3－2＝－1
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15.下列结论中正确的是（ ）
A.两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B.零减去一个数仍得这个数
C.两个有理数的差一定小于被减数 D.零加上一个数仍得这个数
16.若｜x＋1｜＋｜y－2｜＝0，则x－y＝____________。
17.矿井下A，B，C三处的标高分别是－37.4 m，－129.8 m，－71.3 m，点A比点B高多少米？点B比点C高多少米？
C 拓展探究
18.若｜a｜＝5，｜b｜＝3.
（1）求a＋b的值；
（2）若｜a＋b｜＝a＋b，求a－b的值，
参考答案
考点
例 解（1）原式＝1.6＋2.5＝4.1；（2）原式＝－（1－0.4）＝－0.6；
（3）原式＝（－3.8）＋（－7）＝－10.8；（4）原式＝（－5.9）＋6.1＝0.2；
（5）原式＝（－2.3）＋（－3.6）＝－5.9；（6）原式＝－（5.7－4.2）＝－1.5；
（7）原式＝（－3.71）＋1.45＝－2.26；（8）原式＝6.18＋2.93＝9.11.
考题训练
B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. B 7. C
8.解:（1）7－8＝7＋（－8）＝－1；（2）－7－12＝－7＋（－12）＝－19；
（3）8.2－（－1.2）＝8.2＋1.2＝9.4；（4）（－25）－13＝（－25）＋（－13）＝－38。
9.解:155－（－392）＝－155＋392＝237（米）
答:吐鲁番盆地比死海湖面高出237米。
【提分突破】
A 基础巩固
B 2. D 3. C 4. A 5. C 6. C 7. D 8. A 9. A 10.A 11. B
B 综合运用
12.A 13.B 14.C 15.D
16.－3 【解析】由｜x＋1｜＋｜y－2｜＝0，得x＋1＝0，y－2＝0，
解得x＝－1，y＝2.x－y＝－1－2＝－1＋（－2）＝－3.
17.解:－37.4－（－129.8）＝92.4（米） －129.8－（－71.3）＝－58.5（米）.
答:点A比点B高92.4米，点B比点C高－58.5米.
18.解:（1）因为｜a｜＝5，｜b｜＝3，所以a＝±5，b＝±3.
当a＝5，b＝3时，a＋b＝8；当a＝5，b＝－3时，a＋b＝2；
当a＝－5，b＝3时，a＋b＝－2；当a＝－5，b＝－3时，a＋b＝－8.
（2）由｜a＋b｜＝a＋b可得，a＋b≥0，所以a＝5，b＝3或a＝5，b＝－3.
当a＝5，b＝3时，a－b＝2；当a＝5，b＝－3时，a－b＝8。
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第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
考点知识清单
知识点 有理数的减法
例 计算:
（1）1.6－（－2.5）； （2）0.4－1； （3）（－3.8）－7； （4）（－5.9）－（－6.1）；
（5）（－2.3）－3.6； （6）4.2－5.7； （7）（－3.71）－（－1.45）； （8）6.18－（－2.93）.
思路提示:识别减数的符号→变减为加→改变减数的符号→计算求和。
方法归纳
1.有理数的减法运算的一般步骤:首先把有理数的减法转化为有理数的加法，然后按照有理数的加法法则进行计算.
2.有理数的减法转化为有理数的加法时需注意:将有理数的减法转化为加法时，要同时改变两个符号:一是运算符号由“－”变为“＋”，另一个是减数的性质符号。
考题训练
1.计算（－2）－3的结果等于
A. －1 B. －5 C. 5 D. 1
2.2－（－2）的值是（ ）
－4 B.－ C. 0 D. 4
3.计算（－3）－（－5）的结果等于（ ）
A. 8 B. －8 C. 2 D. －2
4.某市一天的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A. －10℃ B. －6℃ C. 10℃ D. 6℃
5.下面哪个式子可以用来验证小明的计算3－（－1）＝4是否正确？（ ）
A.4－（－1） B.4＋（－1） C.4×（－1） D.4÷（－1）
6.在－6，2，－3中，最大的数比最小的数大（ ）
A. 9 B. 8 C. 5 D. 2
7.下列计算中正确的是（ ）
A.（－5）－（－3）＝－8 B.（＋5）－（－3）＝2
C.（－5）－（＋3）＝－8 D.（－5）－（＋3）＝2
8.计算:
（1）7－8； （2）－7－12； （3）8.2－（－1.2）； （4）（－25）－13.
9.我国吐鲁番盆地海拔－155米，地中海附近的死海湖面海拔－392米，吐鲁番盆地比死海湖面高出多少米？
提分突破
A 基础巩固
1.计算8－（－8）＝（ ）
A. 0 B. 16 C. 64 D. －64
2.计算，正确的结果为（ ）
A. B. － C. D. －
3.（淄博）比－2015小1的数是（ ）
A. －2014 B. 2014 C. －2016 D. 2016
4.计算－3－｜－6｜的结果为（ ）
A. －9 B. －3 C. 3 D. 9
5.关于算式－4－6，下列说法不正确的是（ ）
A.表示－4与6的差 B.表示－4与－6的和
C.表示－4与－6的差 D.读作－4减去6
6.在式子3－10－7中，把省略的“＋”添上，应得到（ ）
A. 3＋10＋7 B. －3＋（－10）＋（－7）
C. 3＋（－10）＋（－7） D. 3－（＋10）＋（＋7）
7.如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是（ ）
A. 40℃ B. 38℃ C. 36℃ D. 34℃
8.已知被减数是－13，差是3，则减数是（ ）
A. －17 B. －10 C. 17 D. 10
9.（宁夏）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是（ ）
A. 10℃ B. －10℃ C. 6℃ D. －6℃
10.如图，根据数轴上的表示，以下算式正确的是（ ）
A.（＋3）＋（－6） B.（＋3）－（－6） C.（＋3）＋（－3） D.（＋3）－（－3）
11.下列算式正确的是（ ）
A.（－14）－5＝－9 B.0－（－3）＝3 C.（－3）－（－3）＝－6 D.｜5－3｜＝－（5－3）
B 综合运用
12.－3的绝对值与－2的相反数的差为（ ）
A. 1 B. 5 C. －1 D. －5
13.已知｜x｜＝3，y＝2，而且x＜y，则x－y＝（ ）
A. 1 B. －5 C. 1或－5 D. 5
14.下列运算中，正确的个数有（ ）
①（－5）＋5＝0 ②－10＋（＋7）＝－3 ③ 0＋（－4）＝－4
④（－）－（＋）＝－ ⑤ －3－2＝－1
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15.下列结论中正确的是（ ）
A.两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B.零减去一个数仍得这个数
C.两个有理数的差一定小于被减数 D.零加上一个数仍得这个数
16.若｜x＋1｜＋｜y－2｜＝0，则x－y＝____________。
17.矿井下A，B，C三处的标高分别是－37.4 m，－129.8 m，－71.3 m，点A比点B高多少米？点B比点C高多少米？
C 拓展探究
18.若｜a｜＝5，｜b｜＝3.
（1）求a＋b的值；
（2）若｜a＋b｜＝a＋b，求a－b的值，
参考答案
考点
例 解（1）原式＝1.6＋2.5＝4.1；（2）原式＝－（1－0.4）＝－0.6；
（3）原式＝（－3.8）＋（－7）＝－10.8；（4）原式＝（－5.9）＋6.1＝0.2；
（5）原式＝（－2.3）＋（－3.6）＝－5.9；（6）原式＝－（5.7－4.2）＝－1.5；
（7）原式＝（－3.71）＋1.45＝－2.26；（8）原式＝6.18＋2.93＝9.11.
考题训练
B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. B 7. C
8.解:（1）7－8＝7＋（－8）＝－1；（2）－7－12＝－7＋（－12）＝－19；
（3）8.2－（－1.2）＝8.2＋1.2＝9.4；（4）（－25）－13＝（－25）＋（－13）＝－38。
9.解:155－（－392）＝－155＋392＝237（米）
答:吐鲁番盆地比死海湖面高出237米。
【提分突破】
A 基础巩固
B 2. D 3. C 4. A 5. C 6. C 7. D 8. A 9. A 10.A 11. B
B 综合运用
12.A 13.B 14.C 15.D
16.－3 【解析】由｜x＋1｜＋｜y－2｜＝0，得x＋1＝0，y－2＝0，
解得x＝－1，y＝2.x－y＝－1－2＝－1＋（－2）＝－3.
17.解:－37.4－（－129.8）＝92.4（米） －129.8－（－71.3）＝－58.5（米）.
答:点A比点B高92.4米，点B比点C高－58.5米.
18.解:（1）因为｜a｜＝5，｜b｜＝3，所以a＝±5，b＝±3.
当a＝5，b＝3时，a＋b＝8；当a＝5，b＝－3时，a＋b＝2；
当a＝－5，b＝3时，a＋b＝－2；当a＝－5，b＝－3时，a＋b＝－8.
（2）由｜a＋b｜＝a＋b可得，a＋b≥0，所以a＝5，b＝3或a＝5，b＝－3.
当a＝5，b＝3时，a－b＝2；当a＝5，b＝－3时，a－b＝8。
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