人教版七年级上册数学4.3.2角的比较与运算教案

4.3.2角的比较与运算
教学目标
知识与技能
1.联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2.联想线段和、差的作法，掌握角的和、差的作法和计算。
3.联想线段中点的定义，掌握角的平分线的定义
过程与方法
观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳
情感
、态度与价值观：
能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段
教学重点：
角的大小比较的方法，角的平分线的定义。
教学难点：
从图形中观察角的和、差关系，角的平分线的几何语言表达与运用。
教学过程：
一、复习导入
问题1
怎样比较两条线段的长短呢？
问题2什么是线段的中点，结合图形，你能表示出线段的中点吗？
二、自学指导（8分钟）
1.熟读课本P134-136，完成134页与135页思考.
2.比较角大小的方法有
法、
法。
2.角平分线的定义：
画出图形，并用几何语言表示。
3.设∠AOB=,﹥
（1）在∠AOB的外部作∠BOC=那么
就是与的和，记作
（2）在∠AOB的内外部作∠BOC=那么
就是与的差，记作
设计意图：
通过与线段类比的方法设计问题，探索角的比较方法、角平分线的表示以及角的和差的作法。
三、自学检测（8分钟）
1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(
填>,=,<
);
用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.
2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______=
_____-________.
3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC
是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
4.完成136页练习。
设计意图：
加强对基础知识的运用。教师可巡视对所发现的问题可以加以指正。
四、合作探究（10分钟）
1、计算下列各
(1)50°20′36″+
40°32′10″
(2)90°-25°41′39″
（3）25°40′5″×4（4）180°÷7（精确到分）
2.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB=
2∠BOC,
求∠AOC的度数.
设计意图：
角度的运算是以后学习的基础，应加强练习，做好铺垫。
注意事项：
（1）角度的度、分、秒计算与时间的时、分、秒计算类似，熟悉60进制，准确计算。
（2）在角度的加减运算中，度、分、秒分别相加减，计算中要注意逢60进1或借1为60的进位制，乘除法也是如此。
五、课堂小结
1.本节主要学习角的平分线的定义、角的大小比较和角的和、差的计算。
2.主要用到的思想方法是转化思想。
3.注意的问题：（1）从形上比较角的大小时要使两个角的顶点和一边重合。
（2）角的平分线是一条射线。
六、课堂检测
A组（基础限时练）（10分钟）
1.下列说法错误的是（
）
A.角的大小与角的边画出部分的长短无关
B.角的大小和它们度数的大小是一致的
C.角的平分线是一条线段
D.角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分
2.用一副三角板不能画出(
)
A.75°角
B.135°角
C.160°角
D.105°
角
3.(1)49°38′+66°22
（2）
180°-79°19′
（3）22°16′×5
（4）182°36′÷4.
4.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
B组（能力拓展）（8分钟）
（1）已知∠AOB=80°在∠AOB外部作∠BOC=20°，则∠AOB，∠BOC的角平分线OE,OF所夹的角∠EOF是多少度？
⑵根据⑴中的计算过程和计算，设计∠AOB+∠BOC=，其他条件不变，你能猜测出∠EOF的大小吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律.
设计意图：
通过不同形式的练习，从不同角度帮助学生进一步加深对角的大小比较、角的和差计算、角的平分线的运用，形成初步的技能。
注意事项：
B组（能力拓展）题类比线段去做。
七、作业设计
必做题：课本139-140页习题4.3第5、9、10题。
教学反思
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