人教版中考物理万能解题模板18—第十八章 电功率(解题必备+典例精讲）

center130175第十八章 电功率
00第十八章 电功率

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left101600★☆☆题型1 电能表的使用
★★★题型2 电功率的应用及计算
★★☆题型3 电能表测家用电器的电功率
★★★题型4 测量小灯泡的电功率
★★★题型5 电功和电功率的求法
★★☆题型6 探究焦耳定律
00★☆☆题型1 电能表的使用
★★★题型2 电功率的应用及计算
★★☆题型3 电能表测家用电器的电功率
★★★题型4 测量小灯泡的电功率
★★★题型5 电功和电功率的求法
★★☆题型6 探究焦耳定律
题型1 电能表的使用 ★☆☆
● 解题必备
1. 电能的单位
国际单位制中，电能（或电功)的单位是焦耳，符号是J，生活中常用的单位还有千瓦时(度），符号是kW·h。功率为1千瓦的用电器使用1小时所消耗的电能就是1千瓦时，即为1度电。其换算关系为：1度=1kW?h=3.6×106J。
right2768602.电能表
（1)电能表是测量消耗电能多少的仪表（如图）。消耗的电能等于前后两次电能表计数器读数之差。
(2)电能表的重要参数
①“220 V”是指额定电压，表示这个电能表应该在220V的电路中使用。
②“10(20）A”，10A是这个电能表的标定电流；20A是额定最大电流，电能表工作的电流不应超过额定最大电流。
③“50 Hz”是指这个电能表在50 Hz的交流电路中使用。
④ “2500 revs/(kW·h)”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，电能表上的转盘转过2500转。
3.电功
(1）定义：电流所做的功叫电功，用符号“W”表示。
(2）公式：W=UIt。即电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比。
(3)单位：国际单位制中，电功的单位是焦耳，符号是J。
(4)电流做功实质：电流做功的过程就是把电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。
(5)电能与电功的联系与区别
①联系：电能转化为其他形式的能的过程就是电流做功的过程。从这个意义上讲，电功是电能的量度，即电流做了多少功，就有多少电能发生了转化，且两者的单位是一样的。
②区别：电能是日常生活中的一种常见能量，它表示的是能量的形式；电功是电流所做的功，它表示的是电流做功的多少。
● 解题模板
第一步 理解电能表面板上各数据所代表的物理意义。
第二步 电能表读数关键：电能表的计数器上最后一位数字代表的是小数点后第1位数字。
right141605● 典型例题
典例一（2019秋?菏泽）小明同学在家中拍到一张电能表照片，如图所示，他仔细观察照片后，得到了以下结论，你认为正确的是（　　）
A．电能表的标定电流是20A
B．电能表工作时的允许最大电流是10A
C．电能表的转盘转过3000转，表明接在这个电能表上的用电器消耗了1kW?h的电能
D．拍照片时，家中已消耗的电能为2818.7 J
解析：（1）电能表各参数的意义： 220V：这个电能表应该在220伏的电路中使用；10A（20）表示标定电流为10A，短时间允许通过的最大电流为20A；50Hz：这个电能表在50Hz的交流电路中使用；3000r/kW?h：接在这个电能表上的用电器，每消耗1千瓦时的电能，电能表上转盘转3000转。
（2）电能表的示数以kW?h为单位，示数的最后一位是小数位。
解：A、电能表的标定电流是10A，故A错误；
B、电能表短时间内允许通过的最大电流为20A，故B错误；
C、3000r/kW?h表示每消耗1千瓦时的电能，电能表上转盘转3000转，故C正确；
D、拍照片时，家中已消耗的电能为2818.5kW?h，故D错误。
故选：C。
典例二（2020?泾川县）阅读材料，回答问题：
国家发改委在《公众节能行为指南》中提出，“抓住藏在家中的偷电老鼠---节省的是自己的电，保护的是大家的环境”。
“这居民家中的偷电老鼠，我们专业术语叫待机能耗，它是指产品在关机或不行驶其原始功能时的能源消耗，只要电源插头没有拔掉，大多数家电产品在关机状态下也照样耗电。”专家照样告诉记者：很多人以为不看电视、不开空调、不开电脑就不会耗电。事实上，电脑照样有4.8瓦的功耗，电视机有8.1瓦的功耗，电表照样走字。所有电器加在一起，相当于家里开着一盏15瓦至30瓦的长明----”
小明看完这则消息后，决定测一下他家的电视机待机耗电多少电。国庆节他要随父母外出旅游，在征得父母同意后，设计了如下方案进行探究：让电视机处于待机准状态，然后拔掉其他所有用电器和电源插头，记下时间和家中电能表的读数；旅游回来衙，再记下时间和电能表的读数，记录数据如下：
2010年10月1日上午9：00 电能表示数
2010年10月5日下午13：00 电能表示数
（1）小明旅游其间，他家的电视机消耗的电能是多少kW?h？电视机在待机状态下消耗的电功率是多少W？
（2）估计某市共有近万家台电视机，假设平均每台电视机每天处于待机状态15h，待机功率与小明家电机机相同，则每月（按30天计）共浪费的电能约为多少kW?h？
（3）要显著降低电视机这种不正常的电能消耗，你认为应该采取什么措施？（要求简明扼要）
解析：1）已知前后两次电能表的示数，示数之差就是消耗的电能；然后求出工作时间，利用P=Wt求出电视机在待机状态下消耗的电功率；
（2）知道待机功率和工作时间，根据公式W=Pt求出该市每月因电视机待机共浪费的电能；
（3）只要切断电视机电源就可使电视机不再待机。
解：（1）根据电能表读数的变化，这段时间电视机消耗的电能为：
W=376.4kW?h-375.5kW?h=0.9kW?h；?
待机时间：t1=100h，
待机功率P=Wt=0.9kW100H=0.009kW=9W；
（2）该市每月因电视机待机共浪费的电能：
W=n?Pt2=1×104×9×10-3kW×15h×30=4.05×104kW?h；
（3）为显著降低电视机这种不正常的电能消耗，关机时要断开电视机的电源开关。
答：（1）小明旅游其间，他家的电视机消耗的电能是0.9kW?h，电视机在待机状态下消耗的电功率是9W；
（2）该市近万家台电视机，每天处于待机状态15h，每月共浪费的电能约为4.05×104kW?h；
（3）应该采取措施：关机时断开电视机的电源开关。
题型2 电功率的应用及计算 ★★★
● 解题必备
1. 电功率
(1)物理意义:电功率是表示电流做功快慢的物理量，即表示用电器消耗电能快慢的物理量。
(2)定义:电功与时间之比。
(3)公式
①定义式：P=Wt（普遍适用）。
②计算式：P=UI（适用于所有电路）。
③推导式：P=I2R=U2R(只适用于纯电阻电路）。
(4)单位：国际单位瓦(W)，常用单位千瓦(kW）。单位换算：1kW=103 W。
2.额定电压、额定功率和实际功率
(1)额定电压：是指用电器上标明的正常工作时的电压。
(2)额定功率：用电器在额定电压下工作时的电功率。
(3)实际功率：用电器工作时实际消耗的电功率叫实际功率。当用电器两端的实际电压等于额定电压时，用电器的实际功率才等于它的额定功率。
(4 )额定功率与实际功率的区别
用电器两端的电压
电功率
用电器工作的情况
U实=U额
P实=P额
正常工作
U实>U额
P实>P额
容易损坏
U实P实不能正常工作
3.串、并联电路中的功率关系
(1)无论是串联还是并联，电路中消耗的总功率等于各个用电器消耗的功率之和。
(2)串联电路电功率的分配
因为P1=IU1，P2=IU2，所以P1P2=IU1IU2=U1U2
又因为U1U2=R1R2，所以P1P2=R1R2
即在串联电路中，电功率的分配跟电阻成正比。
(3)并联电路电功率的分配
因为P=I1U,P=I2U,所以P1P2=I1UI2U=I1I2
又因为I1I2=R2R1，所以P1P2=R2R1
即在并联电路中，电功率的分配跟电阻成反比。
● 解题模板
该题型主要考查灯泡的亮暗变化及电功率的计算。
1.灯泡的亮暗变化的判断，解题关键：
（1）灯泡的亮暗是由灯泡的实际功率决定的，比较灯泡的亮暗要比较灯泡的实际功率，实际功率越大，灯泡越亮。
(2)比较灯泡的亮暗时，先根据灯泡的规格(铭牌)利用公式R=U额2P额计算或比较电阻的大小,然后根据灯泡的连接方式选择公式。
(3)若灯泡串联，选用公式P实=fR;若灯泡并联，选用公式P实=U2R，由此比较灯泡的亮暗。
2.计算电功率的基本步骤:
第一步 认真审题，明确题意，确定用电器的串、并联关系，画出相应的电路图；对于动态电路，画出不同状态下的等效电路图。
第二步 利用所给用电器的额定电压和额定功率求出用电器的电阻R=U额2P额。
第三步 根据欧姆定律求出用电器在实际电路中的电流和电压。
第四步 正确选用公式P=UI、P=I2R或P=U2R求出用电器的实际功率。
● 典型例题
典例一（2020?建湖县）如图甲所示是一种双温电炉的电路图，其中R1、R2是由两段阻值相同的电阻丝组成的发热体，已知高温档每秒产生的热量是低温档每秒产生热量的2倍，该双温电炉工作时的额定电压为220V，高温档时的额定功率为1210W（发热体的电阻不随温度的变化而变化），求：
（1）这种双温电炉高位档工作时的电流；
（2）R1的阻值；
（3）小明的妈妈某次用此电炉炖汤，用了半个小时，图乙是炖汤模式下发热功率随时间变化规律的图象，试求在炖汤过程中消耗的电能。
解析：（1）知道高温档时的额定功率和额定电压，根据P=UI求出这种双温电炉高温档工作时的电流；
（2）由电路图可知，开关S接A时电路为R1的简单电路，开关S接B时R1与R2串联，根据电阻的串联比较两种情况下总电阻关系，根据P=UI=U2R可知，电源的电压一定时，电路的总电阻最小，总功率最大，电炉处于高温档，反之处于低温档，根据P=UI=U2R求出R1的阻值；
（3）从P-t图象找出电炉的工作规律，然后求出高温档的加热时间和低温档的加热时间，根据P=Wt求出在炖汤过程中消耗的电能。
解：（1）由P=UI可得，这种双温电炉高温档工作时的电流：
I=P高U=1210W220V=5.5A；
（2）由电路图可知，开关S接A时电路为R1的简单电路，开关S接B时R1与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以开关S接A时，电路的总电阻最小，由P=UI=U2R
可知，电源的电压一定时，此时电路的总功率最大，电炉处于高温档，
则R1的阻值：R1=U2P高=（220V）21210W=40Ω；
（3）由图乙可知，电炉正常工作一个循环高温加热3min，低温加热6min，即一个循环需要9min，当电炉炖汤半个小时，经历可3个循环后剩3min，则高温档用时t高=3×3min+3min=12min=720s，低温档用时t低=3×6min=18min=1080s，
由P=Wt可得，在炖汤过程中消耗的电能：
W=W高+W低=P高t高+P低t低=1210W×720s+605W×1080s=1.5246×106J。
答：（1）这种双温电炉高温档工作时的电流为5.5A；
（2）R1的阻值为40Ω；
（3）在炖汤过程中消耗的电能为1.5246×106J。
3186430867410 典例二（2020?连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图象。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为3V
B．电压表的最大示数为2V
C．整个电路功率变化了0.1W
D．电流表的示数变化了0.4A
解析：由电路图可知，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据图乙读出两组变阻器的阻值和对应的电功率，根据串联电路的电流特点和P=UI=I2R求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出电压表的最大示数；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，整个电路的总功率最大，根据P=UI=U2R求出其大小；当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，整个电路的总功率最小，根据P=UI求出其大小，然后求出整个电路功率变化量；
（4）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，电路中电流表的示数最大，根据欧姆定律求出其大小；当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，据此求出电流表的示数变化量。
解：由电路图可知，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、由图乙可知，当R1=10Ω时，P1=0.9W，当R1′=20Ω时，P1′=0.8W，
因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI=I2R可得，电路中的电流分别为：
I1=P1R1=0.9W10Ω=0.3A,I2=P1/R1/=0.8W20Ω=0.2A
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U=I1（R+R1）=I2（R+R1′），即0.3A×（R+10Ω）=0.2A×（R+20Ω），
解得：R=10Ω，
电源的电压U=I1（R+R1）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V，故A错误；
B、当R1′=20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，则电压表的最大示数U1′=I2R1′=0.2A×20Ω=4V，故B错误；
C、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，整个电路的总功率最大，
则P大=U2R=(6V)210Ω=3.6W，
当R1′=20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，整个电路的总功率最小，则P小=UI2=6V×0.2A=1.2W，
所以，整个电路功率变化了：△P=P大-P小=3.6W-1.2W=2.4W，故C错误；
D、当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，电路中电流表的示数最大，
则I大=UR=6V10Ω=0.6A，
当R1′=20Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，
所以，电流表的示数变化了：△I=I大-I2=0.6A-0.2A=0.4A，故D正确。
故选：D。
题型3 电能表测家用电器的电功率 ★★★
● 解题模板
电能表是用来测量用电器消耗电能多少的仪器。根据电能表的有关参数，可以进行下列计算:
第一步根据电能表表盘的转数n和消耗每千瓦时电能时表盘的转数N，计算消耗的电能W，即W=nNkW?h=nN×3.6×106J
第二步根据消耗的电能W和时间t,计算用电器的功率P,即P=Wt。
要
● 典型例题
BC-65B电冰箱
额定电压
220V
额定功率
耗电量
1kW?h/24h
295148099695典例一 （2019?吉林模拟）小明家电冰箱和电能表的铭牌如下表，图中电能表的示数是 kW?h；若小明家电路只接入电冰箱，当冰箱致冷5min时，电能表的指示灯闪烁25次，电冰箱功率为 W；若某天只接入电冰箱并使其正常工作，则这一白天（12小时内）电能表的指示灯闪烁 次；
【解析】（1）电能表的读数方法：①最后一位是小数；②单位kW?h。
（2）2500imp/（kW?h）的含义是：电路中每消耗1kW?h的电能，指示灯闪烁2500次，可求指示灯闪烁了25次消耗的电能，又知道工作时间，可利用公式P=Wt计算用电器的额定功率。
（3）根据转数=消耗的电能×电能表的参数即可求出这一天（12小时内）电能表的指示灯闪烁的次数。
解：（1）电能表的示数为31.5kW?h；
（2）电能表的指示灯闪烁25次消耗的电能：
W=252500kW?h=0.01kW?h;
电冰箱的功率：
P=Wt=0.01kW?h560h=0.12kW=120W；
（3）电冰箱24h消耗1kW?h，而电能表的转盘是消耗1kW?h转动2500转，故12h电冰箱耗电0.5kW?h，电能表指示灯闪烁的次数：2500r/kW?h×0.5kW?h=1250次。
故答案为：31.5；120；1250。
典例二 （2019?双清区）一天，小明注意到家中的灯泡比平时亮，猜想可能是电压超过了220V，但家中没有电压表怎样才能证实自己的猜想是正确的呢？小明冥思苦想，终于想出了方法，他做了如下实验：关闭家中其他所有用电器，只开了一盏“220V，100W”的电灯，观察到家中标有“3000r/kW?h”字样的电能表在20min内转盘转了121转。求：
（1）这盏电灯的电阻多大？
（2）这盏电灯在20min内，消耗的电能是多少？
（3）小明家此时的实际电压是多少？
【解析】(知道电灯的额定电压和额定功率可以由P=U2R变形得，R=U2P求得灯泡的电阻；由电能表上的标示，我们可以求出电表转盘每转一转时显示的电能，进而求出这一盏灯在20min内消耗的电能，知道消耗的电能和电阻可以求得灯泡上的实际电压。
解：（1）这盏灯的电阻为：
R=U2P=(220V)2100W=484Ω
（2）在20min时间内这盏灯消耗的电能W=nNkW?h=1213000kW?h=1213000×3.6×106J=1.452×105J
（3）实际功率是P=Wt=1.452×105J20×60S=121W
由P=UI=U2R，实际电压可表示为U2=PR，
即：U=PR=121W×484Ω=242V
答：这盏灯的电阻为484Ω；20min内灯消耗的电能是1.452×105J；电灯上的实际电压为242V。
题型4 测量小灯泡的电功率 ★★★
● 解题必备
1. 实验器材：电源、电流表、电压表、开关、滑动变阻器各一只，待测小灯泡，导线若干。
417703074930002.实验电路图:如图所示。
3.实验步骤
(1)按电路图连接好电路(开关闭合前，滑动变阻器滑片要滑到最大阻值处)。
(2)闭合开关，调节滑动变阻器，让小灯泡两端的电压等于它的额定电压，记下此时电流表的读数。
(3)调节滑动变阻器，分别使小灯泡两端的电压低于和稍高于（不能高于额定电压的1.5倍）它的额定电压，观察灯泡的亮度，记下两次电流表的读数。
(4 )利用公式P=UI计算灯泡的实际功率。
4.实验结论
不同电压下，小灯泡的电功率不同，消耗的电功率越大，小灯泡就越亮，即小灯泡的亮度决定于其在电路中消耗的实际功率。
● 解题模板
测量小灯泡的电功率实验中，滑动变阻器的作用是考查重点。
第一步 明确滑动变阻器的作用：
(1)保护电路。
(2)调节小灯泡两端的电压，使小灯泡两端的电压低于、等于、略高于小灯泡的额定电压。
第二步 明确实验原理：P=UI。
● 典型例题
典例一 （2020?泉州模拟）图1是“测量小灯泡的电功率”的实验实物图，小灯泡的额定电压为2.5V，电阻约为10Ω，
（1）连接电路时，开关要 ；闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到 （选填“A”或“B”）端；
（2）请你用笔画线代替导线，将图1实验电路连接完整；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图甲所示为 V，若要测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向 （选填“左”或“右”）端滑动；
（4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是 W。
【解析】（1）为了保护电路，在电路连接过程中开关要断开；闭合开关前，滑片要处于阻值最大处；
（2）在测量灯泡电功率实验中，需要电压表与灯泡并联测量两端电压；电流表与灯泡串联测量电路电流，根据灯泡额定电压和电阻阻值确定电流表量程；滑动变阻器与灯泡串联调节灯泡两端电压；
（3）读取电压表示数时，首先要明确电压表选择的量程和对应的分度值，读数时视线与指针所对刻线相垂直；要测量灯泡额定功率，两端电压必须等于额定电压，根据串联电路电压与电阻成正比确定滑片移动方向；
（4）由电压为2.5V时的电流数据计算功率。
解：（1）在电路连接过程中开关应处于断开状态；闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片移到最左端的A接线柱；
right373380（2）灯泡的额定电压为2.5V，则电压表的量程为0～3V，则灯泡的额定电流为I=UR=2.5V10Ω=0.25A＜0.6A，所以电流表选0～0.6A的量程，且与灯泡串联，注意电流从正接线柱流入负接线柱流出；滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中。连接如下图所示：
（3）由图知，电压表选择的是0～3V量程，对应的分度值为0.1V，此时的示数为2.2V；
由于电压表的示数为2.2V，小于额定电压2.5V，故应使电流变大，滑动变阻器的滑片向右调节，电阻变小，灯的两端的电压变大。
（4）当灯的电压为额定电压2.5V时，电流为0.24A，故额定功率P=UI=2.5V×0.24A=0.6W。
故答案为：（1）断开；A；（2）实物连接如上图所示：；（3）2.2；右；（4）0.6。
典例二 （2020?滕州市模拟）在用电流表、电压表测小灯泡功率的实验时，灯泡上标有“3.4V”字样，小红设计了实验电路图，如图甲所示，并连接了部分实验电路，如图乙所示。
（1）请你帮助小红完成实验电路的连接。
（2）连接完实验电路后，小红闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近于电源电压。请你帮助小红分析电路出现故障的原因： 。
（3）排除故障后，小红调节滑动变阻器，使灯泡正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，读数为 A，则小灯泡的额定功率为 　W。
【解析】（1）电压表与灯泡并联，根据灯泡的额定电压确定电压表的量程；滑动变阻器与灯泡串联，且要接一上一下；
（2）灯泡不亮、电流表无示数，则电路某处断路，电压表接近于电源电压，则与电压表并联的电路断路；
（3）确定电流表的量程和分度值，读出电流值，根据P=UI计算出灯泡的额定功率；
解：（1）将电压表与灯泡并联，灯泡的额定电压为3.4V，所以电压表应选择0～15V的量程；
滑动变阻器与灯泡串联，已接了下面一个接线柱，可再接上面任意一个接线柱，如图所示：
356743036830000（2）灯泡不亮、电流表无示数，说明电路某处断路，电压表有示数且接近于电源电压，说明与电压表并联的灯泡断路；
（3）由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，示数为0.5A；
P=UI=3.4V×0.5A=1.7W
故答案为：（1）见上图；（2）灯泡断路；（3）0.5；1.7。
题型5 电功和电功率的求法 ★★★
● 解题模板
第一步 分析求解法。
(1)正推法：从已知量出发，交替应用欧姆定律和电路特点，逐渐把未知量求出。
(2 )逆推法：从未知量出发，根据欧姆定律和电路特点，逐渐建立已知量和未知量的关系，然后根据已知量把未知量求出。
第二步 不变量求解法(又叫等量法)。
运用电学规律和电路特点求一个“等量关系”，根据串、并联电路的特点，建立方程(或方程组)求解，即以电路中的不变量为条件列等式。例如：以电源电压不变(或定值电阻阻值不变或串联电路电流相等)为条件列出等式求解。
第三步 比例求解法。
根据电路中的比例关系列等式，或利用电路的特点为条件求解。常用的比例关系有：串联电路中，U1U2=W1W2=P1P2=Q1Q2=R1R2 ；并联电路中 I1I2=W1W2=P1P2=Q1Q2=R2R1。
● 典型例题
典例一 （2020?黄冈模拟）下表是一款智能音箱的部分参数，该智能音箱可通过语音指令直接控制影音播放，还能做你的工作秘书、天气预报员、百科解答员等，该智能音箱的电池充满电且不再外接电源的情况下，下列有关说法正确的是（　　）
功率
≥5W
标准电压
3.7V
电池容量
10000mA?h
A．电池储存的电能为50Wh
B．电池储存的电能为6.66×105J
C．该智能音箱工作时间理论上最长可达10h
D．该智能音箱工作时间理论上最长可达7.4h
【解析】（1）知道电池的容量和工作电压，根据W=UIt求出充满电后电池所储存的电能；
（2）知道智能音箱工作的最小功率和电池储存的电能，根据P=Wt求出理论上工作的最长时间。
解：（1）由表格数据可知，电池容量为10000mA?h，标准电压U=3.7V，
则充满电后，电池所储存的电能：
W=UIt=3.7V×10000×10-3A×3600s=1.332×105J，故A、B错误；
（2）由表格数据可知，智能音箱工作的最小功率为5W，
由P=Wt可得，该智能音箱工作的最长时间：
t′=WP=1.332×105J5W=26640S=7.4h，故C错误、D正确。
故选：D。
right434975典例二 （2020?连云港）连云港兴起的“厕所革命”极大地提升了市民的生活品质。为解决冬天如厕时马桶座冰冷的问题，某兴趣小组为一公厕设计了简易电热马桶座，其电路如图所示，定值电阻R1和R2为两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。已知电阻R2=550Ω，所加电源电压为220V．当S1闭合，S2接a时，电路发热的功率为22W。
（1）求R1的阻值；
（2）分别求出①S1断开、S2接a；②S1闭合、S2接b两种情况下电路的发热功率。
（3）小明同学对此电路设计进行评估，发现该电路一直处于工作状态，不利于节能环保，建议在电路中增加定时开关。老师认为该电路设计还有不足，请你指出所存在的不足。
【解析】（1）当S1闭合，S2接a时，电路为R1的简单电路，根据P=UI=U2R求出R1的阻值；
（2）①S1断开、S2接a时，R1和R2串联，根据电阻的串联和P=UI=U2R求出电路的发热功率；
②S1闭合、S2接b时，R1和R2并联，根据并联电路的电压特点和P=UI=U2R求出R2的电功率，然后加上R1的电功率即为电路的发热功率；
（3）比较不同档位的电功率，结合实际进行解答。
解：（1）当S1闭合，S2接a时，电路为R1的简单电路，
由P=UI=U2R可得，R1的阻值：
R1=U2P1=(220V)222W=2200Ω；
（2）①S1断开、S2接a时，R1和R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的发热功率：P2=U2R1+R2=(220V)22200Ω+550Ω=17.6W
②S1闭合、S2接b时，R1和R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的电功率：PR2=U2R2=(220)2550Ω=88W此时R1的电功率为22W，则电路的发热功率：
P3=P1+PR2=22W+88W=110W；
（3）当S1断开、S2接a时，电路消耗的功率为17.6W，该档位电路消耗的功率与另一档位功率22W相差不大，没有实际意义。
建议根据需要改变R1和R2的阻值，使三个档位电路的功率适当拉开距离。
答：（1）R1的阻值为2200Ω；
（2）①S1断开、S2接a时，电路的发热功率为17.6W；②S1闭合、S2接b时，电路的发热功率为110W；
（3）见解答。
题型6 探究焦耳定律 ★★☆
● 解题必备
1. 焦耳定律的内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2.表达式:Q=I2Rt
(1)如果电路是纯电阻电路，电流所做的功全部转化为内能，这时计算电热可以利用：Q=W=UIt=U2Rt =Pt=I2Rt。
(2)对非纯电阻电路(如电路中含有电动机或电解槽等)，因为此时电流所做的功不再等于产生的热量，而是大于这个热量，故计算电热只能用公式Q=I2Rt。
right26035点拨 在串、并联电路中比较热功率的大小
(1)对于串联电路，用公式P=I2R比较热功率大小，因为串联电路各处电流相等，根据电阻R的大小就可判定热功率的大小。
(2)对于并联电路，公式P=U2R比较热功率大小，因为并联电路中各支路两端电压相等，根据电阻大小就可判定热功率的大小。
0点拨 在串、并联电路中比较热功率的大小
(1)对于串联电路，用公式P=I2R比较热功率大小，因为串联电路各处电流相等，根据电阻R的大小就可判定热功率的大小。
(2)对于并联电路，公式P=U2R比较热功率大小，因为并联电路中各支路两端电压相等，根据电阻大小就可判定热功率的大小。
● 解题模板
第一步应用转换法来判断电流产生热量的多少。
第二步 在探究过程中要注意控制变量法的运用。
● 典型例题
典例一（2020?西青区二模）将规格都是“220V　100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入家庭电路中，通电时间相同，下列说法正确的是（　　）
A．三个用电器产生的热量一样多 B．三个用电器消耗的电能一样多
C．电视机产生的热量最多 D．电风扇产生的热量最多
解析：由题意知，三种用电器的额定电压都是220V，额定功率都是100W；家庭电路电压是220V，把这三个用电器接入家庭电路，三个用电器都正常工作，实际功率相同都等于额定功率，通电时间相同，根据W=Pt可知消耗的电能相同；通过分析三种用电器工作时的能量转化情况，找出产生热量最多的用电器。
解：三用电器接入家庭电路中时它们两端的电压均为U=220V，实际功率P实=P额=100W，由P=Wt的变形式W=Pt可知，通电时间相同时，三用电器消耗的电能相同，故B正确；
因电风扇中的电动机将电能大部分转化机械能，电视机将一部分电能转化为光能，电烙铁把电能全部转化为热量，所以，产生热量最多的是电烙铁，故ACD错误。
故选：B。
right396875典例二（2019?张家界）某兴趣小组模拟冬季温房自动化加热和保温的电路，如图所示。光控开关S因光照改变会自动通断，该电路具有白天保温、晚上加热的特点。R1、R2为电热丝，a、b间电压U=24V，R1=72Ω，晚上电路的发热功率为12W。
（1）保温时S应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态；
（2）求R2的阻值；
（3）求该电路白天工作5min所产生的热量。
解析：（1）根据P=U2R可知加热时电路中的电阻值最小，则应将R1短路，只有R2连入。
（2）已知晚上电路的发热功率，利用P=U2R求出R2的阻值；
（3）利用Q=W=Pt=U2Rt求出产生的热量。
解：（1）由电路的发热功率P=U2R可知，在电源电压不变时，电路中的阻值越小，功率越大，则当闭合开关S将R1短路，只有R2连入。电路中的功率最大，为加热状态；当S处于断开状态时，R1、R2串联，电路中的阻值最大，由P=U2R可知，功率越小，为保温状态；
（2）晚上电路的发热功率为12W．由于白天保温、晚上加热则晚上电路中只有R2连入；
所以，由P=U2R
得： R2=U2P加热=（24V）212W=48Ω；
（3）保温时两电阻串联，则总电阻R=R1+R2=72Ω+48Ω=120Ω；
则白天工作5min所产生的热量为Q=U2Rt=（24V）2120Ω×5×60s=1440J；
答：（1）断开；（2）R2的阻值为48Ω；（3）该电路白天工作5min所产生的热量为1440J。