六年级上册数学课件-3.17 圆与正方形浙教版 (共17张PPT)

圆与正方形
复习：
圆的面积怎么求？计算公式？
怎么在正方形里画出一个最大的圆？
10㎝
o
r=5㎝
这个正方形叫做圆的外切正方形。
r=1㎝
r=1.5㎝
r=2㎝
1.在下面的正方形内作出面积最大的圆。圆的半径分别是多少？
r=1㎝
r=1.5㎝
r=2㎝
……
正方形边长/㎝
1
2
3
4
5
a
正方形面积/c㎡
圆的面积/c㎡
圆与正方形面积比
1
0.25π
π：4
4
π
π：4
9
2.25π
π：4
16
4π
π：4
25
6.25π
π：4
a?
π：4
πa?
你发现了什么？
正方形越大，圆的面积也越大。
圆与它的外切正方形的面积比是π：4.
正方形边长/㎝
1
2
3
4
5
a
正方形面积/c㎡
圆的面积/c㎡
圆与正方形面积比
1
0.25π
π：4
4
π
π：4
9
2.25π
π：4
16
4π
π：4
25
6.25π
π：4
a?
π：4
πa?
你发现了什么？
练一练：
1.在一个边长是8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
2.在一个面积是30平方厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
怎么在圆里画出一个最大的正方形？
●
这个正方形叫做圆的内接正方形。
●
r=5㎝
如果圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？
正方形的面积该怎么求？
5×5÷2×4=50（c㎡）
圆的直径/㎝
2
4
6
8
9
a
圆的面积/c㎡
正方形面积/c㎡
圆与正方形面积比
π
2
π：2
4π
8
π：2
9π
18
π：2
16π
32
π：2
20.25π
40.5
π：2
π：2
πa?
你发现了什么？
a?
圆的面积越大，正方形的面积越大。
圆与它的内接正方形的面积比是π：2.
练一练：
1、在一个半径是10厘米的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
2、圆的面积是94.2平方分米，它的内接正方形的面积是多少？
讨论：圆的外切正方形与内接正方形的面积有什么关系？
r
r
r
r
r
r
r
2
2
r
2
r
2
4
圆的外切正方形与内接正方形的面积比是2：1
练一练
如图，有许多块大小一样的正方形钢板，它们的边长都是12分米。从每块正方形钢板中切割出同样大小的图形，哪一种切割方法余下的废料（涂色部分）最少？先估算，再计算。
谢 谢！