13.1.2 线段的垂直平分线的性质第2课时课时达标（含答案）

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13.1.2线段的垂直平分线的性质课时达标
第2课时：作轴对称图形的对称轴
一、选择题
1、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（
）
A．????
B．????
C．??????
D．
2、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（　　）
A．15：01????
B．10：51????
C．10：21????
D．12：01
3、下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　)
4、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（　　）
（1）△ABC≌△A′B′C′,（2）∠BAC=∠B′A′C′,（3）直线L垂直平分CC′
（4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．
A．4个?
B．3个??
C．2个?
D．1个
5、如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．PA＝PB?????????
B．OA＝OB??????????
C．OP＝OF?????????
D．PO⊥AB
6、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为
A．90°
?????
?
B．95°
?????
?
C．100°???
?????
?
D．105°
7、如图，△ABC与△A’B’C’关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是(
)
A.△AA’P’是等腰三角形．???????
B.MN垂直平分AA’
C.△ABC与△A’B’C’面积相等．
D.直线AB、△A’B的交点不一定在MN上．
?
二、填空题
8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是??????
cm2.
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，
（1）作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD；
（2）下列结论正确的是：?????????????????
①
BD平分∠ABC；
??????
②
AD=BD=BC；
③
△BDC的周长等于AB+BC；??
④D点是AC中点；
?
10、如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为　　．
11、如图，如果直线是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°。那么∠BCD的度数等于?????????
。
三、作图题
12、如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
13、指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来．
?
14、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
15、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等．（不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC=66°，求∠BPC．
16、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）
①用尺规作∠BAC的角平分线AE．
②用三角板作AC边上的高BD．
③用尺规作AB边上的垂直平分线MN．
17、将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
18、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△DEF．
四、解答题
19、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°
（1）求出BF的长度；
（2）求∠CAD的度数；
（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
参考答案
一、选择题
1、B
【解析】根据轴对称图形的概念可知：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选B．
2、C．
3、B
4、B【解答】解：（1）正确；
（2）正确；
（3）正确；
（4）“直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上”，应是一定在直线L上的．
5、C解：∵由作图可知，EF垂直平分AB，
∴PA＝PB，故A选项正确；
OA＝OB，故B选项正确；
OE＝OF，故C选项错误；
PO⊥AB，故D选项正确；
6、D
7、D?
二、填空题
8、6?
9、?①②③
10、　5cm　．
【考点】轴对称的性质．
【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，从而求出△MNP的周长等于P1P2，从而得解．
【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，
∴PM=P1M，PN=P2N，
∴△MNP的周长等于P1P2=5cm．
故答案是：5cm．
　
11、60°
三、作图题
12、解：解：如图所示．
13、解：如图
14、解：如图所示，
①作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，
②连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，
EF和OC的交点P就是所求的点．
【点评】本题考查了角平分线的性质和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力．
15、【考点】作图—应用与设计作图．
【分析】（1）到线段两个端点距离相等的点应在线段的垂直平分线上，所以应作出任意两条线段的垂直平分线；
（2）连接点P和各顶点，以及AC．根据线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和定理求解．
【解答】解：（1）如图，P点即为所求；
　
16、【考点】作图—复杂作图．
【分析】（1）根据角平分线的做法作图即可；
（2）利用直角三角板，一条直角边与AC重合，另一条直角边过点B，再画垂线即可；
（3）根据线段垂直平分线的作法作图．
【解答】解：如图所示：
．
　
17、?分析：根据轴对称图形的性质得出，分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形即可．
解：如图所示.（答案不唯一）
18、解：如图：
四、解答题
19、【解答】解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4cm，FC=1cm，
∴BC=ED=4cm，
∴BF=BC﹣FC=3cm．
（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76°，∠EAC=58°，
∴∠EAD=∠BAC=76°，
∴∠CAD=∠EAD﹣∠EAC=76°﹣58°=18°．
（3）结论：直线MN垂直平分线段EC．理由如下：
∵E，C关于直线MN对称，
∴直线MN垂直平分线段EC．
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精品试卷·第
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