六年级下册数学课件-5.26 代数式与方程浙教版 (共15张PPT)

代数式与方程
用字母可以表示数量关系。
如，我的年龄用a表示，姐姐比我大3岁，
用字母还可以表示公式、定律。
如，乘法分配（a+b)c=ac+bc；
圆的面积公式：S=r2π
再如，正方形的周长C=4a
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
姐姐的年龄就是(a+3)岁。
1、什么是方程？
2、方程与等式有什么联系和区别？
3、你知道等式有哪些性质？
请举例说一说。
想一想，在一个含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应该注意什么？
小练习：
1、篮球每个α元，足球每个b元，用含有字母的式子表示：
买2个篮球和1个足球所用的钱：
用200元买3个足球后找回的钱：
(2α+b)元
（200-3b）元
2、求含有字母式子的值。
如果 α=6 b=4 c=2 你能正确计算出结果吗？
3α= ( ) 5b= ( )
10c= ( ) 5α+4b = ( )
46
20
20
18
判断下列式子哪些是方程，为什么？
4+0.7χ=102 3+6=9
=30% 3χ+6 >10
χ
4
(×)
(×)
(√)
(√)
X=10 ( )
√

3、用你喜欢的方法解方程
30x=15 x+0.5 x=6 40-4x=8

解:30x=15
x=15÷30
x=0.5
解：x+0.5 x=6
1.5 x=6
x=6÷1.5
x=4
解：40-4x=8
40-4x+4x=8+4x
40=8+4x
4x+8-8=40-8
4x=32
x=8
1）根据题意，找到等量关系。
2）解设未知数为x .
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程，检验并答句。
说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？
小练习：用方程解决问题
饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3倍少220头, 去年养猪多少头?
解设：去年养猪x头。
3x-220=2009
3x-220+220=2009+220
3x=2229
3x÷3=2229÷3
x=743
答：去年养猪743头。
综合练习
1、小涛看一本书，第一天看了全书的20%,全书有x页,还剩（ ）页。
2、小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相差（ ）岁 。
3、m是奇数，n是偶数，mn是（ ）。
(1-20%)x
5
偶数
4、用方程解决问题
小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少页？
某商场同时卖出两件商品，每件各卖48元，其中一件赚20%，另一件亏20%。商场卖出这两件商品是赚钱还是赔钱？赚（赔）了多少钱？
解：赚的商品进价：48÷（1+20%）=40（元）
赔的商品进价：48÷（1-20%）=60（元）
（40+60）-48×2=4（元）
答：赔了4元。